新人教部编版初中七年级数学上册1.5.1 第1课时 乘方
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长冲中学“四学一测”活力课堂 长冲中学-“四学一测”活力课堂
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知识要点1 有理数乘方的意义
意义
求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方
，乘方的结果叫做幂，用符号表示为
有理数 的乘方
“an”，其中a叫做底数，n叫做指数，an
叫做幂，读作“a的n次方”或“a的n次
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示例
将下列式子写成幂的形式：
有理数 5×5×5×5＝ 54 ； 的乘方 (－5)×(－5)×(－5)×(－5)＝ (－5)4；
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4
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知识要点2 有理数的乘方运算 乘方的符号法则
(1)负数的奇次幂是 负 数，负数的偶次 有理数的
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互为相反数的两数的幂的情况：(1)互为相 反数的两个非零数的奇次幂仍然互为相反 解题 数，即若a＋b＝0，则a2n＋1＋b2n＋1＝0(n为 策略 自然数，a≠0，b≠0)；(2)互为相反数的两 个非零数的偶次幂相等，即若a＋b＝0， 则a2n＝b2n(n为自然数，a≠0，b≠0).
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1C 2B 3D 4(1) 4 －4
提示：点击 进入习题
4(2) 0.0001 －0.0001
8 4(3) 27
8 27
4(4) 100 －1000
5
详细答案 点击题序
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1．x3 表示( C ) A．－3x B．x＋x＋x C．x·x·x D．x＋3
(3)
2 3
3；
(4)(－1)2017.
解：(3)
2 3
3＝－
2 3
2 3
2 3
＝－
8 27
；
(4)(－1)2017＝－1.
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2．关于式子(－2)3，正确的说法是( B ) A．－2 是底数，3 是幂 B．－2 是底数，3 是指数 C．2 是底数，3 是幂 D．2 是底数，3 是指数 3．计算(－3)2 等于( D ) A．－9 B．－6 C．6 D．9
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4．(教材 P42 练习 T2 变式)计算： (1)(－2)2＝ 4 ，－22＝ －4 ； (2)(－0.1)4＝ 0.0001，－0.14＝ －0.0001 ；
(3)
2 3
3
＝
8 27
，
2 3
3＝
8 27
；
(4)(－10)2＝ 100 ，(－10)3＝ －1000 .
乘方 幂是 正 数；(2)正数的任何次幂都是_正__ 数；(3)0的任何正整数次幂都是 0 .
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示例
53＝5×5×5＝125；
有理数的 (－5)3＝(－5)×(－5)×(－5)＝－125；
乘方
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4
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5．(教材 P42 例 1 变式)计算：
(1)－(－3)3；
(2)
3 4
2
；
解：(1)－(－3)3＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27；
(2)
3 4
2
＝
3 4
×
3 4
＝9 16
；
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知识要点1 有理数乘方的意义
意义
求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方
，乘方的结果叫做幂，用符号表示为
有理数 的乘方
“an”，其中a叫做底数，n叫做指数，an
叫做幂，读作“a的n次方”或“a的n次
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示例
将下列式子写成幂的形式：
有理数 5×5×5×5＝ 54 ； 的乘方 (－5)×(－5)×(－5)×(－5)＝ (－5)4；
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(1)负数的奇次幂是 负 数，负数的偶次 有理数的
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互为相反数的两数的幂的情况：(1)互为相 反数的两个非零数的奇次幂仍然互为相反 解题 数，即若a＋b＝0，则a2n＋1＋b2n＋1＝0(n为 策略 自然数，a≠0，b≠0)；(2)互为相反数的两 个非零数的偶次幂相等，即若a＋b＝0， 则a2n＝b2n(n为自然数，a≠0，b≠0).
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1．x3 表示( C ) A．－3x B．x＋x＋x C．x·x·x D．x＋3
(3)
2 3
3；
(4)(－1)2017.
解：(3)
2 3
3＝－
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＝－
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(4)(－1)2017＝－1.
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2．关于式子(－2)3，正确的说法是( B ) A．－2 是底数，3 是幂 B．－2 是底数，3 是指数 C．2 是底数，3 是幂 D．2 是底数，3 是指数 3．计算(－3)2 等于( D ) A．－9 B．－6 C．6 D．9
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4．(教材 P42 练习 T2 变式)计算： (1)(－2)2＝ 4 ，－22＝ －4 ； (2)(－0.1)4＝ 0.0001，－0.14＝ －0.0001 ；
(3)
2 3
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＝
8 27
，
2 3
3＝
8 27
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(4)(－10)2＝ 100 ，(－10)3＝ －1000 .
乘方 幂是 正 数；(2)正数的任何次幂都是_正__ 数；(3)0的任何正整数次幂都是 0 .
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示例
53＝5×5×5＝125；
有理数的 (－5)3＝(－5)×(－5)×(－5)＝－125；
乘方
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5．(教材 P42 例 1 变式)计算：
(1)－(－3)3；
(2)
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解：(1)－(－3)3＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27；
(2)
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＝
3 4
×
3 4
＝9 16
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