2020年高考数学总复习题库-常用逻辑用语AHE

2020年高考总复习 理科数学题库
常用逻辑用语
学校：__________
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明
一、选择题
1．设集合{(,)|,},{(,)|20},U x y x R y R A x y x y m =∈∈=-+>
{(,)|0}B x y x y n =+-≤，那么点P （2，3）()U A C B ∈I 的充要条件是（ ） A
A ．5,1<->n m
B ．5,1<-<n m
C ．5,1>->n m
D ．5,1>-<n m (2004
湖南)
2．命题p ：若a 、R b ∈，则1<+b a 是1<+b a 的充分而不必要条件； 命题q ：函数21-+=
x y 的定义域是),1[]3,(+∞⋃--∞．则
A ．“p 或q ”为假命题
B ．“p 且q ”为真命题
C ．p 为真命题，q 为假命题
D ．p 为假命题，q 为真命题(2006试题)
3．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且
b m ⊥，则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ）
()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 即不充分不必要条件
4．设a r 、b r 都是非零向量，下列四个条件中，使||||
a b
a b =r r
r r 成立的充分条件是（ ）
A 、a b =-r r
B 、//a b r r
C 、2a b =r r
D 、//a b r r 且||||a b =r r
5．命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （ ）
A ．任意一个有理数,它的平方是有理数
B ．任意一个无理数,它的平方不是有理数
C ．存在一个有理数,它的平方是有理数
D ．存在一个无理数,它的平方不是有理数
（2012湖北文）
6．命题p ：若a 、b ∈R ，则||||b a +＞1是||b a +＞1的充分而不必 要条件；命题q ：函数2|1|--=x y 的定义域是（－∞，][31Y -，＋∞). 则（ ）D A ．“p 或q ”为假 B ．“p 且q ”为真 C ．p 真q 假
D ．p 假q 真(2007福
建）
7．已知函数()21f x x =+，对于任意正数a ，12x x a -<是()()12f x f x a -<成立的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
8．“a>b>c ”是”ab<22
2
a b +”的 A
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件(2006试题)
9．设a ，b ∈R ，那么“
1a
b
>”是“a>b>0”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
10．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条 件．那么p 是q 成立的：（ ）A A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件(2006重庆）
11．1a ，1b ，1c ，2a ，2b ，2c 均为非零实数，不等式01121>++c x b x a 和02222>++c x b x a 的解集分别为集合M 和N ，那么“2
12121c c
b b a a ==”是“N M =”的D A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分又非必要条件(2006试题)
12．若a 与b-c 都是非零向量，则“a ·b=a ·c ”是“a ⊥(b-c)”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件
（C ）充分必要条件
(D) 既不充分也不必要条件(2006北京文)
13．甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件，那么（ ） A ． 甲是乙的充分但不必要条件 B ． 甲是乙的必要但不充分条件 C ． 甲是乙的充要条件
D ． 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006试题)
14．函数f （x ）=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（ ） A ．ab=0 B ．a+b=0 C ．a=b D ．a 2+b 2
=0(2006试题)
15．已知a ，b 都是实数，那么“2
2
b a >”是“a >b ”的（浙江卷3） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
16．设γβα、、为平面，l n m 、、为直线，则β⊥m 的一个充分条件是（ ） (A) l m l ⊥=⋂⊥
,,βαβα
(B) γβγαγα⊥⊥=⋂,,m (C) αγβγα⊥⊥⊥m ,,
(D)
αβα⊥⊥⊥m n n ,,(2005天津理)(2005天津理)
17．我们称侧棱都相等的棱锥为等腰棱锥．设命题甲：“四棱锥ABCD P -是等腰棱锥”；命题乙：“四棱锥ABCD P -的底面是长方形，且底面中心与顶点的连线垂直于底面”．那么，甲是乙的 【 】
A.充分必要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既非充分又非必要条件
18．已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ D ） A ．()p q ⌝∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ⌝∧⌝ D ．()()p q ⌝∨⌝
19．若不等式||1x m -<成立的充分非必要条件为11
32x <<，则实数m 的取值范围是 ---------------（ ）
A.41[,]32-
B.14[,]23-
C.1(,]2
-∞- D.4[,)3
+∞
20．命题P ：如果2
2
210x x a ++-<，那么11a x a -+<<--，命题:1Q a <，那么，则Q 是P 的-（ ）
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
21．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的--------------------------------------------（ ）
(A)否命题必是真命题 (B)否命题必是假命题 (C)原命题必是假命题 (D)逆否命题必是真命题 22．下列命题是真命题的为
A ．若
11
x y
=,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =,= D ．若x y <,则 22x y <（2009江西卷文）
23．命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是 若tan α≠1，则α≠π
4
24．把下列命题中的“=”改为“>”，结论仍然成立的是 （ ）
A ．如果a b =，0c ≠，那么a b
c c
= B ．如果a b =，那么22a b = C ．如果a b =，c d =，那么a d b c +=+ D ．如果a b =，c d =，那么a d b c -=-
25．设p ：x 2
－x －20>0,q ：2
12
--x x <0,则p 是q 的（ ）A
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件(2006试题)
26．设{}n a 是各项为正数的无穷数列，i A 是边长为1,i i a a +的矩形面积（1,2,i =L ），则
{}n A 为等比数列的充要条件为
（ ）
A ．{}n a 是等比数列。

B ．1321,,,,n a a a -L L 或242,,,,n a a a L L 是等比数列。

C ．1321,,,,n a a a -L L 和242,,,,n a a a L L 均是等比数列。

D ．1321,,,,n a a a -L L 和242,,,,n a a a L L 均是等比数列，且公比相同。

27．若实数,a b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补，记22(,),a b a b a b ϕ=+--那么(,)0a b ϕ=是a 与b 互补的
A.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
28．设,a b 是向量，命题“若a b =-，则a b =”的逆命题是 （A ）若a b ≠-则a b ≠ （B ）若a b =-则a b ≠
（C ）若a b ≠则a b ≠- （D ）若a b =则a b =-(2011年高考陕西卷理科1)
1．下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是 （A ）1a b >+ （B ）1a b >- （C ）22a b > （D ）33a b >
29．若a ∈R ，则a=2是（a-1）（a-2）=0的 A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件 C ．既不充分又不必要条件
30．设O 为ABC ∆所在平面上一点.若实数x y z 、、满足0xOA yOB zOC ++=u u u r u u u r u u u r r
222(0)x y z ++≠，则“0xyz =”是“点O 在ABC ∆的边所在直线上”的[答］
（ ）
(A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充分必要条件. (D)既不充分又不必要条件.
31．下列说法错误．．
的是( ) A ．命题“若1,0232
==+-x x x 则”的逆否命题为：“若1x ≠则2
320x x -+≠”
B ．命题2:,10p x R x x ∃∈++<“使得”，则2
:,10p x R x x ⌝∀∈++≥“均有”
C ．若“q p 且” 为假命题，则,p q 至少有一个为假命题
D ．若0,a a b a c ≠⋅=⋅r r r r r r
则“”是“=”的充要条件
32．若123,,a a a r r r 均为单位向量，
则1,33a ⎛= ⎝⎭
r
是123a a a ++=r r r
的
（ ）．
Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分又不必要条件
33．设O 为ABC ∆所在平面上一点.若实数x y z 、、满足0xOA yOB zOC ++=u u u r u u u r u u u r r
222(0)x y z ++≠,则“0xyz =”是“点O 在ABC ∆的边所在直线上”的[答]
（ ）
A ．充分不必要条件.
B ．必要不充分条件.
C ．充分必要条件.
D ．既不充分又不必要条件. （2012上海春）
34．设命题甲：“直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，平面ACB 1与对角面BB 1D 1D 垂直”；命题乙：“直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1是正方体”.那么，甲是乙的（ ） A ．充分必要条件 B ．充分非必要条件 C ．必要非充分条件
D ．既非充分又非必要条件（2002北京理10） 35．2,2.x y >⎧⎨>⎩是4,
4.x y xy +>⎧⎨>⎩
的___________________条件；
36．有限集合S 中元素的个数记做()card S ，设,A B 都为有限集合，给出下列命题： ①A B =∅I 的充要条件是()()()card A B card A card B =+U ； ②A B ⊆的充要条件是()()card A card B ≤； ③A B Ú的充要条件是()()card A card B ≤； ④A B =的充要条件是()()card A card B =； 其中真命题的序号是 ( B ) A ．③④ B ．①② C ．①④ D ．②③(2006湖北理)
37．设a r 、b r 都是非零向量,下列四个条件中,使||||
a b
a b =r r
r r 成立的充分条件是
（ ）
A ．a b =-r r
B ．//a b r r
C ．2a b =r r
D ．//a b r r 且||||
a b =r r （2012四川理）
38．“|x -1|＜2成立”是“x （x -3）＜0成立”的 A ．充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (2008湖南理)
（B ）
39．“2
1
sin =
A ”“A=30º”的（ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件（2004浙江文）
40．若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 （ ）
（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件
（C ）充分必要条件 （D ）既非充分又非必要条件(2006上海文)
41．甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件，那么（B ） A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006湖北文)
42．“18a =
”是“对任意的正数x ，21a
x x
+≥”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必
要条件(2008陕西理)
43．设a b ，是两条直线，αβ，是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ） A ．a b αβαβ⊥⊥，∥， B ．a b αβαβ⊥⊥，，∥
C ．a b αβαβ⊂⊥，，∥
D ．a b αβαβ⊂⊥，∥，(2008天津理)
44．对于常数m 、n ,“0>mn ”是“方程12
2
=+ny mx 的曲线是椭圆”的 （ ）
A ．充分不必要条件.
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件.
D ．既不充分也不必要条件. （2012上海
文）
45．已知命题p :∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0,则⌝p 是 （ ）
A ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0
B ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0
C ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0
D ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0（2012辽宁文）
46．给定两个命题p ,q .若p ⌝是q 的必要而不充分条件,则p 是q ⌝的 （ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件 (
D ) 既不充分也不必要条件（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））
47．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （ ）
A ．()p ⌝∨()q ⌝
B ．p ∨()q ⌝
C ．()p ⌝∧()q ⌝
D ．p ∨q （2013年高
考湖北卷（文））
48．设p ：x 2
－x －20>0,q ：2
12
--x x <0,则p 是q 的（ A ）
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件(2006山东理)
49．“a ＞0”是“a ＞0”的（ ） (A)充分不必要条件
（B ）必要不充分条件
（C ）充要条件
（D ）既不充分也不必要条件（2010陕西文6）
50．设p ∶2
2,x x q --＜0∶
1||2
x
x +-＜0，则p 是q 的（A ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(2006山东文)
51．已知,,,a b c d 为实数，且c d >。

则“a b >”是“a c b d ->-”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件w （2009四川理）.w.w.k.s.5.u.c.o.m
52．已知a b ，都是实数，那么“2
2
a b >”是“a b >”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件(2008浙江理)
53．有四个关于三角函数的命题：
1p ：∃x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ∃x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ∀x ∈[]0,π1cos 22x -4p : sinx=cosy ⇒x+y=2
π
其中假命题的是（ ）
A ．1p ，4p B.2p ，4p C.1p ，3p D.2p ，4p (2009海南宁夏理5). 54．“2()6
k k Z π
απ=
+∈”是“1
cos 22
α=
”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件（2009北京理）
55．给出下列三个命题 ①若1->≥b a ，则
b
b a a +≥+11 ②若正整数m 和n 满足n m ≤，则2
)(n m n m ≤
-
③设),(11y x P 为圆9:2
21=+y x O 上任一点，圆2O 以),(b a Q 为圆心且半径为1． 当1)()(2
12
1=-+-y b x a 时，圆1O 与圆2O 相切 其中假命题的个数为 A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
56．命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 （B ）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 （C ）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数
（D ）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数（2010天津理3）
57．若α∈R,则“α=0”是“sinα<cosα”的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件（2013年高考浙
江卷（文））
58．已知a>0，则x 0满足关于x 的方程ax=6的充要条件是（ ）
(A)220011,22x R ax bx ax bx ∃∈-≥- (B) 220011,22x R ax bx ax bx ∃∈-≤- (C) 220011,22x R ax bx ax bx ∀∈-≥- (D) 22
0011,22
x R ax bx ax bx ∀∈-≤-（2010辽宁理
11)
59．设{}n a 是首项大于零的等比数列，则“12a a <”是“数列{}n a 是递增数列”的（ ）
（A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件（2010山东文7)
60．a 、b 为非零向量。

“a b ⊥”是“函数()()()f x xa b xb a =+-g
为一次函数”的（ ）
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（2010北京理6）
61．“14
m <”是“一元二次方程20x x m ++=”有实数解的 A ．充分非必要条件 B.充分必要条件
C ．必要非充分条件 D.非充分必要条件（2010广东理5）
5．A ．由20x x m ++=知，2114()024m x -+=
≥⇔14m ≤．[来 62．函数2()1f x x mx =++的图像关于直线1x =对称的充要条件是（ ）
（A ）2m =- （B ）2m = （C ）1m =- （D ）1m =（2010四川文5）
解析：函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的对称轴为x ＝－
2m 于是－
2
m ＝1 ⇒ m ＝－2
63．记实数1x ，2x ，……n x 中的最大数为max {}12,,......n x x x ，最小数为
min {}12,,......n x x x 。

已知ABC 的三边长位a,b,c （a b c ≤≤），定义它的亲倾斜度为max ,,.min ,,,a b c a b c l b c a b c a ⎧⎫⎧⎫=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭
则“l =1”是“∆ABC 为等边三角形”的（ ）
A.必要而不充分的条件
B.充分而不必要的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件（2010湖北理10）
64． “b a <<0”是“b
a )41()41(>”的___________(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选填一种)条件． 第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
二、填空题
65．有下面四个命题：
①命题“若1m ≤，则2
20x x m -+=有实根”的逆否命题；②命题“若1xy =，则,x y
互为倒数”的逆命题；③命题“存在两个等边三角形，它们不相似”的否定；④命题“若A B B ⋂=,则A B ⊆”的逆否命题。

其中，所有真命题的序号是_______________
66．已知条件p:x ≤1，条件q ：11<x
，则⌝p 是q 的 ▲ 条件.
67．命题p ：a 2＋b 2<0(a ，b ∈R)，q ：a 2＋b 2≥0(a ，b ∈R)．下列结论正确的是________． ①“p 或q ”为真 ②“p 且q ”为真 ③“綈p ”为假 ④“綈q 为真”
68．已知p ：“⎪
⎪⎪⎪1－x －13≤2”，q ：“x 2－2x ＋1－m 2≤0(m >0)”．若綈p 是綈q 的必要而不充分条件．则实数m 的取值范围是________．
解析：由p 可得x 的范围：－2≤x ≤10，令集合A ＝{x |－2≤x ≤10}．q ：(x －1)2≤m 2，∴1－m ≤x ≤1＋m ，
令集合B ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m }．
因为綈p 是綈q 的必要而不充分条件，所以綈q ⇒綈p ，且綈p ⇒/ 綈q .
由于原命题与逆否命题真假性相同，
∴p ⇒q ，q ⇒/ p ，即p 是q 的充分而不必要条件，即集合A B .
∴1－m ≤－2且1＋m ≥10，又m >0，∴m ≥9.
69．记实数x 1，x 2，…，x n 中的最大数为max{x 1，x 2，…，x n }，最小数为min{x 1，x 2，…，x n }．已知△ABC 的三边长为a ，b ，c (a ≤b ≤c )，定义它的倾斜度为l ＝
max ⎩⎨⎧⎭⎬⎫a b ，b c ，c a ·min ⎩⎨⎧⎭
⎬⎫a b ，b c ，c a ，则“l ＝1”是“△ABC 为等边三角形”的________条件． 解析：若△ABC 为等边三角形，则max ⎩⎨⎧⎭⎬⎫a b ，b c ，c a ＝1，min ⎩⎨⎧⎭
⎬⎫a b ，b c ，c a ＝1，∴l ＝1. 令a ＝b ＝4，c ＝5，
则max ⎩⎨⎧⎭⎬⎫a b ，b c ，c a ＝54，min ⎩⎨⎧⎭⎬⎫a b ，b c ，c a ＝45
， ∴l ＝1.
70．已知集合M ＝{x |x 2－4x ＋4>0}，集合N ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪
x 2－6x ＋9(x －2)2>0，则“x ∈M ”是“x ∈N ”
的________条件．
解析：M ＝{x |x ∈R ，x ≠2}，N ＝{x |x ∈R ，x ≠2且x ≠3}，因x ∈MD ⇒/ x ∈N ，而x ∈N ⇒x ∈M ，故为必要不充分条件．
71．对于下列四个结论：
①若A 是B 的必要不充分条件，则綈B 也是綈A 的必要不充分条件．
②“{ a >0，Δ＝b 2－4ac ≤0”是“一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为R ”的充要条件．
③“x ≠1”是“x 2≠1”的充分不必要条件．
④“x ≠0”是“x ＋|x |>0”的必要不充分条件．
其中，正确结论的序号是________．
解析：∵“A ⇐B ”，∴“綈A ⇒綈B ”，故①正确．
“一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为R ”的充要条件是{ a >0，Δ＝b 2－4ac ≤0，故②正确．
∵x ≠1 ⇒/ x 2≠1，例如x ＝－1，故③错误．
∵x ＋|x |>0⇒x ≠0，但x ≠0 ⇒/ x ＋|x |>0，例如x ＝－1.故④正确．
72．设p :函数||()2x a f x -=在区间(4,)+∞上单调递增；q ：log 21a <.如果“p ⌝”是真命题，“p 或q ”也是真命题，那么实数a 的取值范围是 ▲ ．
73．“tan 0α=，且tan 0β=”是“tan()0αβ+=”成立的 ▲ 条件．
（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）
74．命题“x R ∃∈，210x x ++≤”的否定是 ．
75．已知两个命题r (x )：sin x ＋cos x >m ，s (x )：x 2＋mx ＋1>0.如果对∀x ∈R ，r (x )与s (x )有 且仅有一个是真命题．则实数m 的取值范围是________．
解析：由已知先求出对∀x ∈R 时，r (x )，s (x )都是真命题时m 的范围，再由要求分情 况讨论出所求m 的范围．
∵sin x ＋cos x ＝2sin ⎝⎛⎭
⎫x ＋π4≥－2，∴当r (x )是真命题时，m <－ 2.又∵对∀x ∈R ，s (x )为真命题，即x 2＋mx ＋1>0恒成立，有Δ＝m 2－4<0，∴－2<m <2.∴当r (x )为真， (x )
为假时，m <－2，同时m ≤－2或m ≥2，即m ≤－2，当r (x )为假，s (x )为真时，m ≥－2且－2<m <2，即－2≤m <2.
综上，实数m 的取值范围是m ≤－2或－2<m <2.
76．已知命题2
:,20,p x R x ax a ∃∈++≤若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是
77．已知命题：“[]2,1∈∀x ，022≥++a x x ”为真命题，则a 的取值范围是 ▲ .
78．下列四个命题中，所有真命题的序号是
（1）命题：x x R x 31,2>+∈∃的否定是x x R x 31,2>+∈∀
（2）在空间中，m,n 是两条不重合的直线，βα,是两个不重合的平面，如果βα⊥，n =⋂βα，n m ⊥，那么β⊥m
（3）将函数x y 2cos =的图象向右平移3
π个单位，得到函数)62sin(π-=x y 的图像 （4）函数()f x 的定义域为R ，且()()()()
21010x x f x f x x -⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩若方程()f x x a =+有两个不同实根，则a 的取值范围是(),1-∞
79．"12"a b ≠≠或是“3a b +≠”成立的 条件.（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
80．“1x >”是“2
x x >”的___________条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选出适当的一种填空）．
81．若命题2:,210p x x ∀∈+>R ，则该命题的否定是 .
82．若“[),3,1∈∃x 使不等式02)2(2≥--+x a x ”是假命题，则实数a 的取值范围_______
83． 已知条件:p sin 0θ>，条件:q 角θ为锐角，则p 是q 的 ▲ 条件.
84． 给出如下4个命题：①若α.β是两个不重合的平面，l .m 是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是l ⊥α，m ⊥β，且l ∥m ；②对于任意一条直线a ，平面α内必有无数条直线与a 垂直；③已知命题P ：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.而命题P 的逆否命题是假命题；④已知 a.b.c.d 是四条不重合的直线，如果a ⊥c ，a ⊥d ，b ⊥c ，b ⊥d ，则“a ∥b ”与“c ∥d ”不可能都不成立.在以上4个命题中，正确命题的序号是__▲____. (要求将所有你认为正确的命题序号都填上)
85．命题“存在x R ∈，使得2
250x x ++=”的否定是 ____▲_____ .
86．已知集合222{(,)|||||1},{(,)|,0}A x y x y B x y x y r r =+≤=+≤>若点（ｘ，ｙ）∈Ａ是点（ｘ，ｙ）∈Ｂ的必要条件，则ｒ 的最大值是_________
87．设n N +∈，一元二次方程240x x n -+=有整数根的冲要条件是n =
88．设命题:431p x -≤;命题2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤,若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件,则实数a 的取值范围是 ．
89．设a R ∈,s: 数列{}2()n a -是递增数列；t:a 1≤,则s 是t 的 条件
90．由命题“02,2≤++∈∃m x x R x ”是假命题，求得实数m 的取值范围是),(+∞a ，则实数a 的值是 .
91．若“2230x x -->”是 “x a <”的必要不充分条件，则a 的最大值为 ▲ ．
92．命题“2,220x R x x ∃∈++≤”的否定是 ▲
93．命题“2,220x R x x ∃∈++≤”的否定是
94．设:p “
3201
x x -≥-”和:q “22530x x -+>”，则p ⌝是q 的 条件．
95．若命题“01)1(,2<+-+∈∃x a x R x 使得”是真命题，则实数a 的取值范围是 ▲
96． “18a ≥
”是“对∀正实数x ，2a x c x +≥”的充要条件，则实数c = ▲ ．
97．
不等式(0x -成立的充要条件是 ．
98．已知命题p ：∃x ∈R ，使tan x ＝1，命题q ：x 2－3x ＋2<0的解集是{x |1<x <2}，下列结论：①命题“p ∧q ”是真命题；②命题“p ∧綈q ”是假命题；③命题“綈p ∨q ”是真命题；④命题“綈p ∨綈q ”是假命题．其中正确的是________．
解析：命题p ：∃x ∈R ，使tan x ＝1正确，命题q ：x 2－3x ＋2<0的解集是{x |1<x <2}也正确，∴①命题“p ∧q ”是真命题；②命题“p ∧綈q ”是假命题；③命题“綈p ∨q ”是真命题；④命题“綈p ∨綈q ”是假命题．
99．若()112x p f x -=，()2232x p f x -=⋅，x R ∈，12,p p 为常数，且
()()()()()()
()112212,,f x f x f x f x f x f x f x ≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，则()()1f x f x =对所有实数成立的充要条件是 ．（用12,p p 表示）
100．命题:,sin 2x R x ∀∈<的否定是 ▲ ．
101．设:|43|1;:()(1)0p x q x a x a -≤---≤，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 ．
102．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则 :p ⌝ .
103．命题“2,10x R x x ∃∈-+=”的否定是 。

104．命题“若1=x ，则022
=-+x x ”的否命题．．．
是 ． 105．命题”x ∃∈R ,使得sin 10x x -≤”的否定是___________________.
106．已知222:450,:210(0)p x x q x x m m -->-+->>，若p 是q 的充分不必要条
件，则m 的最大值为 .
107．已知四边形ABCD 为梯形,∥AB CD ,l 为空间一直线,则“l 垂直于两腰,AD BC ”是“l 垂直于两底,AB DC ”的 ▲ 条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个).
108．已知命题P ：“R x ∈∀，0322≥-+x x ”，请写出命题P 的否定: ▲ .w.
109．已知命题:||4p x a -<，命题2:560q x x -+<，若命题p 是命题q 的必要条件，则实数a 的取值范围是
110．下列四个命题：
（1）“01,2≤+-∈∃x x R x ”的否定;
(2)“若2,062>≥-+x x x 则”的否命题；
(3)在ABC ∆中，“o A 30>”是“2
1sin >A ”的充分不必要条件； (4)“函数)tan()(ϕ+=x x f 为奇函数”的充要条件是“)(Z k k ∈=πϕ”.
其中真命题的序号是____________________(真命题的序号都填上)
111．已知命题:,sin 1p x R x ∀∈≤则p ⌝是 ．
112．命题p ：方程2260x x a a -+-=有一正根和一负根. 命题q ：函数
2(3)1y x a x x =+-+的图象与轴有公共点. 若命题“p 或q ”为真命题，而命题“p 且q ”为假命题，则实数a 的取值范围是
113．设命题p: 134≤-x ,命题q:,0)1()12(2
≤+++-a a x a x 若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是 ▲ 。

114．已知下列两个命题：
p ：x ∀∈+R ，不等式1x ≥恒成立；
q ：2log (1)a y x ax =-+(0,1)a a >≠有最小值．
若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a 的取值范围是 ▲ ．
115． 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设0H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22⨯列联表计算得2 3.918K ≈，经查对临界值表知
2( 3.841)0.05P K ≥≈．
对此，四名同学做出了以下的判断：
p ：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
q ：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
r ：这种血清预防感冒的有效率为95%
s ：这种血清预防感冒的有效率为5%
则下列结论中，正确结论的序号是 ．（把你认为正确的命题序号都填上）
(1） p ∧﹁q ； (2）﹁p ∧q ；
(3)（﹁p ∧﹁q ）∧（r ∨s ）； (4）(p ∨﹁r )∧(﹁q ∨s )
116．命题“0sin ,>∈∀x R x ”的否定是 ▲ .
117．已知p ：一4＜x －a ＜4，q ：(x 一2)(3一x)＞0，若¬p 是¬q 的充分条件，则实数a 的取值范围是 .
118．给出四个命题：①存在实数α，使1cos sin =αα；②存在实数α，使
23cos sin =+αα；③)225sin(x y -=π是偶函数；④8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴方程；⑤若βα,是第一象限角，且βα>，则βαsin sin >。

其中所有的正确命题的序号是_____。

119．在ABC ∆中，已知a ，b ，c 是角A 、B 、C 的对应边，则①若b a >，则
x B A x f ⋅-=)sin (sin )(在R 上是增函数；②若222)cos cos (A b B a b a +=-，则
∆ABC 是∆Rt ；③C C sin cos +的最小值为2-；④若B A cos cos =，则A=B ；⑤若
2)tan 1)(tan 1(=++B A ，则π4
3=+B A ，其中错误命题的序号是_____。

120．命题“∃x ∈R ，x 2－2x + l ≤0”的否定形式为 ▲ ．
121．命题“若实数a 满足2a ≤，则24a <”的否命题是 ▲ 命题（填“真”、“假”之
一）．真
122． 命题2
",10"x R x ∃∈+<的否定是 ． 123． 已知命题p :“[]21,2,0x x a ∀∈-≥”命题q ：“2,220x R x ax a ∃∈++-=”.若命题“p 且q ”是真命题,则实数a 的取值范围为 ▲ .
124．设p ：函数||2)(a x x f -=在区间),4(+∞上单调递增；12log :<a q ，如果“┐p ”是正真命题，那么实数a 的取值范围是 。

125．命题“2
,12x R x x ∀∈+<”的否定为 ．
126．集合A 中的代表元素设为x ，集合B 中的代表元素设为y ，若B x ∈∃且A y ∈∀，则A 与B 的关系是 。

127． 下列四种说法：①命题“若22,2-≤≥≥x x x 或则”的否命题是“若22,2<<-<x x 则”；②“m=－2”是“直线(m ＋2)x ＋my ＋1=0与直线（m －2）x ＋(m ＋
2)y －3=0相互垂直”的必要不充分条件；③在区间[－2，2]上任意取两个实数a ，b ，则关系x 的二次方程x 2＋2a x －b 2＋1=0的两根都为实数的概率为161π-
；④过点（12，1）且与函数y=
1x
图象相切的直线方程是4x ＋y －3=0， 其中所有正确说法的序号是 ．
128．已知xOy 平面内一区域A ，命题甲：点(,){(,)|||||1}a b x y x y ∈+≤；命题乙：点 A b a ∈),(．如果甲是乙的充分条件，那么区域A 的面积的最小值是 ▲ ． 129．若q p x q x p ⌝⌝>>+是则,2:,2|1:|成立的 充分不必要 条件。

130．若p 是q 的充分条件，则p ⌝是q ⌝的 条件（填“充分必要”、“ 充分不必要”、“ 必要不充分”或“既不充分也不必要”）．
131．有下列四个命题：
①命题“若1=xy ，则x ,y 互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若1m ≤，则022
=+-m x x 有实根”的逆否命题；
④命题“若A B B =I ,则A B ⊆”的逆否命题．
其中是真命题的是 (填上你所有认为正确的命题的序号）．
132．命题“若a ，b 都是偶数，则a +b 是偶数”的逆否命题
是： ．
133．x ab =
是a x b ，，成等比数列的 条件
134．下列四个命题：学科网①2n n n ∀∈R ，≥； ②2n n n ∀∈<R ，；学科网
③2n m m n ∀∈∃∈<R R ，，；④n m m n m ∃∈∀∈⋅=R R ，，．学科网
其中真命题的序号是 ．学科网
科网学科网
学科网
135．命题“∀x ∈R ，sinx>0”的否定是___▲______
136．已知命题A ：若431586212x x x x x
>+≥--≤-，则且成立．命题A 的逆否命题是 ；该逆否命题是 ．(填“真命题”或“假命题”)
137．那么1>x 是
11<x 的 条件。

138．若“条件α：2x ≤4≤”是“条件β：31m x m -≤≤-”的充
分条件，则m 的取值范围是____]4,(--∞_____.
139．若命题“R x ∈∃，01)1(2<+-+x a x ”是假命题，则实数a 的取值范围是 ．
140．给定下列四个命题： ①若110a b
<<，则22b a >； ②已知直线l ，平面,αβ为不重合的两个平面．若l α⊥，且αβ⊥，则l ∥β；
③若1,,,,16a b c --成等比数列，则4b =-；
④若55432543210(2)x a x a x a x a x a x a -=+++++，则123451a a a a a ++++=-．
其中为真命题的是 ．（写出所有真命题的序号）①，③
141．命题“x ∃∈R ，sin 1x ≤”的否定是 ．
142． 命题“03,2>+-∈∀x x R x ”的否定是________________
143．下列命题中，正确的命题序号是________
（1）“两直线斜率乘积等于1-”是“两直线垂直”的充要条件；
（2）若3|2|50<-<<x q x p ：，：，则p 是q 的充分不必要条件；
（3）“若b a ,都是正数，则ab b a 2≥+”的逆否命题是真命题；
（4）“任意一个常数列都是等差数列”的否定是假命题；
（5）：p 正切函数是偶函数，：q 正切函数是增函数，q p 或是真命题；
144．命题“∃x R ∈，032=+-x x ”的否定是 .
145．设命题,")(,0,,1)(:"00002y x f y x mx x x f P =>∃∈∀+-=使得已知函数R
229:"m x q -<不等式命题有实数解”，若的则实数为真命题且m q p ,⌝取值范围为 ．
146．命题“2,10∃∈+<x R x ”的否定是 .
147．命题“若a>一1，则a>—2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 ；
148．若命题“∃x ∈R ，x 2+a x +1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是 .
149．已知p ：一4＜x －a ＜4，q ：(x 一2)(3一x)＞0，若¬p 是¬q 的充分条件，则实数a 的取值范围是▲ .
150．若命题2",410"x R x cx ∀∈++>对是真命题，则实数c 的取值范围是 .
151．已知条件p:x ≤1，条件q ：11<x
，则⌝p 是q 的 条件.
152． 已知直线l ，m ，n ，平面α，m α⊂，n α⊂，则“l α⊥”是“,l m l n ⊥⊥且”的 ▲ 条件.（填“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、 “既不充分也不必要”之一）
153．已知函数()||()f x x x px q x R =++∈，给出下列四个命题：
①()f x 为奇函数的充要条件是0q =；②()f x 的图像关于点(0,)q 对称；
③当0p =时，方程()0f x =的解集一定非空；④方程()0f x =的解一定不超过2个。

其中所有正确命题的序号是___①②③_______________
154．下列有关命题的说法错误的是 ③ ④
①命题“若2
320,1x x x -+==则”逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”; ②“1x =”是“2
320x x -+=”的充分不必要条件；
③对于命题:p ,x R ∃∉使得210x x ++<，则:,p x R ⌝∀∈均有210;x x ++≥ ④若p q ∧为假命题，则p 、q 为匀命题。

155．命题:20,01;p m n -<<<<命题:q 关于x 的方程2
0x mx n ++=有两个小于1的正根，则p 是q 的 条件。

156．命题：“若a ，b ，c 成等比数列，则b 2＝ac ”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是 ▲ ．
157．已知命题：p “1<m ”，命题：q “010922≥+-m m ”，若为真或为假，且q p q p ，则实数m 的范围是________；
158．命题“
使x 为31的约数”是 ▲ 命题.（从“真”和“假”中选择一个填空）
159．已知命题:p R x ∈∃，022≤++a ax x ．若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围 是 ▲ .
160．给出下列四个命题：
①函数)32sin(π
-=x y 的图象可以由x y 2sin =的图象向右平移6
π个单位长度得到； ②函数x y 23⋅=的图象可以由函数x y 2=的图象向左或向右平移得到；
③设函数x x x f sin lg )(-=的零点个数为,n 则;6=n
④已知函数e e e x g m x m x m x f x ()(),3)(2()(-=++-=是自然对数的底数），如果对于任意,R x ∈总有0)(<x f 或,0)(>x g 且存在),6,(--∞∈x 使得,0)()(<x g x f 则实数m 的取值范围是)3,4(--.
则其中所有正确命题的序号是 ▲ .
161．命题“∀x ∈N ，x 2≠x ”的否定是 ▲ ．
162．下列有关命题的说法中，错误．．
的是 ▲ (填所有错误答案的序号)． ①命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则
0232≠+-x x ”；
②“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件；
③若p q 且为假命题，则p 、q 均为假命题．
163．已知四个命题A 、B 、C 、D ，若A 是B 的充分不必要条件，C 是B 的必要不充分条件，D 是C 的充分必要条件，试问D 是A 的 ▲ 条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）； 164．命题“2
,0x R x x ∃∈+<”的否定是 ▲ ．
165． 已知p:6y x =⋅,q:2x =且3y =， 则p 是q 的 ▲ 条件.（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选一个）
166．下列说法中，正确的序号是
① 命题“若am 2<bm 2，则a<b ”的逆命题是真命题 ② 已知x ∈R ，则“x 2
-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件 ③ 命题“p ∨q ”为真命题，则“命题p ”和“命题q ”均为真命题
④ 已知x ∈R ，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
167．下列命题中，①x R ∀∈，2x x ≥； ②x R ∀∈，2
x x <； ③x R ∀∈，y R ∃∈，2y x <；
④x R ∀∈，y R ∃∈，x y x =g ，其中真命题的序号．．
是 ▲ 168．已知命题p ：∀x ∈R ，ax 2＋2x ＋3>0，如果命题p 是假命题，那么实数a 的取值范围是________．
169．已知命题甲：a+b ≠4, 命题乙:a 1≠且b 3≠，则命题甲是命题乙的 .
170．已知命题:,2102p x ax x ∃∈++≤R 是假命题，则实数a 的取值范围是 ▲ ．
171．命题“0,x ∀>都有sin 1x ≥-”的否定： ▲ .
172．命题“对所有的正数x ，
”的否定是 ▲ . 173． 命题A ：|x －1|＜3，命题B ：(x ＋2)(x ＋a )＜0；若A 是B 的充分而不必要条件，则
实数a 的取值范围是 .
174．命题“(0,)x ∃∈+∞，使得032=+-x x ”的否定是 ▲ . 175． “1x >”是“3x >”的 ▲ 条件.
（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）
176．给出下列命题：
（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；
（2）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；
（3）若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；
（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面． 则其中所有真命题的序号为 ▲ ． 177．命题“α是锐角”是命题“2cos 1sin αα=-”的 ▲ 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）
178．命题“,x ∀∈R sin 1x ≤
”的否定是“ ▲ ”．
179．a 、b 、c ∈R,则下列命题为真命题的是 。

①若a ＞b,则ac 2＞bc 2 ②若ac 2＞bc 2,则a ＞b
③若a ＜b ＜0,则a 2＞ab ＞b 2 ④若a ＜b ＜0,则＜
180． 命题“若b a >，则b
a 22>”的否命题为________________ ．
181．命题“x R ∃∈，10x +≥”的否定为 ▲ ． 182． “a=1”是“函数2()2x x a f x a
-=+在其定义域上为奇函数”的_________条件.(填充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要)
183．已知命题P ：∈∃x R ，0322>-+x ax ．如果命题 ⌝P 是真命题，那么a 的范围是 ．
184． “若a M ∉或a P ∉，则a M P ∉I ”的逆否命题是_ __ ___ __． 185．“1x >”是“2
x x >”的 条件．
186． 设,,x y R ∈则“2x ≥”是“224x y +≥”的 条件.
187．已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示给出下列四个命题：
①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根
②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根
③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根
④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根
其中正确的命题是
188．若命题“x R ∃∈，使210x ax ++<”的否定是假命题，则实数a 的取值范围是
189．“1=a ”是“函数a a x f x x +-=22)(在其定义域上为奇函数”的 条 件. 充分不必要
190．已知直线l 、m 与平面α、β，,l m αβ⊂⊂，则下列命题中正确的是 ▲ （填写正确命题对应的序号）．
①若//l m ，则//αβ ②若l m ⊥，则αβ⊥
③若l β⊥，则αβ⊥ ④若αβ⊥，则m α⊥
191．“m ＝－2”是“直线(m ＋1)x ＋y －2＝0与直线mx ＋(2m ＋2)y ＋1＝0相互垂直”
的 ▲ 条件.
192．命题“若a b >，则88a b ->-”的逆否命题是 若88a b -≤-，则a ≤b
193．函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数．例如，函数()21()f x x x R =+∈是单函数．下列命题：
① 函数2
(),()f x x x R =∈是单函数；
② 若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠；
③ 若:f A B →为单函数，则对于任意b B ∈，则至多有一个0x A ∈，使0()f x b =； ④ 函数()f x 在其定义域上具有单调性，则()f x 一定是单函数．
其中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号）．
194．函数()f x 的定义域为A ，若12x x A ∈、且12()()f x f x =时总有12x x =，则称。