八年级数学下17.1.2分式的乘除(二)教案华东师大版

§17.1.2分式的乘除(二)
●教学目标
（一）知识目标：
1.巩固分式乘除法的运算法则，
2. 熟练地进行分式乘除法的混合运算.
（二）能力目标：
1.提高学生的计算能力。

2.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.
（三）情感与价值观目标：
1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生探索能力
2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.
●教学重点
熟练地进行分式乘除法的混合运算.
●教学难点
分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算
关键是运算中“-”符号的正确处理.
●教学方法
师讲授、引导、启发学生讨论相结合，讲练结合。

教学设计：
一、复习引入：
1、分式乘除法的法则是 。

2、尝试计算：（1）)(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43x
y x y x -⋅-÷
二、新课教学：
例1.计算 (1))
4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ =x b b
a xy y x a
b 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =x
b b a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =3
2
916ax b （约分到最简分式）
随堂练习1：计算
(1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）10
33
26423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷
例2、计算：x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(44622
[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的. =
x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(3
144622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式) =)3()2)(3(3
1)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x （判断运算的符号） =22--
x （约分到最简分式）
随堂练习2计算：
（1）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （2）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-
（3）)3(4126446222+÷--+∙+--x x
x x x x x 例3、通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d ，已知球的体积公式为V=34πR 3
（其中R 为球的半径），那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
［生分析：］我们不妨设西瓜的半径为R ,根据题意，可得：
（1）整个西瓜的体积为V 1=34πR 3;
西瓜瓤的体积为V 2=34π（R －d ）3.
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：
12V V =3
33
4)(34R d R ππ-=33)(R d R - =（R d R -）3=（1－R d ）3
. （3）我认为买大西瓜合算. 由12
V V =（1－R d ）3可知，R 越大，即西瓜越大，R d
的值越小，（1－R d ）的值越大，（1－R d ）3
也越大，则12
V V 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.
三、课内小结：
通过这节课的学习，你知道怎样进行分式乘除法的混合运算？
1、先把除法统一成乘法运算。

2、分子、分母中的多项式要分解因式。

3、 正确判断运算结果的符号。

4、 约分到最简分式
四、板书设计：
五、作业：
1、计算
(1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)932349622
2-⋅+-÷-+-a a b a b a a (3)
229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xy
y xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)(
（5）⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-+-⋅+÷+--63)3(44182222x x x x x x x 六、课后反思：。