关于斜面上的物体所受各力做功情况的分2

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人教版(2019) 高一物理必修第二册第八章第1节功和功率

人教版(2019) 高一物理必修第二册第八章第1节功和功率姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共14题）1、关于功的概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做功越多，说明力一定越大B．力对物体做功越少，说明物体的位移一定越小C．力对物体不做功，说明物体一定没有移动D．物体发生了位移，不一定有力对它做功2、关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（）A.当作用力做正功时，反作用力一定做正功B.当作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功C.作用力与反作用力所做的功一定大小相等、正负相反D.当作用力不做功时，反作用力也一定不做功3、在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较，如果所用的水平推力相同，物块在推力作用下通过的位移相同，则推力对物块所做的功A. 一样大B. 在光滑水平面上推力所做的功较多C. 由物块通过这段位移的时间决定D. 由于物块的质量未知，故无法比较4、物体在相同的水平恒力作用下，分别沿粗糙的水平地面和光滑的水平地面在恒力的方向上移动相同的距离，恒力做功分别为W1和W2，下列说法正确的是（）A．W1＝W2B．W1＞W2C．W1﹤W2D．无法确定5、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点移动到Q点，如图所示，关于力F所做的功下列说法正确的是（）A．若水平力F是恒定的力，则力F所做的功为B．若水平力F是恒定的力，则力F所做的功为C．若是把小球缓慢移动，则力F所做的功为D．若是把小球缓慢移动，则力F所做的功为6、某人把一质量为m的物体竖直向上抛出，物体达到最高点h后落回到抛出点。

若物体在上升和下落过程中所受到空气的阻力大小均为F f，则物体在整个过程中（重力加速度为g）（）A．克服重力做功mgh B．克服重力做功2mghC．克服阻力做功F f h D．克服阻力做功2F f h7、如图所示，重为20N的物体，沿固定的斜面由静止开始下滑，经过1s下降了1m的高度，在此过程中重力做功的平均功率为A．50W B．40W C．30W D．20W8、如图所示，货物放在自动扶梯的水平台阶上，随扶梯一起向斜上方做匀速直线运动，下列说法正确的是A．重力对货物做正功B．摩擦力对货物做正功C．支持力对货物做正功D．合外力对货物做正功9、如图，滑雪者由静止沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平地面上前进至B点停下，已知斜坡、水平面和滑雪者之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m，A、B两点间水平距离为L，A、C之间的距离为，B、C之间的距离，在滑雪者经过AB段过程中，克服摩擦力做的功为A. 等于B. 大于C. 小于D. 等于10、三个质量相同小球，从同一高度由静止释放，其中a球自由下落，b、c球分别沿斜面和曲面下滑，如图所示．从释放到运动至地面的过程中，小球所受重力做功关系正确的是()A. W a>W b>W cB. W a<W b<W cC. W a<W b＝W cD. W a＝W b＝W c11、A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是（）A．两次推力做功相等B．第二次推力做功大一些C．第一次推力做功大D．无法比较12、如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心13、如图，质量分别为M和m的两物块（均可视为质点，且M＞m）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同．设此过程中F1对M 做的功为W1，F2对m做的功为W2，则（）A．无论水平面光滑与否，都有W1=W2B．若水平面光滑，则W1＞W2C．若水平面粗糙，则W1＞W2D．若水平面粗糙，则W1＜W214、小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如图所示。

斜面上的物体和倾斜力

斜面上的物体和倾斜力物体在斜面上运动时，会受到倾斜力的作用。

倾斜力是指斜面对物体施加的力，它的大小和方向决定了物体在斜面上的运动状态。

一、斜面上的物体斜面是一个倾斜的平面，可以通过角度来描述。

当物体放置在斜面上时，重力将沿着斜面方向分解为两个分力：垂直于斜面的分力（重力分量）和平行于斜面的分力（倾斜力）。

这两个分力决定了物体在斜面上的运动情况。

若物体静止在斜面上，说明重力分量与倾斜力平衡，其大小相等，方向相反。

此时，斜面对物体的支持力也要平衡物体的重力。

若物体开始运动，说明重力分量大于倾斜力，物体受到的倾斜力较小。

二、物体受到的倾斜力倾斜力的大小取决于斜面的倾斜角度和物体的质量。

倾斜力的方向与斜面的倾斜方向相反，并始终平行于斜面。

倾斜力使物体沿着斜面向下运动或拖拽，使得物体的速度和加速度相对较小。

当斜面角度增大时，倾斜力的大小也会增加。

当斜面角度为45度时，倾斜力等于物体重力的一半。

当斜面角度大于45度时，倾斜力的大小超过物体重力的一半，物体将沿斜面向上移动。

三、斜面上的摩擦力当斜面较为光滑时，物体在斜面上运动会受到很小的摩擦力影响。

而斜面表面粗糙、摩擦系数较大时，物体在斜面上运动时摩擦力的大小会增加。

摩擦力的方向始终与倾斜力方向相反，并且平行于斜面。

当物体静止在斜面上时，摩擦力与斜面产生的支持力平衡物体的重力。

当物体开始运动时，摩擦力的大小会减小。

四、公式和计算在斜面上的物体运动涉及到力的平衡和运动方程的应用。

根据物体所受力的平衡条件、斜面角度和物体的质量，可以计算物体的加速度、速度、位移等参数。

计算斜面上物体的加速度可使用如下公式：a = (gsinθ - μgcosθ) / (m + msin²θ)式中，a为物体的加速度，g为重力加速度约等于9.8 m/s²，θ为斜面的倾斜角度，μ为摩擦系数，m为物体的质量。

通过物体的加速度，可以进一步计算物体在斜面上的速度和位移等运动参数。

机械能练习题及答案

机械能1.（多选题）一质量为1kg的铁球，由静止开始向上以1m/s2的加速度匀加速上升2m．下列说法中正确的是（g=10m/s2）（）A．人对铁球做功11J B．合外力对铁球做功4JC．合外力对铁球做功2J D．铁球克服重力做功20J2.如图所示，一重为G的物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右匀速运动一段距离x．在此过程中，重力G和恒力F对物块所做的功分别为（）A．0，FxcosαB．0，Fx C．Gx，0 D．Gxcosα，03.把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（）A．重力所做的功为mgh B．重力所做的功为2mghC．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为﹣2fh4.如图所示，质量为m的物体始终静止在斜面上，在斜面体从图中实线位置沿水平面向右匀速运动到虚线位置的过程中，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是（）A．重力不做功B．支持力不做功 C．摩擦力不做功 D．合力做正功5.如图所示，让质量相同的物体沿高度相同，倾角不同的斜面从顶端运动到底端，下列说法正确的是（）A．甲图中重力做的功最多 B．乙图中重力做的功最多C．丙图中重力做的功最多 D．重力做的功一样多6.如图所示，工人推动一台割草机在水平草坪上加速前进，推力方向与水平方向夹角为30°，对割草机所受各力的做功情况正确的判断是（）A．推力对割草机做负功B．支持力对割草机做正功C．重力对割草机做负功D．合力对割草机做正功7.（多选题）质量为m的物体以竖直向下3g的加速度加速运动，在它向下运动h米的过程中（）A．物体的动能增加mgh B．物体的机械能增加2mghC．合外力对物体做功2mgh D．物体的重力势能减少mgh8.物体运动过程中，重力对其做功500J，则物体的（）A．动能一定增加500J B．动能一定减少500JC．重力势能一定增加500J D．重力势能一定减少500J9.（单选）一物体从H高处自由下落，当其动能等于重力势能时（以地面为零势能面），物体的速度为：A. gHB.gH2C. 2gHD. 21gH210.（单选）质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为( )A．mgh，减少mg(H-h) B．mgh，增加mg(H+h)C．-mgh，增加mg(H-h) D．-mgh，减少mg(H+h)11.（单选）桌面高为h1，质量为m的小球从高出桌面h2的A点从静止开始下落到地面上的B点，以桌面为参考面，在此过程中小球重力做功和小球在桌面处的机械能分别为（）A、mg（h1+h2）B、mgh2，mgh2C、mgh2，mg（h1+h2）D、mg（h1+h2），mg（h1+h2）12.（单选）关于重力势能，下列说法中正确的是( ).(A)重力势能的大小只由重物本身决定(B)重力势能恒大于零(C)在地面上的物体具有的重力势能一定等于零(D)重力势能实际上是物体和地球所共有的13.（单选）关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是（）A．物体克服重力做的功等于重力势能的减少B．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功C．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和D．在同一高度，将物体以初速v0向不同的方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等14.（多选）如图所示一轻质弹簧下端悬挂一质量为m的小球，用手托着，使弹簧处于原长，放手后，弹簧被拉至最长的过程中，下列说法正确的是（）A．小球先失重后超重B．小球机械能守恒C．小球所受的重力做的功大于弹簧的弹力对小球所做的功D．弹簧最长时，弹簧的弹性势能、小球的重力势能之和最大15.（多选题）如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。

2020-2021粤教版物理第二册教师用书：第4章第5节机械能守恒定律含解析

2020-2021学年新教材粤教版物理必修第二册教师用书：第4章第5节机械能守恒定律含解析第五节机械能守恒定律学习目标:1.[物理观念］能够分析动能和势能之间的相互转化问题。

2。

[科学思维］会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒。

3.［科学思维]能运用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性。

一、动能与势能的相互转化1．机械能动能、势能（包括重力势能和弹性势能）统称为机械能,在一定条件下,物体的动能与势能可以发生相互转化。

2．动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功,则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变。

3．动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能。

二、机械能守恒定律的理论验证1．机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能发生相互转化，而系统的机械能总量保持不变。

2．表达式(1)E p1＋E k1＝E p2＋E k2。

(2）mgh1＋错误!mv错误!＝mgh2＋错误!mv错误!。

1．思考判断（正确的打“√”,错误的打“×”）(1）物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加。

(×)(2）射箭时将弹性势能转化为动能. （√）（3)通过重力或弹力做功,机械能可以转化为非机械能. (×)(4)物体自由下落过程中经过A、B两位置，如图所示，此过程中物体的机械能一定守恒。

（√）2．（多选）一物体在做自由落体运动过程中，重力做了2 J的功，则()A．该物体重力势能减少2 JB．该物体重力势能增加2 JC．该物体动能减少2 JD．该物体动能增加2 JAD［在自由下落过程中,重力做了2 J的功,重力势能减少2J。

通过重力做功，重力势能转化为动能，则物体动能增加了2 J，故A、D正确,B、C错误.]3．(多选）从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛，另一个平抛,下列判断正确的是（)A．落地时的速度相同B．落地时的动能相同C．从抛出到落回地面，竖直上抛时重力做功最多D．落地时机械能相同BD[三种抛法，重力做功相同，故落地时动能相同，但速度方向不同，故速度不同；抛出时三个球机械能相等，故落地时机械能相等。

机械能守恒定律

机械能守恒定律（系统的机械能守恒）系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，就看除了重力、弹力之外，系统内的各个物体所受到的各个力做功之和是否为零，为零，则系统的机械能守恒；做正功，系统的机械能就增加，做做多少正功，系统的机械能就增加多少；做负功，系统的机械能就减少，做多少负功，系统的机械能就减少多少。

系统间的相互作用力分为三类：1）冈I」体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等2）弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。

3）其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。

在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能还是守恒的。

虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒。

但在第三种情况下，由于其它形式的能参与了机械能的转换，系统的机械能就不再守恒了。

归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下四个题型：（1）轻绳连体类（2）轻杆连体类（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。

（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。

（1）轻绳连体类这一类题目系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

例：如图，倾角为二的光滑斜面上有一质量为M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h，求它们开始运动后m着地时的速度?分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。

它们分别是：M所受的重力Mg, m所受的重力mg,斜面对M的支持力N，滑轮对细绳的作用力F。

M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的外部条件。

专题21：功功率机械效率2 基本概念讲义

《功、功率和机械效率》专题复习课教案一、复习课教学目标：1、通过知识要点复习和习题练习，理解功(有用功、总功、额外功)、功率和机械效率的概念。

2、理解公式W =FS 、P=W /t=F v 和η=总有用W W =nF G FS Gh ，并会运用它们；学会用其它知识（如P=UI 、W=mgh=ρgvh 、力的分析等）与本部分知识结合的综合解题能力。

3、熟悉这些年这部分知识的升学试题的特点，了解出题方向，掌握基本的解题思路，提高应试能力。

4、锻炼克服困难的能力和意志，磨练出解题意志和心理承受能力。

二、复习知识要点：1、功：（1）做功的两个必要条件：物体受到力的作用，物体在力的方向上移动了距离。

（2）做功的实质：使物体的动能、势能或内能发生了变化。

（3）功的公式：W =FS 公式中的单位要求：此略（4）对功的适应性练习（以下内容在复习时插入讲课中，不需要停下课操作）：A 、判断是否做功问题：a 、用50N 的拉力拉物体，物体不动。

答：。

b 、正在光滑的水平冰面上自个做匀速滑行的冰块。

答：。

c 、小明满头大汗地举着杠铃，一动也不动。

答：。

d 、搬起一块石头。

答：。

e 、用水平方向的力把桌子推动了。

答：。

B 、判断做功的力问题：a 、重为50N 的物体在15N 的水平拉力作用下，匀速水平运动。

b 、足球在球场上快速运动，最后停了下来。

c 、重为20N 的物体在15N 的竖直向上的拉力作用下，下降了2米，落回地面。

C 、简单计算题：a 、物体甲重为20N ，在15N 的水平推力作用下，匀速前进了2米。

推力做的功为 J ；重力做的功为 J 。

b 、物体甲、乙的质量之比为2:3，在分别受到30N 和50N 的拉力作用下，均沿着水平地面匀速运动，所前进的距离之比是5：3，则拉力对它们做的功的是。

（5）功的原理：适用任何机械都不省功（但可以省力）。

2、机械效率（1）有用功：对我们是有用的，是我们所需要的功。

湖南省桃源县2025届九年级物理第一学期期中教学质量检测试题含解析

湖南省桃源县2025届九年级物理第一学期期中教学质量检测试题题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．下列物理量最符合生活实际的是( ) A ．标准大气压下沸水的温度为0℃ B ．某中学生的质量约为50kgC ．家用电冰箱正常工作时的电流约为5AD ．我国家庭照明电路的电压为36V2．如图所示，一根支在支架上的塑料吸管，能在水平面内自由转动．用餐巾纸摩擦吸管使其带电，将丝绸摩擦过的玻璃棒靠近带电吸管的一端，吸管被吸引，说明吸管在与餐巾纸摩擦的过程中A ．失去电子带正电B ．失去电子带负电C ．得到电子带正电D ．得到电子带负电3．如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，且两个完全相同的电流表1A 和2A 指针偏转分别如图乙、丙所示，通过灯泡1L 和2L 的电流分别为A．2.1A0.24A B．1.2A 2.1AC．0.78A0.42A D．0.9A 2.1A4．下列事件中,能表明分子在不停地做无规则运动的是A．扫地时,灰尘四起B．花开时,花香满园C．下雪时,雪花飘飘D．刮风时,黄沙扑面5．甲、乙两个金属块密度之比为1：3，质量之比是2：3。

把甲浸没在水中，把乙浸没在酒精中，则甲、乙两金属块受到的浮力之比为（ρ酒精=0.8×103千克/米3）（）A．5：2 B．2：1C．5：8 D．5：186．某九年级同学家住5楼．一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里在此过程中，下列估算不合理的是（）A．他提鸡蛋的力做的功约为200JB．他提鸡蛋的力做功的功率约为3WC．他爬楼做的功约为6×103JD．他爬楼做功的功率约为1×103W7．关于热机下列说法正确的是（）A．随着科学技术的发展，热机的效率可达到100%B．柴油机上安装一个笨重的飞轮，是为了提高它的效率C．汽油机在工作过程中，进气门和排气门同时关闭的冲程是做功冲程和压缩冲程D．柴油机的效率比汽油机的高，这是因为柴油的热值比汽油的大8．如图所示的电路，不可能出现的情况是（）A．灯亮，铃响B．灯亮、铃不响C．灯不亮、铃响D．灯不亮、铃不响9．如图所示，闭合开关S，两灯均不亮，电流表无示数，电压表有示数，则故障的原因可能是A．灯L1被短接B．电流表断路C．灯L2断路D．开关被短接10．小明同学在物理实践活动中，设计了如图所示的四种用电流表或电压表示数反映弹簧所受压力大小的电路，其中R′是滑动变阻器，R是定值电阻，电源两极间电压恒定．四个电路中有一个电路能实现压力增大，电表示数增大，这个电路是 ( )A．B．C．D．11．在图示电路中，开关闭合后，无论怎样移动滑片，小灯泡都不亮，电流表示数为零，电压表有示数且不变。

关于斜面上摩擦力做功的一个结论

关于斜面上摩擦力做功的一个结论
一、结论推导
题目如图1所示，斜面长ｌ，倾角θ．一个质量为ｍ的物体沿斜面由顶端向底端滑动，动摩擦因数为μ．则物体克服摩擦力所做的功为多少？
图1
解析Ｗf＝ｆ·ｌ＝μｍｇｌｃｏｓθ＝μＧｘ．
式中Ｇ为物体所受的重力，ｘ为物体在水平方向上的位移（即位移的水平分量ｘ＝ｌｃｏｓθ）．可见，当物体只受重力、弹力和摩擦力作用沿斜面运动时，克服摩擦力所做的功等于动摩擦因数、重力的大小和水平位移的大小三者的乘积．
由推导过程易知，如果物体在摩擦力方向上还受其它力，公式仍成立；若在重力方向上还受其它力，则式中的Ｇ为等效重力．公式不仅适用于平面，而且在相对速度较小的情况下还适用于曲面（可用微元法化曲为直证明）．
结论若滑动物体对接触面的弹力只由重力（或等效重力）引起，则物体克服摩擦力所做的功相当于物体沿水平的投影面运动克服其摩擦力所做的功，即Ｗf＝μＧｘ．
二、结论应用
例1 如图2所示，在竖直平面内的Ａ、Ｃ两点之间有三条轨道．一质量为ｍ的物体从项点Ａ由静止开始先后沿不同的轨道下滑，动摩擦因数均为μ．转角处撞击不计，则下列关于物体到达底端Ｃ点时的速度大小的判定正确的是［］
图2
Ａ．沿轨道Ⅰ下滑到点Ｃ处速度最大
Ｂ．沿轨道Ⅲ下滑到点Ｃ处速度最大
Ｃ．沿轨道Ⅲ下滑到点Ｃ处速度最小
Ｄ．沿各轨道下滑到点Ｃ处速度一样大
解析应用结论式Ｗf＝μＧｘ，根据动能定理得
ｍｇｈ－μｍｇｘ＝（1／2）ｍｖ2．
由于Ａ、Ｃ两点间的高度差ｈ相同，水平位移ｘ也相同，所以物体下滑到点Ｃ的速率ｖ相同．故选项Ｄ正确。

第十一章功和机械能知识点总结

第十一章功和机械能一、功1、做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上通过的距离。

2、不做功的三种情况：（1）有力无距离：“劳而无功”之一，如搬石头未搬动；（2）有力，也有距离，但力的方向和距离垂直：“劳而无功”之二，如手提水桶在水平面上走动。

（3）有距离无力：（“不劳无功”），如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后运动；3、功的计算：物体上的力与力的方向上通过距离的乘积。

公式W=FS=Pt（米）P：W（瓦特） t：s（秒）4、国际单位：将N·m称为焦耳简称焦，符号(J) 1J=1 N·m把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。

5、公式应用注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。

③功的单位“焦”（1牛·米 = 1焦）。

6、常见的功：克服重力做功：W=Gh；克服阻力（摩擦力）做功：W=fs二、功的原理：使用任何机械都不省功1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功。

2、说明：①功的原理对于任何机械都适用。

②使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。

③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。

④对于理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）：人做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）3、应用：斜面①理想斜面：斜面光滑（不计摩擦）②理想斜面遵从功的原理③理想斜面公式：FL=Gh其中—F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度④实际斜面：斜面粗糙（考虑摩擦）若斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功FL就大于直接对物体做功Gh 。

考点一：功的两个必要因素1.如图15-1所示的四种情景中，人对物体的作用力均用F表示，人对所作用的物体做功的是( )2. 在下列哪一种情况下力对物体是做了功的（）A. 用力推讲台，讲台没有动B. 沿斜坡方向把物体拉上去C. 人提水桶沿水平地面行走D. 天花板上的电线吊着电灯3．如图15-2所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想.你认为合理的是（）A. 文具盒所受重力对它做了功B. 文具盒所受支持力对它做了功C. 文具盒所受的推力F对它做了功D. 在此过程中没有力对文具盒做功4. 四种情景中，其中力对物体没有做功的是( )A．火箭腾空而起的推力B．叉车举起重物的举力C．人推石头未动时的推力D．马拉木头前进的拉力5．在举重比赛时，一运动员在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留3s。

机械能与能源

第四章机械能和能源1.一物体从一固定斜面上滑下，在滑下的过程中，下列关于物体所受各力做功情况判断正确的是A ．物体的重力对物体做正功B ．斜面对物体的支持力对物体不做功C ．斜面对物体的摩擦力对物体做负功D ．斜面对物体的摩擦力对物体不做功2.如图所示，物体在与水平方向成370角的拉力F =20N 的作用下，沿水平地面向右滑行x =2.5m 。

已知物体的重量G =16N ，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g 取10m/s 2。

求在这一过程中（1）拉力F 对物体所做的功（2）摩擦力对物体所做的功（3）合外力对物体所做的功3.一重量为G =500N 的绷床运动员从离床面一定高度下落，当他落到绷床上直至最低点的过程中，通过压力传感器测得绷床受到的压力F 随位移x 的关系如图所示，求这一过程中，各力对运动员所做的功及合外力对运动员所做的功。

4.质量为m 的物体从高度h 处下落到地面，重力加速度设为g 。

关于这一过程中重力做功与重力势能变化的关系，下列说法正确的是A ．不计物体下落受到的阻力，重力做正功mgh ，物体的重力势能减少mghB ．考虑物体下落受到的阻力，重力做正功mgh ，物体的重力势能也减少mghC ．只要物体重力做功，物体的重力势能一定发生变化，且重力势能的变化等于重力做功的值D ．重力做功，重力势能不一定发生变化，且重力做功的值与重力势能的变化量不一定相同5.下列关于功率的说法中，正确的是A ．引入功率的概念，是反映做功多少的B ．引入功率的概念，是反映做功快慢的C ．功率“P =1w”的含义是1s 的时间内做功1JD ．功率越大的机械，能量转化越快6.如图所示，升降机通过一细绳竖直向上以速度v =0.5m/s 匀速提起质量为m =50kg 的重物，设重力加速度g =10m/s 2。

在这一过程中，升降机的输出功率为_________。

7.质量为m 的物体在水平拉力F 作用下运动，物体运动过程的v---t 图象如图所示，则拉力在t 时间内的平均功率为_______，拉力在t 时刻的瞬时功率为________。

中考物理37个重点专题高分三步曲专题17斜面问题考法与解法中考问题含解析

专题17 斜面问题考法与解法中考问题以斜面为素材可以考查物体受力的示意图;可以通过实验求解物体平均速度；可以研究物体动能与重力势能之间的转化；可以探究在水平面上阻力对物体运动的影响；可以研究动能的大小与哪些因素有关;可以求解机械效率等问题。

而这些问题都属于初中物理重要的知识点.本文以斜面为载体,专门阐述与斜面有关的各类试题及其解析，目的是给物理教师、学生在中考复习训练过程中就如何解决斜面问题给出建设性建议.1。

以斜面为载体进行受力分析在斜面上静止的物体一共受到3个力的作用，分别是竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面方向向上的静摩擦力。

沿着斜面向下运动的物体一共受到3个力的作用,分别是竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面方向向上的滑动摩擦力。

注意不能分析下滑力,因为下滑力是属于物体重力的分力。

2。

以斜面为载体,做力的示意图重力的用点在物体的重心,方向竖直向下；支持力（弹力）的方向垂直接触面指向受力的物体;摩擦力的方向与物体运动方向相反．做力的示意图应该注意的是一个物体受到多个力作用时，要注意每个力的作用点、大小、方向.3.以斜面为载体,进行探究实验在初中物理中，以斜面为载体的实验有测量平均速度、探究牛顿第一定律、研究斜面的机械效率与哪些因素有关等。

物体能从斜面上滑下是因为它受到重力的作用.物体在斜面上具有重力势能，到达斜面底端具有动能。

可以考查惯性、功的大小比较、机械能守恒、力与运动的关系，涉及到的知识点较多，综合性较强,要求学生具有扎实的力学基础。

重点：探究斜面的机械效率实验（1）原理：η=W有/W总（2）应测物理量：拉力F、斜面长度L、物体重力G、斜面的高h。

（3）器材：刻度尺、弹簧测力计.（4)注意：必须匀速拉动弹簧测力计使物体从斜面底端匀速到达顶端。

目的是保证测力计示数大小不变。

(5)结论：影响斜面机械效率高低的主要因素有：摩擦力、斜面倾斜角。

4.以斜面为载体，计算机械效率等相关问题以斜面为载体的综合计算题，考查的知识点一般包括斜面的机械效率；速度公式及其应用;功率的计算．在解题时会用到速度公式v=s/t ，功率P=Fv ，根据W=Gh 求出有用功，推力做的功W=Fs 即总功，然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的效率．【例题1】（2020四川南充）如图所示，用沿斜面向上大小为4N 的拉力，将一个重5N 的物体从斜面底端匀速拉至顶端。

2024年中考物理二轮复习重难点亮点专题精练—与斜面模型有关的问题

2024年中考物理二轮复习重难点亮点专题精练—与斜面模型有关的问题1.如图所示，一个小球从光滑斜面的顶端自由下滑经过A点到达斜面底端，如果小球经过A点时具有的重力势能为50J，若不计空气阻力，以下说法正确的是（）AA．小球到达底端时动能大于50JB．小球从顶端到达底端的过程中，重力势能转化为动能C．小球到达底端时的机械能大于经过A点时的机械能D．小球到达底端时的机械能等于经过A点时的机械能【答案】ABD【解析】A.小球在光滑斜面运动过程中，机械能守恒。

所以在A点机械能等于在斜面底端机械能，小球在底端机械能等于动能，这个动能等于A点机械能，A点机械能等于小球动能和重力势能之和，所以小球在底端动能大于在A点重力势能，也就是大于50J；B.小球在光滑斜面运动过程中，机械能守恒。

小球从顶端到达底端的过程中，重力势能转化为动能；C.小球到达底端时的机械能等于经过A点时的机械能；D.小球到达底端时的机械能等于经过A点时的机械能。

2.如图所示，一个玩具弹簧放在斜面上端，将弹簧弯曲一定程度后释放，弹簧沿斜面向下翻滚．弹簧在运动过程中，有哪些机械能发生了转化（）A.只有动能和重力势能B.只有动能和弹性势能C.只有重力势能和弹性势能D.动能、重力势能和弹性势能都发生了转化【答案】D【解析】弹簧沿斜面向下翻滚的过程中，形变量减小，弹簧势能减小；质量不变，高度减小，重力势能减小；速度变大，动能变大，所以动能、重力势能和弹性热能都发生了变化，故选D。

3.如图所示，滑块在斜面上匀速下滑，下列有关说法正确的是（）A．滑块所受重力的方向垂直斜面向下B．滑块所受弹力的施力物体是地面C．滑块受到重力、弹力的作用D．滑块受到重力、弹力和摩擦力的作用【答案】D．【解析】物体匀速下滑，受力平衡，对物体进行受力分析即可求解，注意不能分析下滑力．A.重力的方向是竖直向下的，故A错误；B.物体受到的弹力方向垂直斜面向上，故B错误；C、D.物体匀速下滑，受力平衡，对物体进行受力分析可知，物体受到重力、支持力，向上的滑动摩擦力，下滑力是效果力不能分析，故C错误，D正确．故答案为：D．4.如图所示，实心铅球静止在光滑的斜面上，指出铅球受到哪几个力的作用？请用力的示意图作出铅球受到的重力和挡板对铅球的支持力．【答案】铅球受到重力、斜面对其的支持力、挡板对铅球的支持力。

高中物理必修二-第四章-第三节-动能-动能定理

滑的水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运
动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速
度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为
A.Δv＝0
√B.Δv＝12 m/s
√C.W＝0
D.W＝10.8 J
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
例2 下列关于运动物体的合外力做功与动能、速度变化的关系，正确的是 A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
√C.物体所受的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零
物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误；物体所受的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化， C正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零， D错误.
√B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C.甲物体获得的动能比乙大
√D.甲、乙两个物体获得的动能相同
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
由WF＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－fs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误.
考点一对动能和动能定理的理解 1.(多选)关于质量一定的物体的速度和动能，下列说法中正确的是 A.物体的速度发生变化时，其动能一定发生变化
√B.物体的速度保持不变时，其动能一定保持不变 √C.物体的动能发生变化时，其速度一定发生变化 √D.物体的动能保持不变时，其速度可能发生变化

8高中物理精品课件：重力势能

高一物理必修二
8.2 重力势能
初中我们已经定性地学习了重力势能，被举高的物体具有重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。你认为重力势能的表达式应该是怎样？
这里把物体举高，其实就是对物体克服重力做功，这一节我们先来研究重力做功的情形。
物体重力做功，最简单的情形就是物体竖直向下运动。
WG＝Ep1－Ep2
WG < 0， Ep1 < Ep2
（3）重力做的功等于重力势能的减少量
WG＝Ep1－Ep2 = -△Ep
v
G 物体向上运动时重力势能增加
总结： 3、物体上升，重力做负功，重力势能Ep增加，物体克服重力做的功等于重力势能的增加。物体下降，重力做正功，重力势能Ep减少，物体重力做的功等于重力势能的减少。
例5 关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是 A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
√C.在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大
D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
巩固练习
1．判断下列说法的正误． (1)重力做功与路径无关，只与该物体初、末位置的高度差有关．( ) (2)重力势能Ep1＝10 J，Ep2＝－10 J，则Ep1与Ep2方向相反．( ) (3)重力做功WG＝－20 J，则物体的重力势能减小20 J．( ) (4)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同．( ) 2.质量为m的物体(可视为质点)从水平地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图1所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为______，重力势能______( 填“减少”或“增加”)了______．
2、重力势能的正负（1）在参考平面上方的物体，重力势能是正值；（2）在参考平面下方的物体，重力势能是负值。

第十七讲：动能和动能定理讲义

第十六讲：动能和动能定理讲义知识点1动能物体由于运动而具有的能叫动能。

动能的大小：E K=mv2/2。

动能是标量。

注意：（1）动能是状态量，也是相对量。

因为v是瞬时速度，且与参照系的选择有关。

（2）动能是标量，动能和速度的方向无关，如在匀速圆周运动中，瞬时速度虽然是变化的，但是其动能是不变的。

（3）动能有相对性，由于物体的速度是与参照物的选择有关，故可知动能也与参照物的选取有关，即具有相对性。

小鸟能在空中把飞机撞坏，充分说明了这一点。

[例1]以初速度v0竖直上抛一个小球，若不计空气阻力，在上升的过程中，从抛出小球到小球动能减小一半所经历的时间是（）A．v0/g B．v0/2g Cv0/g D．（/2）v0/g[解析]设物体的动能减小一半时速度为v1,则根据动能的定义式E K=mv12/2有mv12/2=1/2×mv02/2,可解得:v1v0/2小球在上抛的过程中，做a=g的匀减速运动，设所经历的时间为t,则有:t=( v0- v1)/g=(1-/2)·v0/g[答案] D[总结]动能与速度的方向无关.因此该题中，从抛出小球到小球动能减小一半时的速度可能有两个。

若在该题中只是问：从抛出小球到小球动能减小一半所经历的时间为多少？则答案应该是两个，即在上升和落回时各有一个。

[变式训练1]关于动能，下列说法中正确的是（）①公式E K=mv2/2中的速度v是物体相对于地面的速度②动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关③物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向不同④物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同A．①② B．②③ C．③④ D．①④[答案] A知识点2 动能定理（1）内容：合力所做的功等于物体动能的变化（2）表达式：W合=E K2-E K1=ΔE或W合= mv22/2- mv12/2 。

其中E K2表示一个过程的末动能mv22/2，E K1表示这个过程的初动能mv12/2。

八年级物理第十四章功(一) 人教版知识精讲

初二物理第十四章功（一）人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：第十四章功（一）二. 重、难点1. 理解做功的两个必要因素，能识别在什么情况下物体做了功，在什么情况下物体未做功。

2. 理解功的计算公式，知道功的单位，并能利用功的公式进行计算。

3.理解功的原理并能利用功的原理进行计算。

4. 知道简单机械“斜面”的原理及特点。

三. 知识点分析（一）功1. 做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上通过的距离2. 功的计算：（1）公式：功=力×距离（2）单位：牛顿·米焦耳（二）功的原理1. 动力功与阻力功：（1）动力功：动力推动机械所做的功；（2）阻力功：机械克服阻力所做的功（不使用机械直接用手做的功）。

2. 两个功的关系：W动=W阻3. 功的原理：使用机械时，人们所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功。

（三）斜面1. 原理：2. 工作特点：斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一。

【典型例题】[例1] 一个同学用120N的力，将一个4N重的足球踢到25m远处。

对他踢球时做功的情况，下列说法正确的是（）A. 做功300JB. 做功100JC. 没有做功D. 做了功，但条件不足，无法计算做功的多少分析：我们知道，做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。

本题中这两个因素都具备，所以该同学在踢球时对球做了功。

已知该同学的作用力为120N，但在该力作用下球移动的距离未知，因此，无法计算出做功的多少。

解答：正确选项为D 。

说明：在判断力对物体是否做功时，要理解下列三种不做功的情况：（1）物体处于静止状态（S=0）；（2）物体不受力靠惯性运动（F=0）；（3）物体受力，但物体移动方向与所受力方向垂直。

此外，还要注意：在利用W=F·S计算功时，F要在使物体沿着力的方向移动S 距离的过程中始终作用在物体上，且大小和方向是不变的。

高中物理人教功的课件必修2

小结
1、做功的两个不可缺少的因素
作用在物体上的力
在力的方向上移动的位移
2、功的计算
W = F l cosα
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功
b、力必须是恒力
3、功是标量，但有正负。正负只表示做功的力的效果功的正负决不表示方向，也不表示大小。
4、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也等于合力对物体所做的功。
正功和负功
探究
α
COSα
W
物理意义
α=π/2
α＜π/2
π/2＜α≤π
COSα= 0
COSα＞0
COSα＜0
W = 0
W ＞ 0
W＜0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。
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第2节功
在认识能量的过程中，人们建立了功的概念认为如果物体在力的作用下能量发生变化，那么这个力一定对物体做了功。请看下面的例子
木头在起重机的拉力作用下 ? 能增加
列车在机车牵引力的作用下 ? 能增加
握力器在手的压力作用下？能增加
力对物体做了功
一、功的概念
如果一个物体受到力的作用, 并且在力的方向上发生了位移, 我们就说这个力对物体做了功.

2019-2020年教科版物理必修二讲义：第4章+1.功及答案

1．功一、做功与能量的变化1．功：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移．我们就说力对物体做了功．2．功的含义：做功的过程就是能量变化的过程．力对物体做了多少功，物体就有多少能量发生了变化．二、功的计算公式1．功的大小：力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积．2．公式：W＝Fx cos α.3．单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J.4．标矢性：功是标量，只有大小，没有方向．三、功的正负合力的功1．功的正负(1)总功：所有外力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，W ＝W1＋W2＋W3＋….总(2)合力的功：所有外力对物体做的总功等于这些外力的合力对该物体做的功，W总＝F合x cos α.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个物体受力且运动，则一定有力对物体做功． ()(2)力对物体做功，一定伴随着能量的变化．()(3)能量转化过程中做功越多，能量转化越多．()(4)力对物体不做功，说明物体一定无位移．()(5)起重机吊起重物时，重力对物体做正功．()(6)正功一定大于负功． ()(7)合力对物体做的功等于各分力对物体做功的矢量和．()【提示】(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)×2．(多选)关于功和能，下列说法中正确的是()A．如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量B．做功的过程总伴随着能量的改变，做了多少功，能量就改变多少C．功就是能，能就是功D．功是能量转化的量度ABD[能量是反映物体对外做功本领的物理量，一个物体如果能够对外做功，这个物体就具有能量，选项A正确；功是能量转化的量度和原因，能量改变了多少，就必定伴随着力对物体做了多少功，选项B、D正确；功是能量转化过程中的过程量，是能量转化的方式和手段，能量是一状态量，功和能是两个不同的物理量，选项C错误．]3.如图所示，一物块在与水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿水平面向右运动一段距离x.则在此过程中，拉力F对物块所做的功为()A．Fx B．Fx cos θC．Fx sin θD．Fx tan θB[根据题意可知，恒力F与物体向右的水平位移之间的夹角为θ，由功的定义式W＝Fx cos α可得，拉力F对物块所做的功为Fx cos θ，选项B正确，其他选项均不正确．]4．(多选)下列说法正确的是()A．－10 J的功大于＋5 J的功B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D．功是矢量，正、负表示方向ABC[功是标量，功的正负既不表示方向，也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)，还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)．选项A、B、C正确．]1．功与能之间的关系2．对公式W ＝Fx cos α的理解 (1)如图所示．(2)如图所示，将位移x 沿力的方向和垂直于力的方向分解，则沿力的方向上的位移x 1＝x cos α，故W ＝Fx 1＝Fx cos α.(3)三点说明：①公式只适用于恒力做功的计算．②公式中x 一般是选取地面为参考系时物体的位移．③力对物体做的功只取决于F 、 x 和cos α这三者的乘积，与物体的运动状态无关，与物体是否还受其他力、其他力是否做功等因素均无关．3．正功与负功(1)功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小． (2)正功、负功的物理意义：①用水平推力F 推一质量为m 的物体在光滑水平面上加速前进位移l②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上匀速前进位移l③用水平推力F推一质量为3m的物体在粗糙水平面上减速前进位移l④用与斜面平行的力F拉一质量为m2的物体在光滑斜面上前进位移l关于以上四种情况中力F做功的判断，正确的是()A．①情况中力F不做功B．①情况中力F做功最多C．③情况中力F做功最少D．四种情况中力F做功一样多D[借助功的公式，排除干扰因素，是正确分析本题的关键．由于做功的力都是F，物体在力的方向上移动的位移都是l，且力F和位移l的夹角都是0°，根据W＝Fl cos α知，四种情况下力F做功一样多．]用W＝Fx cos α求功时的“三个弄清”(1)弄清求的是哪个(些)力的功，该力是不是恒力，而不用考虑物体是否还受其他力．(2)弄清在该力的作用下，力的作用点对地的位移是多少，而不用考虑物体是如何运动的．(3)弄清该力与物体位移的夹角是多少，是否就是题目中所给的角．1．如图所示，下列选项中，哪个表示人对物体做了功()A．小华用力推石头，但没有推动B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中C[A、B选项所述情景中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C选项所述情景，人对物体做功．]【例2】如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A．A所受的合外力对A不做功B．B对A做正功C．B对A的摩擦力做负功D．A对B不做功思路点拨：判断功的正负可根据力和位移的夹角，也可根据力和速度的夹角，还可根据能量的变化，常错误地认为某一力做的功的大小与物体受到的其他力的大小有关，与物体的运动状态有关．D[A、B相对静止，因此具有相同的沿斜面向下的加速度，由整体受力可得加速度的大小a＝g sin θ，因此A所受合力沿斜面向下，与木块A的位移方向相同，因此合力对A做正功，A错；B对A的作用力有竖直向上的支持力和水平向左的静摩擦力两个力，这两个力的合力垂直于斜面向上，并等于重力在垂直于斜面方向的分力F2，如图所示，所以B对A不做功，同理，A对B的作用力垂直于斜面向下，也不做功，B错，D对；B对A的摩擦力跟A的位移成锐角，做正功，C 错．]做功情况的判断(1)根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于恒力做功的判断．(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断．此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功．(3)根据功能关系或能量守恒定律进行判断．若有能量转化，则应有力做功．2.如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A．垂直于接触面，做功为0B．垂直于接触面，做功为负C．不垂直于接触面，做功为0D．垂直于接触面，做功为正B[判断斜面对小物块的作用力方向与小物块位移方向之间的夹角是不是直角，是分析该力对小物块是否做功的关键．由于斜面光滑，斜面对小物块的作用力是弹力，因而该力始终与斜面垂直．在小物块下滑的过程中，斜面同时水平向右移动，小物块的位移是初位置指向末位置的有向线段，如图所示．可见，这种情况下该力与位移方向之间的夹角为钝角，所以弹力对小物块做负功．]1．几个力的总功的求法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W合＝F合x cos α求合力的功．(2)先根据W＝Fx cos α，求每个分力做的功W1、W2…W n，再根据W合＝W1＋W2＋…＋W n，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．2．恒力做功的求解方法求解功首先要明确力的特点，区分恒力和变力，区分是某一个力还是几个力的合力．根据力及其变化规律，选择合适的方法求解．公式W＝Fx cos α只适用于恒力做功．3.变力做功的求解方法(1)滑动摩擦力、空气阻力在物体往返运动过程中所做的功等于力和路程的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化、大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功．(2)通过关联点的联系将变力做功转化为恒力做功．如图所示，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动到B点，求人对绳的拉力做的功时，因为人对绳的拉力的方向时刻在变化，不能直接用W＝Fl cos α计算，但在重物匀速上升过程中，绳的拉力大小恒等于重物的重力．将求人对绳的拉力做的功转化为绳对物体的拉力做的功，也就是克服重力所做的功．轻绳只起一个传递能量的作用．(3)如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化(F＝kx＋b)时，F由F1变化到F2的过程，力的平均值为F＝F1＋F22，该力所做的功等于该平均力所做的功，即W＝F1＋F22x.这其实是微元法的应用．根据微元法，我们将匀变速直线运动的v-t图像中图线与t轴所围的面积表示位移，两者可以对照理解．(4)图像法．由于功W＝Fx，则在F－x图像中，图线和x轴所围图形的面积表示F做的功，如图所示．【例3】如图所示，一个质量m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1＝10 N，在水平地面上移动的距离x＝2 m．物体与地面间的滑动摩擦力F2＝4.2 N，求外力对物体所做的总功．思路点拨：求总功时，可以先受力分析，求出每个力做的功，再求代数和；也可以先求合力，再用求功公式计算合力做的功．[解析]法一：物体受力如图所示，在运动过程中，由于重力、支持力和运动方向垂直，重力和支持力不做功，即重力做功W G＝0，支持力做功W N＝0 W F1＝F1x cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 JW F2＝F2x cos 180°＝4.2×2×(－1) J＝－8.4 J因此W总＝W G＋W N＋W F1＋W F2＝0＋0＋16 J＋(－8.4 J)＝7.6 J.法二：物体向右做直线运动，加速度方向一定在水平方向上，根据牛顿第二定律，合外力方向也一定在水平方向上．将F1正交分解，可以求出F合＝F1·cos 37°－F2＝3.8 NW总＝F合·x＝3.8×2 J＝7.6 J.[答案]7.6 J计算合力的功的一般步骤和方法(1)对物体进行正确的受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的大小和方向．(2)分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式W＝Fx cos α，求出每一个力所做的功．(3)将各个力所做的功进行代数求和，即可计算出总功．(4)若各个力是同时作用在物体上，也可先求出各个力的合力，再根据功的定义式求出合外力所做的总功．3.如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的()A．支持力做功为mgxB．重力做功为mgxC．拉力做功为Fx cos θD．滑动摩擦力做功为－μmgxC[支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力分别做功为W F＝Fx cos θ，W f＝－μ(mg－F sin θ)x，C正确，D错误．]【例4】某人利用如图所示的装置，用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点．已知α1＝30°，α2＝37°，h＝1.5m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦．求绳的拉力对物体所做的功．思路点拨：解决本题的两个关键点：(1)把变力做功转化成恒力做功求解；(2)力F做功的位移等于左边绳变短的部分，而不等于物体的位移．[解析]绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以不能直接根据W＝Fx cos α求绳的拉力对物体做的功．由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等．本题可以通过求恒力F所做的功求出绳对物体的拉力所做的功．由于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移x，再求恒力F的功．由几何关系知，绳的端点的位移为x＝hsin 30°－hsin 37°＝13h＝0.5 m在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为W＝Fx＝100×0.5 J＝50 J.故绳的拉力对物体所做的功为50 J.[答案]50 J(1)若力的大小不变，方向时刻在改变，可用微元法将求变力做功转化为求恒力做功.(2)若力的方向不变，大小随位移均匀变化，则可先求平均作用力，再求平均作用力的功.4.在水平面上，有一弯曲的槽道AB，由半径分别为R2和R的两个半圆构成．如图所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点，若拉力F的方向时刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()A ．零B ．FR C.32πFR D ．2πFRC [把圆周分成无数微小的段，每一小段可近似看成直线，拉力F 在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段累加起来．设每一小段的长度分别为l 1、l 2、l 3、…、l n ，拉力在每一段上做的功W 1＝Fl 1，W 2＝Fl 2，…，W n ＝Fl n ，拉力在整个过程中所做的功W ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F (l 1＋l 2＋…＋l n )＝F ⎝ ⎛⎭⎪⎫π·R 2＋πR ＝32πFR ，C 正确．]1．关于功，下列说法正确的是( )A ．因为功有正负，所以功是矢量B ．因为力是矢量，所以功也是矢量C ．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D ．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦这三者的乘积D [因为功是标量，所以A 、B 选项错；根据W ＝Fx cos α可判断C 错，D 对．]2．流水从高处落下，对水轮机做了3×108 J 的功，这句话的正确理解为( )A ．流水在对水轮机做功前，具有3×108 J 的能量B ．流水在对水轮机做功时，具有3×108 J 的能量C ．流水在对水轮机做功后，具有3×108 J 的能量D ．流水在对水轮机做功的过程中，能量减少了3×108 JD [根据“功是能量转化的量度”可知，流水在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，流水对水轮机做了3×108 J 的功，则有3×108 J 的机械能减少了．因此，选项D正确，其他选项均指状态量，故错误．]3.有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功A[重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力方向向上，与位移反向，做负功，A选项正确．] 4．以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h.如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为()A．－2fh B．－fhC．－2mgh D．0A[空气阻力的大小恒定，始终与运动方向相反，上升过程空气阻力做的功W1＝－fh，下落过程空气阻力做的功W2＝－fh，整个运动过程中，空气阻力对小球做的功为W＝W1＋W2＝－2fh，选项A正确．]5．如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，斜面倾角α＝37°，斜面的长度l＝0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功．(g取10 m/s2)[解析]斜面上的货物受到重力G，斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用．货物位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向．可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功．其中重力G对货物做的功W1＝mgl sin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J.支持力N对货物做功W2＝0.摩擦力f对货物做负功W3＝μmg cos 37°·l cos 180°＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J.所以，外力做的总功为W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16) J＝44 J.若先计算合外力再求功，则合外力做的功W＝F合l＝(mg sin 37°－μmg cos 37°)l＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J.[答案]重力做的功60 J支持力做的功0摩擦力做的功－16 J合力做的功44 J。