四川省内江市八年级下学期数学期末考试试卷

四川省内江市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）下列式子一定是二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·杭州模拟) 已知反比例函数y＝的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx+2的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）直线不经过（）。

A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分）数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，则老师需要知道小明这5次数学成绩的（）
A . 平均数或中位数
B . 方差或极差
C . 众数或频率
D . 频数或众数
5. （2分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）
A . l
B . 2
C .
D .
6. （2分） (2020九上·广东开学考) 如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
7. （1分）在函数中，自变量x的取值范围________．
8. （1分）(2017·溧水模拟) 已知正比例函数y=2x的图象过点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）．若x2﹣x1=1，则y2﹣y1=________．
9. （1分） (2020八下·兴城期末) 一组数据100，98，101，99，97的中位数是________.
10. （1分）(2018·扬州) 如图，已知的半径为2，内接于，，则
________．
11. （1分）如图，函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为________．
12. （1分）(2013·南京) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=________．
13. （1分）一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长________ cm。

14. （1分） (2017八下·红桥期中) 在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在平面直角坐标系内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是________．
三、解答题 (共12题；共123分)
15. （10分） (2012八下·建平竞赛) 化
简：
（1）；
（2）
16. （10分）已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值：
（1） 2x2＋5xy＋2y2;
（2） x3y＋xy3.
17. （5分）(2018·台湾) 嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B
点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1 ， R2 ， R3 ，其行经位置如图与表所示：
路径编号图例行径位置
第一条路径R1_A→C→D→B
第二条路径R2…A→E→D→F→B
第三条路径R3▂A→G→B 已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．
18. （5分） (2019八上·海安月考) 如图，和中，
，连接、，为的中点，连接 . 求证： .
19. （10分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OBEC是矩形；
（2）若菱形ABCD的周长是，tanα=，求四边形OBEC的面积．
20. （10分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段
AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．
（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明．
（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．
21. （11分）(2019·包河模拟) 一次函数的图像与双曲线相交于
和两点，与轴相交于点，过点作轴，垂足为点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图像直接写出不等式的解集；
（3）的面积为________
22. （10分） (2020八下·南康月考) 在中，E,F分别是AB,DC上的点，且，连接DE,BF,AF.
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）若AF平分，求AF的长.
23. （12分） (2016八上·扬州期末) 甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h）， y甲、y乙与x之间的函数图像如图所示，结合图像解答下列问题：
（1）甲车的速度是________km/h，乙车休息了________ h；
（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当甲车出发多少小时后，两车相距80km？
24. （15分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题（数据15，16，16，14，14，15的方差S2甲＝，数据11，15，18，17，10，19的方差S 2乙＝）
（1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；
（2）哪段台阶路走起来更舒服？与哪个数据（平均数，中位数方差和极差）有关？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
25. （10分）(2017·南宁模拟) 某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（千克）与时间x（时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求yB关于x的函数解析式；
（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？
26. （15分）(2017·于洪模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和
B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，交抛物线于点M，过点C作CF⊥l于F．
（1）求抛物线解析式；
（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时（与点M重合）
①求点F的坐标；
②求线段OD的长；
③试探究在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在点D的运动过程中，连接CM，若△COD∽△CFM，请直接写出线段OD的长．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共8分)答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
三、解答题 (共12题；共123分)答案：15-1、
答案：15-2、
考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
考点：
解析：
答案：26-1、。