2018-2019年最新苏教版七年级数学下册《认识三角形》同步测试题及答案解析(精品试卷)

（新课标）苏教版2017-2018学年七年级下册
《认识三角形》同步测试卷
班级姓名
一、选择题
1．△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3，则△ABC的形状是（）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
2．一定在△ABC内部的线段是（）
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
3．下列说法中，正确的是（）
A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
4．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（）A．4对B．5对C．6对D．7对
（注意考虑完全，不要漏掉某些情况）
5．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定
6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）
A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定
7．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种
A．3 B．4 C．5 D．6
8．三角形中，最大角α的取值范围是（）
A．0°＜α＜90°B．60°＜α＜180° C．60°≤α＜90°D．60°≤α＜180°
二、填空题
1．在三角形ABC中，AB=2，BC=5，则AC的取值范围是．
2．小亮家离学校1千米，小明家离学校3千米，如果小亮家与小明家相距x千米，那么x的取值范围是．
3．一个三角形两边长为5和7，且有两边长相等，这个三角形的周长是．
4．如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____。

5．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．6．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．
（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________；
（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________；
（3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________；
（4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________；
（5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．
7．在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、C重合，则∠BOC= ．
8．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC= 度．
三、解答题
1．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，2
=
S，求△ABD中AB边上的高．
12cm
∆ABC
2．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?
3．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．
4．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．
5．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．
6．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，求∠BOC的度数．
7．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．
8．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？
参考答案:
一、选择题
1.B 2．A ； 3．D ； 4．A ； 5．C ； 6．C ； 7．B ；8.D
二、填空题
1．3＜AC ＜7．
2．解：（1）小明、小亮家都在学校同侧时，x ≥2；
（2）小明、小亮家在学校两侧时，x ≤4．
因此x 的取值为2≤x ≤4．
3．17或19．
4．16cm
5．22cm 或26cm ；
6．（1）120°； （2）120°； （3）120°； （4）140°； （5）290︒+
︒n ； 7．∠BOC=47或133度．
8．110
三、解答题
1．212cm =∆ABC S ，∴2
1AB ·BC ＝12，AB ＝4，∴ BC ＝6， ∵ AB ∥CD ，∴△ABD 中AB 边上的高＝BC ＝6cm ．
2．后一种意见正确．
3．不作垂线，一个直角三角形，即：1＝2×0＋1，
作一条垂线，三个直角三角形，即：3＝2×1＋1，同理，5＝2×2＋１，找出相应的规律，当作出k k D D 1-时，图中共有2×k ＋1，即2k ＋1个直角三角形．
4．设三边长a＝2k，b＝3k，c＝4k，
∵三角形周长为36，∴2k＋3k＋4k＝36，k＝4，
∴a＝8cm，b＝12cm，c＝16cm．
5．94°6．120°7．10°；
8.解：设第三根的长是xm．
根据三角形的三边关系，则3＜x＜13．
因为x是整数，因而第三根的长度是大于3m且小于13m的所有整数，共有9个数．
答：小颖有9种选法．第三根木棒的长度可以是4m，5m，6m，7m，8m，9m，10m，11m，12m．。