万有引力定律章末总结
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A. B. 该星球的质量
2 v 0 该星球的质量 M R 2GL
2 2v0 R M 5GL
C. 该星球的第一宇宙速度
v v0
R 2L
D. 该星球的第一宇宙速度 v v0 R
L
2、两种特殊卫星
(1)近地卫星：卫星轨道半径约为地球半径，受到的 万有引力近似为重力，故有：
(2)地球同步卫星：相对于地面静止的人造卫星，它的 周期T=24 h．所以它只能位于赤道正上方某一确定高 度h，h=6.6R=3.6×104km。
C ( 动，那么飞船和卫星在各自轨道上运行时
)
A. 飞船运动的线速度比卫星小 B. 飞船运动的加速度比卫星小 C. 飞船离地面的高度比卫星小 D. 飞船运动的角速度比卫星小
5、人造卫星的变轨问题
人造卫星在轨道变换时，速度发生变化，导致万有引力与向心力相 等的关系被破坏，继而发生向心运动或离心运动，发生变轨．
（5）第三宇宙速度：16.7km/s，是脱离太阳引力的束缚的最 小发射速度。
习题3、在未来的“星际穿越”中，某航天员降落在 一颗不知名的行星表面上. 该航天员从高h=L处以初速 度v0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛 出点的距离是 ，已知该星球的半径为R，引力常量 AC 为G，则下列说法正确的是（ ）多选
半径与线速度、角速度、周期 、向心加速度的关系
习题4．2016年3月30日，我国在西昌卫星发射中心用 长征三号甲运载火箭，成功发射第22颗地球同步轨道 卫星——北斗导航卫星．在2005年，我国还成功发射
了“神州”六号载人飞船．飞船入轨后，环绕地球飞行
77圈，历时115个小时，假设飞船和该卫星都做圆周运
宇 宙 航 行
——高空测量 发现未知天体：海王星和冥王星 7.9 第一宇宙速度：_____km/s 三个宇 11.2 第二宇宙速度：_____km/s 宙速度 16.7 第三宇宙速度：_____km/s
m 4 π22 r T 2 π T v2 v = GM m Mm r 人造地球卫星： G 2 r 2 r m r GM r3 宇宙航行的成就 GM ma a r2
2、赤道上物体的向心加速度和卫星的向心加速度的 区别
（1）放于地面赤道上的物体随地球自转所需要的向
心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供的； 即：Fn=F-F支；F支=mg
（2）环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地
球对卫星的引力提供； 即：Fn=F
专题二、天体运动的处理方法
1、处理天体运动问题的两种基本思路：
根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式得
GM (r越大，a越小) a ma r2 v2 GM v = (r越大，v越小) r Mm m r G 2 2 (r越大，ω越小) GM m r r 3 r m 4 π22 r r3 T T 2 π GM (r越大，T 越大)
r3 GM
经典力学的局限性：只适用于宏观、低速、弱相互作用的物体
二、专题归纳整合
专题一、万有引力与重力的关系
1、万有引力与重力的关系 （1）当物体在赤道上，F、mg和Fn三力同向。满足 Fn+mg=F，物体重力最小 （2）当物体在两极点，Fn=0，F=mg= 。 （3）当物体在地球的其他位置时，三力方向不同， 重力略小于万有引力。 （4）当忽略地球自转时，重力等于万有引力， 即 。 习题1：优化设计73页例题1。
（1）发射过程：如图所示，一般先把卫星发 射到较低轨道1上，然后在P点点火，使火箭加速， 让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q点后，再
使卫星加速，进入预定轨道3.
（2） 回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q 点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达 P点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面．
3、人造卫星的超重和失重 （1）人造卫星在发射升空时，有一段加速运动， 在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速
度方向均向上，因而都是超重状态。 （2）人造卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引
力提供向心力，所以处于完全失重状态。
4、卫星在轨道上做匀速圆周运动，则卫星受到的万有引力
全部提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力．
习题2、“嫦娥四号”（专家称为“四号星”），计划 在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列 的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全 面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球 档案资料．已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月 球表面的重力加速度为g，嫦娥四号离月球中心的距离 A 为r，绕月周期为T．以上信息判断下列说法正确的是 （ ） A. 月球的质量为 B. 月球的第一宇宙速度为 C. “嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球 D. 月球的平均密度为
万有引力与航天章末总结
章 末 复 习 计 划
知识网络构建 专题归纳整合
习题精练巩固提高
一、知识网络
人类对行星运 动规律的认识
万 有 引 力 与 航 天
地心说 日心说 开普勒行星运动定律
第一定律( 轨道 定律) 第二定律( 面积 定律) 第三定律( 周期 定律)
万有引力定律
内容：自然界中任何两个物体都相互吸引的，引 力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的 质量 m1 和 m2 的乘积成正比、与它们之间距离 r 的 二次方成反比
专题三、人造卫星的相关问题
1、人造卫星的几个速度 （1）发射速度：指卫星直接从地面发射后离开地面的速度。
（2）轨道速度（环绕速度）：人造卫星在高空沿着圆轨道或 椭圆轨道的运行速度。
（3）第一宇宙速度：7.9km/s，是最小的卫星发射速度和最 大的卫星环绕速度。 （4）第二宇宙速度：11.2km/s，是脱离地球引力的束缚的最 小发射速度。
公式： F
GMm r2
卡文迪许扭称实验
G=6.67×10-11N· m2/kg2
引力常量的测定
计算地球的质量(mg＝F万)： M
万有引 力理论 的成就
计算天体的 密度是
gR 2 (忽略地球自转影响) G
质量
M
4 π2r3 GT 2
万 有 引 力 与 航 天
2 v 0 该星球的质量 M R 2GL
2 2v0 R M 5GL
C. 该星球的第一宇宙速度
v v0
R 2L
D. 该星球的第一宇宙速度 v v0 R
L
2、两种特殊卫星
(1)近地卫星：卫星轨道半径约为地球半径，受到的 万有引力近似为重力，故有：
(2)地球同步卫星：相对于地面静止的人造卫星，它的 周期T=24 h．所以它只能位于赤道正上方某一确定高 度h，h=6.6R=3.6×104km。
C ( 动，那么飞船和卫星在各自轨道上运行时
)
A. 飞船运动的线速度比卫星小 B. 飞船运动的加速度比卫星小 C. 飞船离地面的高度比卫星小 D. 飞船运动的角速度比卫星小
5、人造卫星的变轨问题
人造卫星在轨道变换时，速度发生变化，导致万有引力与向心力相 等的关系被破坏，继而发生向心运动或离心运动，发生变轨．
（5）第三宇宙速度：16.7km/s，是脱离太阳引力的束缚的最 小发射速度。
习题3、在未来的“星际穿越”中，某航天员降落在 一颗不知名的行星表面上. 该航天员从高h=L处以初速 度v0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛 出点的距离是 ，已知该星球的半径为R，引力常量 AC 为G，则下列说法正确的是（ ）多选
半径与线速度、角速度、周期 、向心加速度的关系
习题4．2016年3月30日，我国在西昌卫星发射中心用 长征三号甲运载火箭，成功发射第22颗地球同步轨道 卫星——北斗导航卫星．在2005年，我国还成功发射
了“神州”六号载人飞船．飞船入轨后，环绕地球飞行
77圈，历时115个小时，假设飞船和该卫星都做圆周运
宇 宙 航 行
——高空测量 发现未知天体：海王星和冥王星 7.9 第一宇宙速度：_____km/s 三个宇 11.2 第二宇宙速度：_____km/s 宙速度 16.7 第三宇宙速度：_____km/s
m 4 π22 r T 2 π T v2 v = GM m Mm r 人造地球卫星： G 2 r 2 r m r GM r3 宇宙航行的成就 GM ma a r2
2、赤道上物体的向心加速度和卫星的向心加速度的 区别
（1）放于地面赤道上的物体随地球自转所需要的向
心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供的； 即：Fn=F-F支；F支=mg
（2）环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地
球对卫星的引力提供； 即：Fn=F
专题二、天体运动的处理方法
1、处理天体运动问题的两种基本思路：
根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式得
GM (r越大，a越小) a ma r2 v2 GM v = (r越大，v越小) r Mm m r G 2 2 (r越大，ω越小) GM m r r 3 r m 4 π22 r r3 T T 2 π GM (r越大，T 越大)
r3 GM
经典力学的局限性：只适用于宏观、低速、弱相互作用的物体
二、专题归纳整合
专题一、万有引力与重力的关系
1、万有引力与重力的关系 （1）当物体在赤道上，F、mg和Fn三力同向。满足 Fn+mg=F，物体重力最小 （2）当物体在两极点，Fn=0，F=mg= 。 （3）当物体在地球的其他位置时，三力方向不同， 重力略小于万有引力。 （4）当忽略地球自转时，重力等于万有引力， 即 。 习题1：优化设计73页例题1。
（1）发射过程：如图所示，一般先把卫星发 射到较低轨道1上，然后在P点点火，使火箭加速， 让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q点后，再
使卫星加速，进入预定轨道3.
（2） 回收过程：与发射过程相反，当卫星到达Q 点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达 P点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面．
3、人造卫星的超重和失重 （1）人造卫星在发射升空时，有一段加速运动， 在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速
度方向均向上，因而都是超重状态。 （2）人造卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引
力提供向心力，所以处于完全失重状态。
4、卫星在轨道上做匀速圆周运动，则卫星受到的万有引力
全部提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力．
习题2、“嫦娥四号”（专家称为“四号星”），计划 在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列 的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全 面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球 档案资料．已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月 球表面的重力加速度为g，嫦娥四号离月球中心的距离 A 为r，绕月周期为T．以上信息判断下列说法正确的是 （ ） A. 月球的质量为 B. 月球的第一宇宙速度为 C. “嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球 D. 月球的平均密度为
万有引力与航天章末总结
章 末 复 习 计 划
知识网络构建 专题归纳整合
习题精练巩固提高
一、知识网络
人类对行星运 动规律的认识
万 有 引 力 与 航 天
地心说 日心说 开普勒行星运动定律
第一定律( 轨道 定律) 第二定律( 面积 定律) 第三定律( 周期 定律)
万有引力定律
内容：自然界中任何两个物体都相互吸引的，引 力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的 质量 m1 和 m2 的乘积成正比、与它们之间距离 r 的 二次方成反比
专题三、人造卫星的相关问题
1、人造卫星的几个速度 （1）发射速度：指卫星直接从地面发射后离开地面的速度。
（2）轨道速度（环绕速度）：人造卫星在高空沿着圆轨道或 椭圆轨道的运行速度。
（3）第一宇宙速度：7.9km/s，是最小的卫星发射速度和最 大的卫星环绕速度。 （4）第二宇宙速度：11.2km/s，是脱离地球引力的束缚的最 小发射速度。
公式： F
GMm r2
卡文迪许扭称实验
G=6.67×10-11N· m2/kg2
引力常量的测定
计算地球的质量(mg＝F万)： M
万有引 力理论 的成就
计算天体的 密度是
gR 2 (忽略地球自转影响) G
质量
M
4 π2r3 GT 2
万 有 引 力 与 航 天