冀教数学八上《二次根式的乘除运算》同课异构教案 (vip专享)

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滦南县周各庄中学八年级数学学教案 1001
教学过程合
作
探
究
展
示
交
流
二. 知识形成
二次根式的除法运算法则：=
问题：使上述式子成立的a，b的条件是什么？(a≥0，b>0)
反过来，就得到商的算术平方根性质：
商的算术平方根的性质：= （a≥0，b＞0）。

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

注意：
(1)若根式中的被开方数的分子与分母都是两个因数之
积，因此先运用商的算术平方根的性质，再运用积的算术平方根的性质将分子与分母分别化简.
(2)若根式中的被开方数的分子是多项式，可先分解因式，
再应用商的算术平方根的性质和积的算术平方根的性质分别将分子及分母化简.
三. 范例
例1. 计算：
(1) ；（2）1 ；（3）；（4）.
教学要求:(1)对于(1)可由教师解答示范;对于其他可由学生自己计算.
提问:除了课本中的解答外，是否还有其它解法?如果有，请给出另外解法.(有另外解法.如
例2.化简: (要求分母不带根号)
（1）；（2）；（3）；（4）.
例3.化简：(要求分母不带根号)
（1）；（2）；（3）；（4）.
解:方法1：；
方法2：.
做一做：
化简:(1) ；（2）；（3）；（4）.
例4.化简：(要求分母不带根号)
（1）；（2）.
这说明:二次根式的化简要求满足以下两条:
(1) 被开方数的因数是整数，因式是整式，也就是说“被开
方数不含分母”.
(2) 被开方数中不含能开得尽的因数或因式，也就是说“被
课题15.2 二次根式的
乘除运算
课型：展示课授课内容：二次根式的乘除运算
执笔人杜小花审核人：张景福领导审核：赵朋全
学习目标1. 使学生掌握二次根式的除法运算法则，会用它进行简单的二次根式的除法运算.
2. 使学生了解两个二次根式的商仍然是一个二次根式或有理式.
3. 使学生会将分母中含有一个二次根式的式子进行分母有理化.
4. 经历探索二次根式的除法运算法则过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯.
重点二次根式的除法运算法则以及用它进行简单的二次根式的除法运算;化简二次根式;探索二次根式的除法运算法则过程.
难点商的算术平方根与二次根式的除法的关系与应用.
教
学
过程节
前
预
习
一. 创设问题情境
问题1 上一节课，我们采取什么方法来研究二次根式的
乘法法则?
问题2 是否也有二次根式的除法法则呢?
问题3 两个二次根式相除，怎样进行呢?
比如：计算：而，所以= 。

设计意图
（纠错与拓
展）。