人教版七年级上册数学课件：等式的性质(第课时)

等式的性 质1或2
（2）求方程的解就是把方程化成什么形式？
二、合作探究
例：利用等式的性质解方程：10.6 x 2.4 2 1 x 5 4
3
分析：先对第1题进行尝试①要把方程 0.6 x 2.4 转化为
x a的形式，必须去掉方程左边的0.6，怎么去？
②要把方程 x 1.8 转化为 x a 的形式，必须去掉前面的
“－”，怎么去？
（1）解：两边减0.6得：0.6 x 0.6 2.4 0.6
化简，得：x 1.8
两边同乘－1得：x 1.8
小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质；
（2）解方程的目标是把方程最终化为 x a的形式，在
运用等式性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化。
二、合作探究
D.由 x 1 x得10x 10 x
0.2
2
2、 x 增加2倍的值比 x 扩大5倍少3，列方程得（ D）
A.2x 5x 3 B.2x 5x 3 C.3x 5x 3 D.3x 5x 3
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（2）解：两边加5 得： －1 x 5 5 4 5
3
化简，得： －1 x 9
3
两边同乘－3得：x 27
思考：（1）第2题能否先在方程的两边同乘－3？ （2）你认为哪种方法更好，为什么？
（3）x 27是方程（2）的解吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
将x 27 代入方程 1 x 5 4 的左边，得
1
3
27
5
9
1 0.5x 6 1
2
24 3x 7
答案： 1 x 13,2 x 1
5、已知方程 2x 1 3和方程 2x a 0 的解相同，求a的值.
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五、目标检测
6、油箱中共有油40升，若汽车每小时耗油3升，汽车连续行驶 几小时后，油箱中的剩余油量为10升？
5
4
3
方程的左右两边相等，所以 x 27是方程
1 x5 4 3
的解.
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三、巩固提高
【例1】服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平 均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米，现已做了80套成人服 装，用余下的布还可以做几套儿童服装？
【解】设余下的布可以做 x 套儿童服装，根据题意，得
80 3.5 1.5x 355
两边是方乘的两同分程这倒边除数两个化数减以时 边 分化简。21，同数简，8.50，得，，得：得得：2：：182.x058先0x是再同数化15小方乘的.0成157数程这倒.x5分5时两个数x数，边分。3，52580
是整数时，
五、目标检测
3、由方程 4x 3 3x 4 得 x 7 的变形是（ D ）
A、方程两边都除以4
B、方程两边都加上3
C、方程两边都加上 3x 3 D、方程两边都减去 3x 3
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五、目标检测
4、利用等式的性质解下列方程并检验：
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.1.2 等式的性质（第2课时）
一、自主学习
1、叙述等式的性质1、2，并用式子表示出来。
2、解下列方程： (1)x 7 5 2 2x 5
解：（1）两边减7得：x 7 7 5 7
化简，得：x 2
（2）两边除以2得：22x
5 2
思考：（化的1成形）x式每=化a一简步得的：依x 据 2分.5别是什么？
三、巩固提高
【例3】已知关于 x
的方程
3a
x
x 2
3
的解是4，求 a 2
2a 的值.
解题思路：根据方程的解的意义和已知求出a的值，再代入求值.
解：把代入方程，得： 3a 4 4 3 2
化简，得： 3a 4 5
两边加4，得：
即： 3a 9
两边除以3，得：a 3 当a 3 时，
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（1）解：两边减2得：
1 2
2
x22 42
化简，得：
1 2
x
2
两边乘－2得： x 4
1 x • 2 2 2
2
（2）解：两边减2得： 2 3x 2 5 2
化简，得： 3x 3 两边除以－3得： x 1
3x 3 3 3
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答案：10小时 7、甲乙两辆卡车所运货物的吨数比是6：7，已知乙车比甲车 多运1吨货物，求两辆卡车共运货物多少吨？
答案：13吨
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8、某地出租车的收费标准是：起点价（5千米以内）为10元， 多于5千米的部分每千米收1.5元. （1）请计算乘坐3千米和9千米应付的费用；
（2）若某人乘坐了 x(x 5) 千米的路程，支付费用为 y 元， 请写出用含 x 的式子表示 y 的关系式；
355方程2两8边0 同
除以这个整 数。
答：用余下的布还可以做50套儿童服装.
思考：用等式的性质2，把未知数的系数化为1时，未知数前的 系数是分数，是小数，是整数时如何处理？
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三、巩固提高
【例2】用等式的性质解下列方程 （1）－ 1 x 2 4 (2)2 3x 5
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五、目标检测
1、下列方程变形正确的是（ C ）
A.由 4 x 5 2 x得4x 5 2x
7
7
C.由2x 3 4x 6得2x 4x 6 3
B.由x 6 8得x 8 6 2
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四、概括整合
1、用等式的性质解方程时要把好两关：
（1）由等式的性质1把方程两边化为 ax b的形式；
（2）由等式的性质2把方程 ax b继续化为 x b 的
形式，从而求出 x .
a
2、求出的 x 的值，是不是方程的解，要代入方程进行
检验.
3、实际问题，可以通过设未知数，找等量关系，列方程， 解方程，以求出问题的解.