山东省宁津县实验中学2012届九年级数学第二次月考试题 北师大版

某某省宁津县实验中学2012届九年级数学第二次月考试题 北师大版
说明：1、考试时间90分钟，满分120分 2、请同学们仔细审题、认真作答、注意书写 一、选择题（每题4分，共32分）
1、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（） A ．2
3000(1)5000x +=
B ．2
30005000x =
C ．23000(1)5000x +=％
D ．2
3000(1)3000(1)5000x x +++= 2、下列根式中，是最简二次根式的是（）
A.
a a 3 B.3
5a C.
b
a a
b D.5
22b b a + 3、下列图形，既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是（ ）
4、从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从
B 地到
C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到CA 地到C 地可供选择的方案有（ ）
A 、20种
B 、8种
C 、 5种
D 、13种 5、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点
M ，与AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则⌒DE 的长为（ ） A ． 23π B ． 43π C ． 8
3π
D ． π3
6、圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数比是2︰3︰6，则∠D 的度数是（ ） （A ）67.5° （B ）135° （C ）112.5° （D ）110°
7、小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为( )
cm B.4cm C.21cm D.62cm
第5题图
A M
D
E B
C
8、下列事件为必然事件的是（ ）
A ．中秋节晚上一定能看到月亮
B . 明天的气温一定会比今天的高
C . 某彩票中奖率是1％，买100X 彩票一定会中奖。

D . 地球上，上抛的篮球一定会下落
二、填空题（每题4分，共32分）
9、如果关于x 的一元二次方程2
2
(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值X 围是，
10、计算（20082007
)415()
415-⋅+=， 11、已知点A （2a+3b ，－2）和点B （8，3a+2b ）关于原点对称则a+b=， 12、如图，已知AB 为⊙O 的直径，∠E ＝20°，∠DBC ＝50°，则∠CBE ＝ ，
13、如图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇
数上的概率是________.
14、如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm 的等边三角形ABC ，点D 是母线AC 的中点，一只蚂蚁从点B 出发沿圆锥的表面爬行到点D 处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是cm ．
15、如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为． 16、如图，在ABC △中，90A ∠=，4BC =cm ，分别以B 、C 为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为2
cm ．
三、解答题（共56分）
17、（每题6分，共18分）（1）
112
21231548333
+--
（2）根据下图，化简c a b ab a c b b +++-++-2
2
2
2
（3）如图，M 是⊙O 中弦CD 的中点，EM 经过点O,若CD=4, EM=6，求⊙O 的半径.
18、甲同学口袋中有三X 卡片，分别写着数字1，1，2，乙同学口袋中也有三X 卡片，分别写着数字1，2，2．两人各自从自己的口袋中随机摸出一X 卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜．求甲胜的概率．（12分）
b
c
a
19、（本题满分14分）在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D 为圆心，以DB的长为半径画圆。

求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。

20、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快
．．
减少库存
．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？（12分）
11-12学年第一学期二次月考九年级数学试题答案
三、 17、（1） 23（2）-b (3)R＝10/3
18、解：试验有9种可能的结果，设甲胜为事件A，事件A包含4种可能的结果，所以P（A）＝4/9
19、答案略。