八年级下册数学《反比例函数》测试题(一)

八年级下册数学《反比例函数》测试题（一）
（一）填空题（每题3分共30分） 1、已知反比例函数y=
x
k
d 的图像经过点（3 ，—2） 则此函数的解析式为____________ 当x>0时 y 随x 的增大而____________
2、写出一个具有性质“在每个象限内y 随x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为_______
3、反比例函数4
22
)1(---=m m
x m y 当x <0时 y 随x 的增大而增大 则 m 的值是________
4、已知 正比例函数y=ax 和 反比例函数x
b
y = 在同一坐标系中 两图像无交点， 则 a 和 b 的关系式是___________
5、在函数x
a y 1
2--= （a 为常数）的图像上三点 （—1 ，1y ） （41- 2y ） （21 3y ）
则 函数值1y 2y 3y 的大小关系是__________________.
6、若一个三角形的面积是82
cm 则其底边长y(cm) 与这边上的高x(cm)之间的关系是____________ 7、直线b x y +-=5与双曲线x
y 2
-= 相交于点p (—2 ，m ) 则 b=____________ 8、已知 反比例函数)0(≠=
k x
k
y 当x>0 时 y 随x 增大而增大 那么 一次函数 y=kx —kd 的图像经过_______________象限。

9、有一面积为120的梯形 其上底是下底长的
3
2
若上底长为x 高为y 则y 与 x 的函数关系式为____________ 当高为10时 x=___________. 10、反比例函数x
y 6
=
的图像上 横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是_____________ （二）选择题（每题3分共30分）
1、下列函数中 y 是x 的反比例函数的是（ ）
A 2
1x
y =
B xy=8
C 52+=x y
D 53
+=x y 2、当x>0时 四个函数 y= —x y=2x+1 x y 1-= x
y 2
= 其中y 随x 的增大而增大的函数有（ ）
A 1 个
B 2 个
C 3 个
D 4个 3、设A( 1x 1y ) B (2x 2y )是反比例函数x
y 2
-= 图像上的两点 若1x <2x <0 则1y 与 2y 之间的关系是（ ）
A 1y <2y <0
B 2y <1y <0
C 2y >1y >0
D 1y >2y >0
4、一次函数y=kx —1 与 反比例函数)0(≠=
k x
k
y 的图像的形状大致是（ ）
A B C D
5、已知 一次函数y=kx+b 的图像经过第一二四象限 则反比例函数x
kb
y =
的图像在（ ） A 第一二象限 B 第三 四象限 C 第一三象限 D 第二三象限 6、如果点P 为反比例函数x
y 6
=
的图像上的一点 ， PQ 垂直与x 轴， 垂足为Q ， 那么po ∆Q 的面积为（ ） A 12 B 6 C 3 D 1.5 7、已知函数2
2
-=m
mx y 是反比例函数 且图像的两个分支在第二，四象限则m 的值是（ ）
A 1
B —1
C 1±
D 不能确定
8、反比例函数b
k
y =
与直线y=—2x 相交与点A ， A 点的横坐标为—1， 则此反比例函数的解析式为（ ） A x
y 2
= B x y 21= C x y 2-= D x y 21-=
9、若反比例函数y =x
k 3
-的图像在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则有（ ）
A K 0≠
B K 3≠
C K<3
D K>3
10、已知XF 所做的功是15焦，则XF 与物体在力的方向上通过的距离S 的图像大致是下图中的（ ）
A B C D
（三）解答题
1、已知一次函数b kx y +=与反比例函数x
m
y =
的图像交于A （—2 ，1） B （1 ，n ）俩点 求 ⑴ 反比例函数和一次函数的表达式？
⑵ 求△AOB 的面积？
2、已知 21y y y += 若1y 与2
x 成正比例关系 2y 与2
31
+x 成反比例关系 且当X=-1时，，ｙ＝３．由ｘ
＝１时，ｙ＝－３时， 求ｙ与ｘ的函数关系式？
３ 如图所示：已知直线ｙ＝x 21与双曲线ｙ＝)0(>k x
k
交于Ａ Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４ ⑴ 求ｋ的值？ ⑵ 若双曲线ｙ＝
)0(>k x
k
上的一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积？
4 已知反比例函数y=
x
m
的图像经过点A （10 ，—3），一次函数y=kx+b 的图像经过点A 与点C (0. —4)，且与反比例函数的图像相交于另一点B
⑴ 试确定这两个函数的表达式？ ⑵ 求点B 的坐标？
5、已知反比例函数x
k
y -=
3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围 （1）函数图象位于第一、三象限 4分
（2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大 4分
6、如图，已知A (－4，n )，B (2，－4)是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数x
m
y =的图象的 两个交点． (12分)
(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出反比例函数的值大于一 次函数的值的
x
的取值范围
(3)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； 7. 直线y kx b =+过x 轴上的点A （32，0），且与双曲线y k
x
=相交于B 、C 两点，已知B 点坐标为（-12，4），
求直线和双曲线的解析式。

8. 已知一次函数y x =+2与反比例函数y k x
=的图象的一个交点为P （a ，b ），且P 到原点的距离是10，求a 、b 的
值及反比例函数的解析式。

9. 已知函数y m m x m m =+-+-()21222是一次函数，它的图象与反比例函数y k x
=
的图象交于一点，交点的横坐标是13
，求反比例函数的解析式。

10、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－
x
8
与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点， 且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积．
11、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝
x
k
的图象交于M 、N 两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．
12、（12分）如图， 已知反比例函数y ＝
x
k
的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于 M （2，m ）和N （－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON 的面积；
（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
13、（10分）一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数的图象交于C 、D 两点，如果A 点坐标为(2,0)，点C 、D 在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD ，试求一次函数和反比例函数的解析式？
15、（10分）已知反比例函数y=的图象经过点A （4, ），若一次函数y=x+1的图象沿x 轴平移后经过该反比例
函数图象上的点B(2,m)，求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标？
1 6、（10分）已知反比例函数y=和一次函数y=2x －1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k ，b+k+2)两点。

(1)求反比例函数的解析式？
①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式． ②求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标． ③求△ODC 的面积．
18．（6分）如图，Rt △ABO 的顶点A （a 、b ）是一次函数y=x+m 的图像与反比例函数x
k
y =
的图像在第一象限的交点，且S △ABO ＝3．
①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？ 如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由．
19、（09甘肃兰州）如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m
y x
=
的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线
AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；
(3)求方程0=-
+x
m
b kx 的解（请直接写出答案）； (4)求不等式0<-+x
m
b kx 的解集（请直接写出答案）.
19、（10分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h ）可将满水池全部排空
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q （m3）, （3）写出t 与Ｑ之间的关系式
（4）如果准备在５h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,
20、（09广西河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量
y （毫克）与时间x （分钟）成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）、写出从药物释放开始，
y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
21．（6分）一封闭电路中，当电压是6V 时，回答下列问题：
图9
（1）写出电路中的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式． （2）画出该函数的图像．
（3）如果一个用电器的电阻是5Ω，其最大允许通过的电流为1A ，那么只把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由．
22．（10分）小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：
请你根据表格回答下列问题：
① 这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由． ②请你写出这个函数的解析式．
③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值．
32、（09湖北襄樊）如图32所示，在直角坐标系中，点
A 是反比例函数1k y x
=的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的
中点；一次函数2y ax b =
+的图象经过
A 、C 两点，并将y 轴于点()02D
-，，
若4AOD S =△．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当12y y >时，
x 的取值范围．
14、（10分）如图，矩形ABCD ，AB = 3，AD = 4，以AD 为直径作半圆，
为BC 上一动点，可与B ，C 重合，
交半圆于，设
，求出
关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
图32。