matlab矩阵的代数运算
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matlab矩阵的代数运算操作:
1.矩阵相加:C = A + B,其中A、B和C都是具有相同维度的矩阵。
2.矩阵相减:C = A - B,其中A、B和C都是具有相同维度的矩阵。
3.矩阵乘法:C = A * B,其中A的列数与B的行数相等,C的维度为A的
行数乘以B的列数。
4.矩阵点乘(对应元素相乘):C = A .* B,其中A、B和C都是具有相同维
度的矩阵。
5.矩阵的转置:B = A',其中A和B具有相同的维度,但是B的行和列与A
的行和列交换。
6.矩阵的逆:B = inv(A),其中A是一个可逆方阵,B是A的逆矩阵,满足
A *
B = B * A = I,其中I是单位矩阵。
7.矩阵的行列式:det_A = det(A),其中A是一个方阵,det_A是A的行列
式。
8.矩阵的迹:trace_A = trace(A),其中A是一个方阵,trace_A是A的迹,
即A的主对角线元素之和。
9.矩阵的特征值和特征向量:[V, D] = eig(A),其中A是一个方阵,V是
特征向量矩阵,D是特征值矩阵,满足 A * V = V * D。
10.矩阵的广义逆矩阵:B = pinv(A),其中A是一个矩阵,B是A的广义逆
矩阵,满足 A * B * A = A。
11.矩阵的克罗内克积:C = kron(A, B),其中A和B是两个矩阵,C是A和
B的克罗内克积。
12.矩阵的行合并:C = [A; B],其中A和B具有相同的列数,C是将A和B
按行合并得到的矩阵。
13.矩阵的列合并:C = [A, B],其中A和B具有相同的行数,C是将A和B
按列合并得到的矩阵。
矩阵相加:
A = [1 2; 3 4];
B = [5 6; 7 8];
C = A + B;
矩阵相减:
A = [1 2; 3 4];
B = [5 6; 7 8];
C = A - B;
矩阵乘法
A = [1 2; 3 4];
B = [5 6; 7 8];
C = A * B;
矩阵点乘(对应元素相乘):
A = [1 2; 3 4];
B = [5 6; 7 8];
C = A .* B;
矩阵的转置:
A = [1 2; 3 4];
B = A';
矩阵的逆:
A = [1 2; 3 4];
B = inv(A);
矩阵的行列式:
A = [1 2; 3 4];
det_A = det(A);
矩阵的特征值和特征向量:
A = [1 2; 3 4];
[V, D] = eig(A); % V为特征向量矩阵,D为特征值矩阵。