混凝土梁抗扭纵筋的分配计算
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已算得：受弯 Ａｓ＝６０６．８ｍｍ２，受扭纵筋总面积 Ａｓ ｔ ｌ＝２０７．７ ｍｍ２ ， 受扭周边单肢箍筋面积 Ａｓｔ１＝２４．７ｍｍ２， 总的箍筋面积 Ａｓｖ＝９２．９ ｍｍ（２ 按间距 １００ｍｍ 计）。计 算受扭纵筋分配，并配设全部纵向钢筋。
解 ：按《规 范》１０．２．１６，梁 侧 应 配 纵 向 构 造 钢 筋 ，
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅ ｉｎ ｔｈｅ ｇｉｒｔｈ ｓｈａｒｅｄ ｂｙ ｅａｃｈ ｂａｒ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｅ ｓｅｃｔｉｏｎ
ｐｅｒｉｐｈｅｒｙ．
【Ｋｅ ｙ ｗｏｒｄｓ】ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍｓ ； ｔｏｒｓｉｏｎ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ
ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ； ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ
２５
建筑与结构设计
Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ
间距≤２００ ｍｍ，用 ａ＝２００ ｍｍ，见图 ２。 该截面上，ｂｃｏｒ＝２５０－ ２×２５＝２００ ｍｍ，ｈｃｏｒ＝４５０－ ２×
２５＝４００ ｍｍ， Ｕｃｏｒ＝２×（２００＋４００）＝１２００ ｍｍ， 按（４），梁每侧边 Ａｓｔｉ＝（Ｕｃｏｒｉ ／Ｕｃｏｒ）Ａｓｔｌ ＝（ａ／Ｕ ｃｏｒ）Ａｓｔｌ Ａｓｔｉ＝（２００／１２００）×２０７．７＝３４．６ ｍｍ２ 按（５），梁底，梁顶部分 Ａｓｔｄ＝ （［ ｂｃｏｒ＋ａｄ）／Ｕｃｏｒ］ ×Ａｓ ｔｌ＝ ［（２００＋２００）／１２００］ ×
２００４． 【收 稿 日 期 】２００７－０７－２２
表 １ 例 １ 抗扭纵筋的配置
ｍｍ２
实际配筋见图 ２。
ａ 抗纽纵筋分配
ｂ 实际配筋
图 ２ 梁侧纵筋配置图
梁 底 ：Ａｓ ＋ Ａｓｔｄ ＝ ６０６．８ ＋ ６９．２ ＝ ６７６．０ｍｍ２，配 ２φ２０ｍｍ＋１φ１６ｍｍ，计 ８２．９ｍｍ２。
梁顶：Ａｓｔｕ＝６９．２ ｍｍ２，按《规范》１０．２．１５，本梁跨度
对于剪扭，弯剪扭混凝土构件承载力计算，与
纯扭构件相同，主要有以变角空间桁架模型和以斜
弯理论为基础的两种计算方法。《规范》也是根据变
角空间桁架模型理论分析和大量试验基础上，规定
了剪扭，弯剪扭混凝土构件的实用配筋计算方法，
见《规范》７．６．８～７．６．１２。其中全扭承载力计
社，２０００． 【３】徐占发．混凝土结构构件设计原理［Ｍ］．北京：中国建筑工
程出版社，２００６． 【４】叶列平．混凝土结构（上册）［Ｍ］．北京：清华大学出版社，
２００４． 【５】徐有邻．混凝土结构设计规范理解与应用［Ｍ］．北京：中国
建筑工业出版社，２００６． 【６】蓝宗健．混凝土结构 设 计原理［Ｍ］．南京：东南大学出版社，
２０７．７＝６９．２ ｍｍ２＝Ａｓｔｕ 本例中纵筋布置间距正好均匀等分核芯总长，
所以按文献［３］，［４］中的三分法计算其结果与本文 方法完全吻合。若采用文献［２］中方法计算，梁底， 梁顶部分纵筋为
Ａｓｔｄ＝Ａｓｔｕ＝（ｂｃｏｒ／Ｕｃｏｒ）Ａｓｔｌ ＝３４．６ ｍｍ２ 梁侧每边为 Ａｓｔｉ＝（ｈｃｏｒ ／Ｕｃｏｒ）Ａｓｔｌ＝（４００／１２００）×２０７．７＝６９．２ ｍｍ２ 对比如表 １。可见有较大差异。
算）；Ｕｃｏｒｉ 为号钢筋分担的核芯周长，可按其与两侧 相邻钢筋距离各半计和。由此，不难导得，当全部纵
筋用同一钢号时：
Ａｓｔ ｉ
＝
Ｕｃｏｒ ｉ Ｕｃ ｏ ｒ
Ａｓｔ ｌ
（４）
式中，Ａｓｔｌ 扭曲截面所需纵筋总面积；Ｕｃｏｒ ＝∑Ｕｃｏｒｉ 为
扭曲截面核芯总周长。由此可见，对于抗扭纵筋的
分配已是可确定的。
表 ２ 例 ２ 抗扭纵筋的配置
由表 ２ 可以看出梁宽较大时，误差不可忽视。 上面讨论的是梁截面为矩形的情况，显然对于 箱形截面，按每根纵筋沿核芯周边提供的等线反力 的准则，公式（４）也是适用的，对于 Ｔ 形，! 形的梁， 在按《规范》７．６．５ 划分为几个矩形截面后，也是分别 适用的。
【参 考 文 献 】 【１】ＧＢ ５００１０－２００２ 混凝土结构设计规范［Ｓ］． 【２】天津大学，等．混凝土结构［Ｍ］．北京：中国建筑工程出版
间距
由此计算得到的 Ａｓｔｄ，ｕ，按《规范》７．２．１２ 应与抗 弯需配 置 在 相 应 位 置 的 钢 筋 结 合 ， 统 一 配 设 。全
截 面 配 筋中，各根 角 筋 因 靠 侧 边 通 常 分 担 的 核
芯 周 长 较 长，且受角部混凝土向外 压 力 ，宜 选 用
较 大 直 径 。 必 要 时，如梁较宽大，扁平，也可将梁
底，梁顶部分细分为按每根纵筋布设位置其所分担的
核芯周长进行计算，并结合角部受力的不利影响合
理配筋。
３ 实例计算
例 １， 均布 荷 载 作 用 下 的 矩 形 梁 ，ｂ＝２５０ｍｍ， ｈ＝４５０ｍｍ，弯矩设计值 Ｍ＝＋７０ｋＮｍ；扭矩设计值 Ｔ＝１０ｋＮｍ， 剪 力 设 计 值 Ｖ＝９５ｋＮ； 混 凝 土 Ｃ２５，主 筋 ＨＲＢ３３５，箍筋 ＨＰＢ２３５。
２６
作者简介
李作骏（１９３５～），男，福建福州人，高级工程师，从事建 筑结构设计与研究工作，（电子信箱）ｍｏｄｅｒｎｌｉｇｊ＠１２６．ｃｏｍ。
扭钢筋所分担的截面核芯部分的周长比例分配计算。
【关 键 词】混 凝 土 梁； 受 扭 纵 筋 ； 分 配 计 算
【中 图 分 类 号】ＴＵ３７５．１
【文 献 标 志 码】Ａ
Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｔｏｒｓｉｏｎ Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ
Ｒｅｉｎｆｏｒｅｃｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｂｅａｍｓ
芯部分的面积；ｓ 为沿构件长度方向的箍筋间距；ｕｃｏｒ
为截面核芯部分周长。
（１）式中等号右边第一项为混凝土的抗扭作用
提供的承载力， 第二项为钢筋的抗扭作用（包括薄壁
筒混凝土）提供的承载力。
关于混凝土构件梁抗扭的极限扭矩主要有以
变角空间桁架模型和以斜弯理论为基础的两种计
算方法，值得注意的是两者的假定前提和导出的计
１ 前言
关于混凝土梁抗扭纵筋的配置，《混凝土结构 设计规范》第 １０．２．５ 条（以下简称《规范》１０．２．５）规 定“沿截面周边布置的纵向钢筋．．．．．．．除应在梁截面 四角设置受扭纵向钢筋外，其余受扭纵向钢筋宜沿 截面周边均匀对称布置”。此处，四角钢筋和沿周边 均匀对称布置的钢筋其数量各应如何计算，未明确。 对此疑难， 查阅了有关文献对抗扭纵筋的分配计算 方法，有按核芯周长上梁高，梁宽所占比例分配的计 算方法［２］；有按梁高度上设置的抗扭纵筋层数采用 三分法，即梁顶、梁中部、梁底部配三层钢筋，每层
算公式是完全相同的。而公式（１）和（２）是根据变角
建筑与结构设计
Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ
空间桁架模型理论分析和大量试验基础上综合研
究，并经可靠性校验确定的。 而变角空间桁架模型
的基本假定之一是：所有抗扭钢筋应均匀分布，箍筋
沿梁轴均匀分布。纵筋沿截面核芯周边均匀对称分
建筑与结构设计
Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ
【文章编号】１００７－９４６７（ ２００８） ０１－００２４－０３
混凝土梁抗扭纵筋的分配计算
■李 作 骏（ 浙 江 省 现 代 建 筑 设 计 研 究 院， 杭 州 ３１０００９）
【摘 要】混 凝 土 梁 扭 曲 截 面 的 全 部 受 扭 钢 筋 建 议 按 每 根 受
２４
各分配三分之一的纵筋总量［３］、［４］；有设四层钢筋，按 四分法分配计算的［５］，等等。不尽一致，无统一的准 则。当采用三分法， 四分法计算，如梁宽大时，普遍产 生较大误差，实际工作中需要加以解决。
２ 抗扭纵筋的分配准则
深入研究 《规范》７．６．４－１ 关于矩形截面纯扭构
件的受扭承载力公式：
Ｔ ＝０．３５ｆ ｔ ｗｔ＋１．２ " ζｆｙｖ
为 ５ｍ，架立筋≮１０ｍｍ，配 ２φ１０ｍｍ，计 １５７ ｍｍ２。 梁侧：Ａｓｔ ｉ＝３４．６ ｍｍ２，每侧 １φ８ｍｍ，计 ５０．３ ｍｍ２
＞３４．６ ×３００／２１０＝４９．４ｍｍ２，且 符 合《规 范》１０．２．１６ 构 造要 求。
Ａｓ ｔ ｉ ｍｉ ｎ＝０．００１×ａ×ｈ＝０．００１×２００×２５０＝５０ｍｍ２。 例 ２ 混凝土梁 ４５０ｍｍ×６５０ｍｍ ，Ｃ３０，ＨＲＢ３３５， 已算得 Ａｓｔｌ＝２５．９５ｍｍ２。要求分配纵筋。 解： 经过公式（４），（５），（６）计算 可得到表 ２ 的结果。
Ａｓｔｄ，ｕ ＝
Ｕｃｏｒ ｄ，ｕ Ｕｃ ｏ ｒ
×Ａｓｔｌ
（５）
式中，Ａｓｔｄ，ｕ 分别为梁底、梁顶部分所需的纵筋面积 ；
Ｕｃｏｒｄ、ｕ 分别为 梁底、梁顶部分所分担的核芯周边长
度。
Ｕｃｏｒｄ、ｕ＝ｂｃｏｒ＋２（ａｄ、ｕ／２）＝ｂｃｏｒ＋２ａ ｄ，ｕ
（６）
式中，ａｄ，ｕ 分别为梁底，梁顶与其紧邻的梁侧纵筋的
布。对于纵筋，其主旨为在比拟的空间桁架模型的
薄壁管筒的截面核芯周边上，每根抗扭纵筋应按其
分担的截面核芯周长提供均匀的线反力，即
Ａｓｔｉ ｆｙ ＝ 常数（见图 １） Ｕｃｏｒｉ
（３）
注：图中 ｃ 为混凝土保护层厚度
图 １ 抗扭纵筋等线反力计算图
式中，Ａｓｔｉ 为某 ｉ 号钢筋面积；ｆｙ 为钢筋的强度设计 值（本文一般假定均相 同 ，不 同 时 可 按 等强原则换
Ａｓｔ１ Ａｃｏｒ ｓ
（１）
ζ＝ ｆ ｙ Ａｓｔｌ ｓ
（２）
ｆｙｖ Ａｓ ｕｔ１ ｃｏｒ
式中，Ｔ 为扭矩设计值；ｆｔ 为混凝土轴心抗拉强度设
计值；ｗｔ 为截面受扭塑性抵抗矩；ｆｙｖ：为箍筋抗拉强
度设计值；Ａｓ ｔ１ 为沿截面周边配置的箍筋单肢截面
面积；Ａｓ ｔ ｌ 为截面抗扭纵筋全部面积；Ａｃｏｒ 为截面核
算确定，并应配置在相应的位置。因此，对于剪扭，
弯剪扭混凝土构件，按（剪）扭作用所需的抗扭纵筋
的配置同样应遵循变角空间桁架模型的基本假定，
即按公式（４）进行分配。总之，公式（４）所表达的分配
准则对抗扭纵筋是普遍适用的。
为便于实用，这里给出具体公式。
对于梁底，梁顶部分所需的抗扭纵筋，为简便并
考虑到塑性内力重分布的有利影响，可归并计算：
ＬＩ Ｚｕｏ－ｊｕｎ
（ Ｚｈｅｊｉａｎｇ ｍｏｄｅｒｎ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，
Ｈａｎｇｚｈｏｕ ， ３１０００９，Ｃｈｉｎａ）
【Ａｂｓ ｔｒａ ｃｔ】Ｔｏｔａｌ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ａｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ
解 ：按《规 范》１０．２．１６，梁 侧 应 配 纵 向 构 造 钢 筋 ，
ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅ ｉｎ ｔｈｅ ｇｉｒｔｈ ｓｈａｒｅｄ ｂｙ ｅａｃｈ ｂａｒ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｅ ｓｅｃｔｉｏｎ
ｐｅｒｉｐｈｅｒｙ．
【Ｋｅ ｙ ｗｏｒｄｓ】ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍｓ ； ｔｏｒｓｉｏｎ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ
ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ； ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ
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Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ
间距≤２００ ｍｍ，用 ａ＝２００ ｍｍ，见图 ２。 该截面上，ｂｃｏｒ＝２５０－ ２×２５＝２００ ｍｍ，ｈｃｏｒ＝４５０－ ２×
２５＝４００ ｍｍ， Ｕｃｏｒ＝２×（２００＋４００）＝１２００ ｍｍ， 按（４），梁每侧边 Ａｓｔｉ＝（Ｕｃｏｒｉ ／Ｕｃｏｒ）Ａｓｔｌ ＝（ａ／Ｕ ｃｏｒ）Ａｓｔｌ Ａｓｔｉ＝（２００／１２００）×２０７．７＝３４．６ ｍｍ２ 按（５），梁底，梁顶部分 Ａｓｔｄ＝ （［ ｂｃｏｒ＋ａｄ）／Ｕｃｏｒ］ ×Ａｓ ｔｌ＝ ［（２００＋２００）／１２００］ ×
２００４． 【收 稿 日 期 】２００７－０７－２２
表 １ 例 １ 抗扭纵筋的配置
ｍｍ２
实际配筋见图 ２。
ａ 抗纽纵筋分配
ｂ 实际配筋
图 ２ 梁侧纵筋配置图
梁 底 ：Ａｓ ＋ Ａｓｔｄ ＝ ６０６．８ ＋ ６９．２ ＝ ６７６．０ｍｍ２，配 ２φ２０ｍｍ＋１φ１６ｍｍ，计 ８２．９ｍｍ２。
梁顶：Ａｓｔｕ＝６９．２ ｍｍ２，按《规范》１０．２．１５，本梁跨度
对于剪扭，弯剪扭混凝土构件承载力计算，与
纯扭构件相同，主要有以变角空间桁架模型和以斜
弯理论为基础的两种计算方法。《规范》也是根据变
角空间桁架模型理论分析和大量试验基础上，规定
了剪扭，弯剪扭混凝土构件的实用配筋计算方法，
见《规范》７．６．８～７．６．１２。其中全扭承载力计
社，２０００． 【３】徐占发．混凝土结构构件设计原理［Ｍ］．北京：中国建筑工
程出版社，２００６． 【４】叶列平．混凝土结构（上册）［Ｍ］．北京：清华大学出版社，
２００４． 【５】徐有邻．混凝土结构设计规范理解与应用［Ｍ］．北京：中国
建筑工业出版社，２００６． 【６】蓝宗健．混凝土结构 设 计原理［Ｍ］．南京：东南大学出版社，
２０７．７＝６９．２ ｍｍ２＝Ａｓｔｕ 本例中纵筋布置间距正好均匀等分核芯总长，
所以按文献［３］，［４］中的三分法计算其结果与本文 方法完全吻合。若采用文献［２］中方法计算，梁底， 梁顶部分纵筋为
Ａｓｔｄ＝Ａｓｔｕ＝（ｂｃｏｒ／Ｕｃｏｒ）Ａｓｔｌ ＝３４．６ ｍｍ２ 梁侧每边为 Ａｓｔｉ＝（ｈｃｏｒ ／Ｕｃｏｒ）Ａｓｔｌ＝（４００／１２００）×２０７．７＝６９．２ ｍｍ２ 对比如表 １。可见有较大差异。
算）；Ｕｃｏｒｉ 为号钢筋分担的核芯周长，可按其与两侧 相邻钢筋距离各半计和。由此，不难导得，当全部纵
筋用同一钢号时：
Ａｓｔ ｉ
＝
Ｕｃｏｒ ｉ Ｕｃ ｏ ｒ
Ａｓｔ ｌ
（４）
式中，Ａｓｔｌ 扭曲截面所需纵筋总面积；Ｕｃｏｒ ＝∑Ｕｃｏｒｉ 为
扭曲截面核芯总周长。由此可见，对于抗扭纵筋的
分配已是可确定的。
表 ２ 例 ２ 抗扭纵筋的配置
由表 ２ 可以看出梁宽较大时，误差不可忽视。 上面讨论的是梁截面为矩形的情况，显然对于 箱形截面，按每根纵筋沿核芯周边提供的等线反力 的准则，公式（４）也是适用的，对于 Ｔ 形，! 形的梁， 在按《规范》７．６．５ 划分为几个矩形截面后，也是分别 适用的。
【参 考 文 献 】 【１】ＧＢ ５００１０－２００２ 混凝土结构设计规范［Ｓ］． 【２】天津大学，等．混凝土结构［Ｍ］．北京：中国建筑工程出版
间距
由此计算得到的 Ａｓｔｄ，ｕ，按《规范》７．２．１２ 应与抗 弯需配 置 在 相 应 位 置 的 钢 筋 结 合 ， 统 一 配 设 。全
截 面 配 筋中，各根 角 筋 因 靠 侧 边 通 常 分 担 的 核
芯 周 长 较 长，且受角部混凝土向外 压 力 ，宜 选 用
较 大 直 径 。 必 要 时，如梁较宽大，扁平，也可将梁
底，梁顶部分细分为按每根纵筋布设位置其所分担的
核芯周长进行计算，并结合角部受力的不利影响合
理配筋。
３ 实例计算
例 １， 均布 荷 载 作 用 下 的 矩 形 梁 ，ｂ＝２５０ｍｍ， ｈ＝４５０ｍｍ，弯矩设计值 Ｍ＝＋７０ｋＮｍ；扭矩设计值 Ｔ＝１０ｋＮｍ， 剪 力 设 计 值 Ｖ＝９５ｋＮ； 混 凝 土 Ｃ２５，主 筋 ＨＲＢ３３５，箍筋 ＨＰＢ２３５。
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作者简介
李作骏（１９３５～），男，福建福州人，高级工程师，从事建 筑结构设计与研究工作，（电子信箱）ｍｏｄｅｒｎｌｉｇｊ＠１２６．ｃｏｍ。
扭钢筋所分担的截面核芯部分的周长比例分配计算。
【关 键 词】混 凝 土 梁； 受 扭 纵 筋 ； 分 配 计 算
【中 图 分 类 号】ＴＵ３７５．１
【文 献 标 志 码】Ａ
Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｔｏｒｓｉｏｎ Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ
Ｒｅｉｎｆｏｒｅｃｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｂｅａｍｓ
芯部分的面积；ｓ 为沿构件长度方向的箍筋间距；ｕｃｏｒ
为截面核芯部分周长。
（１）式中等号右边第一项为混凝土的抗扭作用
提供的承载力， 第二项为钢筋的抗扭作用（包括薄壁
筒混凝土）提供的承载力。
关于混凝土构件梁抗扭的极限扭矩主要有以
变角空间桁架模型和以斜弯理论为基础的两种计
算方法，值得注意的是两者的假定前提和导出的计
１ 前言
关于混凝土梁抗扭纵筋的配置，《混凝土结构 设计规范》第 １０．２．５ 条（以下简称《规范》１０．２．５）规 定“沿截面周边布置的纵向钢筋．．．．．．．除应在梁截面 四角设置受扭纵向钢筋外，其余受扭纵向钢筋宜沿 截面周边均匀对称布置”。此处，四角钢筋和沿周边 均匀对称布置的钢筋其数量各应如何计算，未明确。 对此疑难， 查阅了有关文献对抗扭纵筋的分配计算 方法，有按核芯周长上梁高，梁宽所占比例分配的计 算方法［２］；有按梁高度上设置的抗扭纵筋层数采用 三分法，即梁顶、梁中部、梁底部配三层钢筋，每层
算公式是完全相同的。而公式（１）和（２）是根据变角
建筑与结构设计
Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ
空间桁架模型理论分析和大量试验基础上综合研
究，并经可靠性校验确定的。 而变角空间桁架模型
的基本假定之一是：所有抗扭钢筋应均匀分布，箍筋
沿梁轴均匀分布。纵筋沿截面核芯周边均匀对称分
建筑与结构设计
Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ
【文章编号】１００７－９４６７（ ２００８） ０１－００２４－０３
混凝土梁抗扭纵筋的分配计算
■李 作 骏（ 浙 江 省 现 代 建 筑 设 计 研 究 院， 杭 州 ３１０００９）
【摘 要】混 凝 土 梁 扭 曲 截 面 的 全 部 受 扭 钢 筋 建 议 按 每 根 受
２４
各分配三分之一的纵筋总量［３］、［４］；有设四层钢筋，按 四分法分配计算的［５］，等等。不尽一致，无统一的准 则。当采用三分法， 四分法计算，如梁宽大时，普遍产 生较大误差，实际工作中需要加以解决。
２ 抗扭纵筋的分配准则
深入研究 《规范》７．６．４－１ 关于矩形截面纯扭构
件的受扭承载力公式：
Ｔ ＝０．３５ｆ ｔ ｗｔ＋１．２ " ζｆｙｖ
为 ５ｍ，架立筋≮１０ｍｍ，配 ２φ１０ｍｍ，计 １５７ ｍｍ２。 梁侧：Ａｓｔ ｉ＝３４．６ ｍｍ２，每侧 １φ８ｍｍ，计 ５０．３ ｍｍ２
＞３４．６ ×３００／２１０＝４９．４ｍｍ２，且 符 合《规 范》１０．２．１６ 构 造要 求。
Ａｓ ｔ ｉ ｍｉ ｎ＝０．００１×ａ×ｈ＝０．００１×２００×２５０＝５０ｍｍ２。 例 ２ 混凝土梁 ４５０ｍｍ×６５０ｍｍ ，Ｃ３０，ＨＲＢ３３５， 已算得 Ａｓｔｌ＝２５．９５ｍｍ２。要求分配纵筋。 解： 经过公式（４），（５），（６）计算 可得到表 ２ 的结果。
Ａｓｔｄ，ｕ ＝
Ｕｃｏｒ ｄ，ｕ Ｕｃ ｏ ｒ
×Ａｓｔｌ
（５）
式中，Ａｓｔｄ，ｕ 分别为梁底、梁顶部分所需的纵筋面积 ；
Ｕｃｏｒｄ、ｕ 分别为 梁底、梁顶部分所分担的核芯周边长
度。
Ｕｃｏｒｄ、ｕ＝ｂｃｏｒ＋２（ａｄ、ｕ／２）＝ｂｃｏｒ＋２ａ ｄ，ｕ
（６）
式中，ａｄ，ｕ 分别为梁底，梁顶与其紧邻的梁侧纵筋的
布。对于纵筋，其主旨为在比拟的空间桁架模型的
薄壁管筒的截面核芯周边上，每根抗扭纵筋应按其
分担的截面核芯周长提供均匀的线反力，即
Ａｓｔｉ ｆｙ ＝ 常数（见图 １） Ｕｃｏｒｉ
（３）
注：图中 ｃ 为混凝土保护层厚度
图 １ 抗扭纵筋等线反力计算图
式中，Ａｓｔｉ 为某 ｉ 号钢筋面积；ｆｙ 为钢筋的强度设计 值（本文一般假定均相 同 ，不 同 时 可 按 等强原则换
Ａｓｔ１ Ａｃｏｒ ｓ
（１）
ζ＝ ｆ ｙ Ａｓｔｌ ｓ
（２）
ｆｙｖ Ａｓ ｕｔ１ ｃｏｒ
式中，Ｔ 为扭矩设计值；ｆｔ 为混凝土轴心抗拉强度设
计值；ｗｔ 为截面受扭塑性抵抗矩；ｆｙｖ：为箍筋抗拉强
度设计值；Ａｓ ｔ１ 为沿截面周边配置的箍筋单肢截面
面积；Ａｓ ｔ ｌ 为截面抗扭纵筋全部面积；Ａｃｏｒ 为截面核
算确定，并应配置在相应的位置。因此，对于剪扭，
弯剪扭混凝土构件，按（剪）扭作用所需的抗扭纵筋
的配置同样应遵循变角空间桁架模型的基本假定，
即按公式（４）进行分配。总之，公式（４）所表达的分配
准则对抗扭纵筋是普遍适用的。
为便于实用，这里给出具体公式。
对于梁底，梁顶部分所需的抗扭纵筋，为简便并
考虑到塑性内力重分布的有利影响，可归并计算：
ＬＩ Ｚｕｏ－ｊｕｎ
（ Ｚｈｅｊｉａｎｇ ｍｏｄｅｒｎ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，
Ｈａｎｇｚｈｏｕ ， ３１０００９，Ｃｈｉｎａ）
【Ａｂｓ ｔｒａ ｃｔ】Ｔｏｔａｌ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ａｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ