内江市2006年初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷

内江市 2006 年初中毕业会考暨高中阶段招生考试一试卷
数
学（非课改区：东兴区、资中县）
会考卷 （100
分）
（考试时间： 2006-6-12 上午 9： 00—11： 00）
第Ⅰ卷（选择题 共 36分）
一、选择题（每题 3 分，合计 36 分）
1、
1 B. 2006 C.
1
D.
1
的倒数是A. -2006
20 06
2006
2 006
2、台湾是我国最大的岛屿，总面积为
35989.76 平方千米。

用科学记数法应表示为（保存三个有效数
字）
A.3.59 × 10 6
6
平方千米
C. 3.59
4
D. 3.60
× 10 4
平方千米
×10 × 10 平方千米
平方千米
3、一个角的余角比它的补角的
1
少 20°，则这个角为
A.30 °
B.40 °
C.60
° D.75 °
2
4、以下运算正确的选
项是 A .a 5·a 3=a 15 B.
a 5-a 3=a 2 C. (-a 5 ) 2
=a 10 D.
a 6÷a 3=a 2
5、在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， AB=12， AC=5，则 sinA 的值是
5
B.
5
C.
1 2
D.
119
A.
1 2
13 1 3
12
6、不等式组
x+2 ≥ 0
1-x ＜ 的解集在数轴上表示正确的选项是
1
-2
-1 0
1 2
-2
-1 0
1 2
-2
-1012
-2 -1 0
1 2
A
B
C
D
7、若一组数据 1，2， x ， 3，4
的均匀数是 3，则这组数据的方差是 A. 2
B.
2 C. 10
D.
10
8、以下方程没有实数根的是
A.
x 2 -x-1=0
B. x 2-6x+5=0
C. x 2 -2 3x 3 0
D. 2x 2+x+1=0
9、一辆汽车由内江匀速驶往成都，以下图像中能大概反应汽车距离成都的行程 s （千米）和行驶时间
t （小时）的关系的是
t （小时）
t （小时）
t （小时）
t （小时）
O
s （千米）
O
s （千米）
O
s （千米）
O
s （千米）
A
B
C
D 10、方程 6
3
1 的解是
E
2
B C
x=1
x1 x
1
x =1,x =-4
A. B. x=-4
C.
D. 以上答案都不对
1
2
F
11、如图（ 1）将矩形纸片
ABCD 沿 AE 折叠，使点 B 落在 B
直角梯形 AECD 的中位线 FG 上，若 AB= 3 ，则 AE 的长为
A.2 3
B.3
C.2
D.
3
3
G
A
D
2
12、已知⊙ O的半径 OA=2，弦 AB、 AC的长分别是
23、3 3，则∠ BAC的度数为
A.15 °
B.75°
C.15°或 75°
D.15°或 45°
第二卷（非选择题共 64分）
A
二、填空题（每题 3 分，合计12 分）
13、函数y=1中，自变量x 的取值范围为.
1-x
B
14、方程（ x-2 ）（ x-3 ） =6 的解为.
15、如图（ 2），在 A B C D 中，∠ABC的角均分线BE交AD于E点
AB=5，ED=3，则 A BCD 的周长为.
16、如图（ 3），反比率函数图像上一点 A 与坐标轴围成的矩形ABOC
的面积是8 ，则该反比率函数的分析式为.
三、解答以下各题（本大题2小题，合计14 分）
B 1301
17、（ 7 分） ()( 3.14)|1tan 60 |
A 232
18、（ 7 分）先化简，再求值：
a b a2b2
2 ， b=1. 1
2b a 24ab
，此中 a=
a4b 2
四、解答以下各题（本大题 2 小题，合计15 分）
19、（ 8 分）如图（ 4），在△ ABD和△ ACE中，有以下四个等式：B
○1 AB=AC 2 AD=AE 3 1=∠2 4 BD=CE.
○○○
请你以此中三个等式作为题设，余下的作为结论，
写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）C
20、（ 7 分）为了认识某校初三年级500 名学生的视力状况，频率
组距
现从中随机抽测了若干名学生的视力作为样本进行数据办理，
并绘出频次散布直方图以下：
已知学生的视力都大于 3.95 而小于 5.40 （均为 3 个有效数字），
图中从左到右五个小长方形的高的比为1：2： 3： 5：1.视力最好
的一组的频数为 5，请你回答以下问题：
(1)共抽测了多少名学生？
(2)若视力不低于 4.85 属视力正常，低于 4.85 属视力不正常，
(3)在抽测的学生中间，视力正常的占百分之几？
(4)依据抽样检查结果，清理估量该校初三年级学生中间，大概有多少名学生视力不正常？
E D
图 2
C
y
O
x C
图 3
A
1
2
E 图 4
3.945
4.545
5.445视力
五、解答以下各题（本大题 2 小题，共 15 分）
21、（ 7 分）如图（ 5），已知：在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=9 0°， sinB=3， D是 BC上一点， DE⊥AB，垂
5
足为 E， CD=DE， AC+CD=9.
求： BC的长
C
D
图 5
A
E
B
22、某学校要印刷一批宣传资料，甲印务企业提销售制版费900 元，此外每份资料收印刷费0.5 元；乙印务企业提出不受制版费，每份资料收印刷费0.8 元。

（1）分别写出两家印务企业的收费y（元）与印刷资料的份数x（份）之间的函数关系式 .
（2）若学校估计要印刷5000 份之内的宣传资料，请问学校应选择哪一家印务企业更合算？
六、证明题（本大题共8 分）
23、如图（ 6） AB 是⊙ O 的直径，弦DC⊥ AB 于点 E，在 A D 上取一点 F，连接 CF 交 AB 于点 M ，连接 DF 并延伸交 BA 的延伸线于点 N.D 求证：（ 1）∠ DFC= ∠DOB
F
（ 2） MN· OM=MC · FM
N
A
B M O E
图 6
C
加试卷
（ 50
分）
C
一、填空 （本大 5 个小 ，每小 4 分，共 20 分）
1、已知点 P （ x-1,x+3 ） , 那么点 P 不行能在第
象限 .
A
2、某广告企业准 衣服形状 梯形的广告牌，要求梯形的四条
B
分 1 米、 4 米、 4 米、 5 米， 广告牌的面
平方米 .
2 2 2
2 3
.
3、若 a+2b+3c=12，且 a +b +c =ab+bc+ca ， a+b +c =
7
4、如 （ 7）有一 6 的正三角形 ABC 木 （厚度不 ） ，以 A
P
端点，在 CA 的延 上拉一条 15 的 （ 的伸 不 ） ，
握住点 P 拉直 ，把它所有 在△ ABC 木 上（ 木 不 ） ，
点 P 与拉 的路 .
1
5、 于正数 x ， 定 f （ x ） =
x
, 比如 f （ 3）= 3 3
， f （
1
） =
3
1 ，
1 x 1 3
4
3
1
4
1
3
算 f （
1 ） + f （ 1 ） + f （ 1
） + ⋯ f （ 1
） + f （ 1
x ）+ f （ 1）+ f （ 1）+ f （ 2）+ f （ 3）
2006
2005
2004 3
2
+ ⋯ + f （ 2004 ）+ f （ 2005） +
f （2006） =.
二、解答 （本大
4 个小 ，共 30 分）解答 必 写出必需的文字 明、 明 程或推演步
.
6、（ 7 分）内江市 城区沿江两岸的部分路段 行亮化工程建 ，整个工程 由甲、乙两个安装企业
共同达成。

从两个企业的 料看到：若两个企业合做， 恰巧用
12 天达成；若甲、乙合做 9 天后，
由甲再 独做
5 天也恰巧达成。

假如每日需要支付甲、乙两企业的工程 用分 1.2 万元和 0.7 万元。

：（ 1）甲、乙两企业 独达成 工程各需多少天？
（ 2）要使整个工程 用不超
22.5 万元， 乙企业最少 施工多少天？
7、（ 7 分）已知 数 x 、y 、 a 足： x y 8 8 x y 3x y a x 2y a 3 ，
度分 a 、 y 、a 的三条 段可否 成一个三角形？假如能， 求出 三角形的面 ；假如不可以， 明原因 .
8、（ 8 分）如图（ 8）AB是⊙ O的直径， PA 切⊙ O于点 C，∠ BPA的角均分线交AC于点 E，交 AB于点
F，
交⊙ O于点 D，∠ B=60°，线段 BF、 AF是一元二次方程x2kx 2 3 0 的两根（k为常数）（1）求证： PB· AE=PA· BF.
A
(2) 求证：⊙ O 的直径是常数 k.
（3）求 tan ∠ DPB.D图 8
F
O E
B C P
9、（ 8 分）已知，二次函数y m x2+3(m1)x+4(m ＜ 0) 与x轴交于A、B两点，（A在B的左侧），
4
与 y 轴交于点 C，且∠ ACB=90° .
(1)求这个二次函数的分析式 .
(2)矩形 DEFG的一条边 DG在 AB上， E、F 分别在 BC、AC上，设 OD=x，矩形 DEFG的面积为 S，求 S 对于 x 的函数分析式 .
（3）将（ 1）中所得抛物线向左平移 2 个单位后，与 x 轴交于A、B两点（A在B的左边），矩形DEFG 的一条边DG在 A B上， E 、 F 分别在抛物线上，矩形DEFG的周长
（G在D的左侧）
能否存在最大值，若存在，恳求出最大值；若不存在，请说明原因.。