(人教版)高中数学选修1-1单元质量评估(二) Word版含解析

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单元质量评估(二)
(第二章)
(分钟分)
一、选择题(本大题共个小题,每小题分,共分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)
.平面内有定点及动点,设命题甲是“是定值”,命题乙是“点的轨迹是以为焦点的椭圆”,那么甲是乙的( )
.充分不必要条件.必要不充分条件
.充要条件.既不充分也不必要条件
【解析】选.点在线段上时是定值,但点轨迹不是椭圆,反之成立,故选.
.(·广东高考)已知双曲线的离心率,且其右焦点(),则双曲线的方程为( )
【解析】选.因为所求双曲线的右焦点为且离心率为,所以,所以
所求双曲线方程为.
【补偿训练】与椭圆有相同焦点,并且经过点()的双曲线的标准方程为.
【解析】由知焦点()().
依题意,设双曲线方程为(>>).
所以,①
又点()在双曲线上,
所以.②
联立①②得,
因此所求双曲线的方程为.
答案
.已知离心率为的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点是两曲线的一个公共点,若∠,则等于( )
【解题指南】在△中利用余弦定理列方程,然后利用定义和已知条件消元.。