沪科版八年级上册数学12.2《一次函数1》课件2 (共18张PPT)
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1、都是整式表达式 2、自变量的次数都是一次
一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的函 数，叫做一次函数.
当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx
（k为常数，且k≠0）
因此，形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函 数叫做正比例函数
正比例函数是一次函数，它是 一次函数的特殊情形
填空：观察下列函数关系式
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
在同一平面直角坐标系中，画出下列函数 的图像：y xyxy 3x
2
解 列表（为便于比较，三个函数值计算表排在一起）
x
…
0
1
…
y=½x …
• 做一个函数图象要经历三个步骤：列表、 描点、连线
• 同一函数要把握三同：自变量的取值范围 同、函数对应值的范围同、最终的表达式 也相同
• 对一般解析式，自变量的取值要领如下：
• （1）函数式是整式的，自变量取全体实数 • （2）函数式含分式的，分母的全体不为零 • （3）函数式含算术根的，被开方数为非负数 • （4）函数式含零指数或负指数的，底数的全体不
0
½
…
y=x …
0
y=3x …
0
1
…
3
…
如图，过两点（0， 0），1 （1， ）画直
线y ， 得21 x 2
的图像；
过两点（0，0）（1， 1）画直线，得y=x的 图像；
过两点（0，0）（1， 3）画直线，得y=3x的 图像；
观察上述函数关系式有什 么共同的特点？
（1） y=3.60x （2） y=120＋30x （3） y=15＋0.1x
① y=x2 ② y=3x+2 ③ y-3=3(x-1) ④ xy=5 ⑤ x+y=0
其中属于一次函数的有 ② ③ ⑤ 属于正比例函数的有 ③ ⑤
高速列车以200 km／h的速度驶离A 站，在行驶过程中，这列火车离开A站
的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的
函数关系；
A
ykm
y=200t 是一次函数也是正比例函数
时间x （年） 0 1
2
3
树高y（cm） 120 120＋30 120＋60 120＋90
…
x
…120＋30x
（1）y是x的函数吗？ 是 （2）y与x之间的关系该怎样表示？y= 120＋30x
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/292021/8/29Sunday, August 29, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 12:25:09 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/292021/8/292021/8/29Aug-2129-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/292021/8/292021/8/29Sunday, August 29, 2021
（3）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数.
(4)
y
8 x
它不是一次函数.
(5)y=-8x 它是一次函数，也是正比例函数.
(6)y＝2(t－5) 是一次函数，不是正比例函数
(7)2y＝x－1 是一次函数，不是正比例函数
水池中有水465m3，每小时排水
15m3，排水xh后，水池中还有水 ym3，试写出y与x之间函数关系式，
A、B两地相距200 km ，一列火车从B
地出发沿BC方向以120 km／h的速度
行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的
路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数
关系A； 200km B
C
ykm
y=120t+200 是一次函数不是正比例函数
下列函数关系式中，哪些是一次函数， 哪些是正比例函数？
（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数. （2）y=5x2+6 它不是一次函数.
并确定自变量x的取值范围.
y＝465－15x (0≤x≤31)
设计一个问题，写出两个变量 之间的函数关系式，并求出自变 量的取值范围.
通过本节课的学习， 你有哪些收获？ 你还有哪些困惑？
时间是一个常量，但对勤奋者来说， 却是一个“变量”，我们应当在有限的 时间内做出伟大的事业.
你的收获与平时的付出是成正比的， 一份耕耘，一份收获.相信自己，只要付 出，你一定会有收获！
一次函数
复习提问
• 1、什么叫做函数？ • 2、函数的表示方法有几种？ • 3、作函数图象要有哪几个步骤？ • 4、什么样的函数是同一函数？ • 5、对于一般函数解析式自变量如何取值？ • 6、在实际问题中如何列出一个函数表达式？
一般地，设在某个变化过程中有两个变量x、y，如 果对于x在它允许取值的范围内的每一个值，y都有唯一确 定的值与它对应，那么就说y是x的函数（function），其 中x是自变量，y是因变量.
如果当x=a时，y=b，那么b叫着当自变量的值为a时的函 数值 定义包含以下几个内容：
1、必须是一个变化过程
2、有且只有两个变量 3、对于自变量只能在允许取值的范围内才能取值 4、当自变量在允许取值的范围内每取定一个值， 函数都有唯一的确定值和它对应，这个对应值 就叫做函数值
• 函数的方法有三种：图像法、列表法、解 析法
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/292021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月29日星期日2021/8/292021/8/292021/8/29 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/292021/8/29August 29, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/292021/8/292021/8/292021/8/29
能为零
在实际问题中，如何列出函数表达 式呢？
• 一般先根据题意，找出两个变量的之间的 相等关系，列出等式；然后再把其中的一 个变量表示成另一个变量的函数的形式
1、某种汽油3.60元/L.加油xL，应付y 元，那么y与x之间的函数关系式
是 y=3..60x
2、小树现在高度为120厘米，平均每年 长高30厘米，完成下面的表格:
一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的函 数，叫做一次函数.
当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx
（k为常数，且k≠0）
因此，形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函 数叫做正比例函数
正比例函数是一次函数，它是 一次函数的特殊情形
填空：观察下列函数关系式
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
在同一平面直角坐标系中，画出下列函数 的图像：y xyxy 3x
2
解 列表（为便于比较，三个函数值计算表排在一起）
x
…
0
1
…
y=½x …
• 做一个函数图象要经历三个步骤：列表、 描点、连线
• 同一函数要把握三同：自变量的取值范围 同、函数对应值的范围同、最终的表达式 也相同
• 对一般解析式，自变量的取值要领如下：
• （1）函数式是整式的，自变量取全体实数 • （2）函数式含分式的，分母的全体不为零 • （3）函数式含算术根的，被开方数为非负数 • （4）函数式含零指数或负指数的，底数的全体不
0
½
…
y=x …
0
y=3x …
0
1
…
3
…
如图，过两点（0， 0），1 （1， ）画直
线y ， 得21 x 2
的图像；
过两点（0，0）（1， 1）画直线，得y=x的 图像；
过两点（0，0）（1， 3）画直线，得y=3x的 图像；
观察上述函数关系式有什 么共同的特点？
（1） y=3.60x （2） y=120＋30x （3） y=15＋0.1x
① y=x2 ② y=3x+2 ③ y-3=3(x-1) ④ xy=5 ⑤ x+y=0
其中属于一次函数的有 ② ③ ⑤ 属于正比例函数的有 ③ ⑤
高速列车以200 km／h的速度驶离A 站，在行驶过程中，这列火车离开A站
的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的
函数关系；
A
ykm
y=200t 是一次函数也是正比例函数
时间x （年） 0 1
2
3
树高y（cm） 120 120＋30 120＋60 120＋90
…
x
…120＋30x
（1）y是x的函数吗？ 是 （2）y与x之间的关系该怎样表示？y= 120＋30x
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/292021/8/29Sunday, August 29, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 12:25:09 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/292021/8/292021/8/29Aug-2129-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/292021/8/292021/8/29Sunday, August 29, 2021
（3）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数.
(4)
y
8 x
它不是一次函数.
(5)y=-8x 它是一次函数，也是正比例函数.
(6)y＝2(t－5) 是一次函数，不是正比例函数
(7)2y＝x－1 是一次函数，不是正比例函数
水池中有水465m3，每小时排水
15m3，排水xh后，水池中还有水 ym3，试写出y与x之间函数关系式，
A、B两地相距200 km ，一列火车从B
地出发沿BC方向以120 km／h的速度
行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的
路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数
关系A； 200km B
C
ykm
y=120t+200 是一次函数不是正比例函数
下列函数关系式中，哪些是一次函数， 哪些是正比例函数？
（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数. （2）y=5x2+6 它不是一次函数.
并确定自变量x的取值范围.
y＝465－15x (0≤x≤31)
设计一个问题，写出两个变量 之间的函数关系式，并求出自变 量的取值范围.
通过本节课的学习， 你有哪些收获？ 你还有哪些困惑？
时间是一个常量，但对勤奋者来说， 却是一个“变量”，我们应当在有限的 时间内做出伟大的事业.
你的收获与平时的付出是成正比的， 一份耕耘，一份收获.相信自己，只要付 出，你一定会有收获！
一次函数
复习提问
• 1、什么叫做函数？ • 2、函数的表示方法有几种？ • 3、作函数图象要有哪几个步骤？ • 4、什么样的函数是同一函数？ • 5、对于一般函数解析式自变量如何取值？ • 6、在实际问题中如何列出一个函数表达式？
一般地，设在某个变化过程中有两个变量x、y，如 果对于x在它允许取值的范围内的每一个值，y都有唯一确 定的值与它对应，那么就说y是x的函数（function），其 中x是自变量，y是因变量.
如果当x=a时，y=b，那么b叫着当自变量的值为a时的函 数值 定义包含以下几个内容：
1、必须是一个变化过程
2、有且只有两个变量 3、对于自变量只能在允许取值的范围内才能取值 4、当自变量在允许取值的范围内每取定一个值， 函数都有唯一的确定值和它对应，这个对应值 就叫做函数值
• 函数的方法有三种：图像法、列表法、解 析法
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/292021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月29日星期日2021/8/292021/8/292021/8/29 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/292021/8/292021/8/298/29/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/292021/8/29August 29, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/292021/8/292021/8/292021/8/29
能为零
在实际问题中，如何列出函数表达 式呢？
• 一般先根据题意，找出两个变量的之间的 相等关系，列出等式；然后再把其中的一 个变量表示成另一个变量的函数的形式
1、某种汽油3.60元/L.加油xL，应付y 元，那么y与x之间的函数关系式
是 y=3..60x
2、小树现在高度为120厘米，平均每年 长高30厘米，完成下面的表格: