《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计

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《独立性检验》教学设计
一、教学目标
1、知识与技能：
通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.
2、过程与方法：
通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。

通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.
3、情感态度价值观：
通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。

以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。

培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。

对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。

教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。

二、教学重点
理解独立性检验的基本思想及实施步骤.
三、教学难点
1.了解独立性检验的基本思想；
2.了解随机变量2χ的含义，2χ的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。

四、教学方法
以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。

用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.
五、教学过程设计
案例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人。

问题1、我们在研究“吸烟与呼吸道疾病的关系”时，需要关注
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数据分析：吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？
频率列联表：频率估计概率
通过图形直观判断
解决问题：直观方法
吸烟的患病率37/220 ≈16.82%
不吸烟的患病率21/295 ≈7.12%
根据统计分析的思想，用频率估计概率可知，吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异
思考：1,差异大到什么程度才能做出“患病与吸烟有关”判断呢？
2,能否用数量来刻画“有关”程度？
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2，小概率事件：我们把概率接近于0事件称为小概率事件，在一次试验中几乎不可能发生，（一般认为其概率值不超过0.01）
一般化： 患病
未患病
总计
吸烟 a b a b + 不吸烟 c d
c d +
总计
a c +
b d + a b
c
d +++
问题的数学表述：
“患呼吸道疾病与吸烟有关”这句话是什么意思？ “某人吸烟”记为事件A,“某人患病”记为事件B 这句话的意思是：事件A 与事件B 有关。

问题的反面面是：事件A 与事件B 无关(独立)
A="某人吸烟" B="某人患病" 频率估计概率
问题4：我们能够从多大程度上认为吸烟与患呼吸道疾病之间有关系呢? 为了解决上述问题，我们先假设 0H ：吸烟与患肺癌没有关系。

用A 表示吸烟，B 表示患病，则“吸烟与患呼吸道疾病没有关系”等价于“吸烟与患病有独立”，即假设0H 等价于
()()()P AB P A P B =
也相互独立与与，与B A ,B A B A )
()()()
()()()()()()()()(B p A p B A p B p A p B A p B p A p B A p B p A p AB p ====n
a
A p =)(n
b B p =
)(n
b a AB p +=
)(
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实际观测值理论估计值
ｎ
ｎc a a +⋅
+⋅b n n b n b a n d +⋅+⋅n
n d c n c
a +⋅+⋅n
n d c n d
b +⋅+⋅
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9。