(37页2012年1月最新最细)2011全国中考真题解析120考点汇编☆解一元一

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆解一元一次不等式（组）一、选择题
1. （2011江苏淮安，7，3分）不等式
32
2
x x +＜的解集是（ ） A.x ＜-2 B. x ＜-1 C. x ＜0 D. x ＞2 考点：解一元一次不等式。

专题：计算题。

分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时乘以2，再移项、合并同类项，不等号的方向不变．
解答：解：原不等式的两边同时乘以2，得
3x+2＜2x ，
不等式的两边同时减去2x ，得 x+2＜0，
不等式的两边同时减去2，得 x ＜﹣2． 故选A ． 点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
2. （2011江苏苏州，6，3分）不等式组3
0,32x x
-⎧⎪⎨<⎪⎩≥的所有整数解之和是（ ）
A 、9
B 、12
C 、13
D 、15
考点：一元一次不等式组的整数解．
分析：首先求出不等式的解集，再找出符合条件的整数，求其和即可得到答案． 解答：解： ， 由①得：x≥3， 由②得：x ＜6，
∴不等式的解集为：3≤x ＜6， ∴整数解是：3，4，5，
所有整数解之和：3+4+5=12． 故选B ．
点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
3. （2011山东日照，6，3分）若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a ﹣1）x ＜a+5成立，则a 的取值范围是（ ） A ．1＜a≤7 B ．a≤7 C ．a ＜1或a≥7 D ．a=7 考点：解一元一次不等式组；不等式的性质。

专题：计算题。

分析：求出不等式2x ＜4的解，求出不等式（a ﹣1）x ＜a+5的x ，得到当a ﹣1＞0时， 1
5
-+a a ≥2，求出即可．
解答：解：解不等式2x＜4得：x＜2，
∴当a﹣1＞0时，x<错误！未找到引用源。

，
∴错误！未找到引用源。

≥2，
∴1＜a≤7．
故选A．
点评：本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于a的不等式是解此题的关键．
4.若关于的二元一次方程组{3x+y=1+ax+3y=3的解满足x+y＜2，则a的取值范围为（）
A、x＜4
B、x＞4
C、x＜-4
D、x＞-4
考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组．
专题：探究型．
分析：先把先把两式相加求出x+y的值，再代入x+y＜2中得到关于a的不等式，求出的取值范围即可．
解答：解：{3x+y=1+a①x+3y=3②，
①+②得，x+y=1+ a4，
∵x+y＜2，
∴1+ a4＜2，
解得a＜4．
故选A．
点评：本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是把a当作已知条件表示出x、y的值，再得到关于a的不等式．
5.（2011，台湾省，10,5分）解不等式2﹣（3+3x）＜5﹣（2﹣x），得其解的范围为何？（）
A、x＞1
B、x＜1
C、x＞﹣1
D、x＜﹣1
考点：解一元一次不等式。

专题：计算题。

分析：利用不等式的基本性质，先去括号，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．
解答：解：2﹣（3+3x）＜5﹣（2﹣x），
2﹣3﹣3x＜5﹣2+x，﹣4＜4x，x＞﹣1．
故选C．
点评：本题考查了解一元一次不等式，考查了解简单不等式的能力，解题时注意移项要改变符号这一点，解不等式要依据不等式的基本性质．
6.（2011山东济南，6，3分）不等式组
23
24
x
x
+<
⎧
⎨
-<
⎩
错误！未找到引用源。

的解集是（）
A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣2＜x＜1 D．x＜﹣2
考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。

专题：计算题。

分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
解答：解：
23
24
x
x
+<
⎧
⎨
-<
⎩
①
②
错误！未找到引用源。

，
由①得：x＜1，
由②得：x＞﹣2，
∴不等式组的解集是﹣2＜x＜1．
故选C．
点评：本题主要考查对解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．
7.（2011•临沂，8，3分）不等式组
13
2
10
3
x
x
x
⎧
+≥-
⎪⎪
⎨
⎪->
⎪⎩
错误！未找到引用源。

的解集是（）
A、x≥8
B、3＜x≤8
C、0＜x＜2
D、无解
考点：解一元一次不等式组。

专题：计算题。

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：错误！未找到引用源。

，
由①得，x≤8，
由②得，x＞3，
故此不等式组的解集为：3＜x≤8．
故答案为：3＜x≤8．
点评：本题考查的是解一元一此不等式组，解答此题的关键是熟知解一元一此不等式组应遵循的法则，同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
8.（2011年山东省威海市，11，3分）如果不等式组
213(1)
x x
x m
->-
⎧
⎨
<
⎩
的解集是x＜2，那么m
的取值范围是（）
A、m=2
B、m＞2
C、m＜2
D、m≥2考点：解一元一次不等式组；不等式的解集．
专题：计算题．
分析：先解第一个不等式，再根据不等式组
213(1)
x x
x m
->-
⎧
⎨
<
⎩
的解集是x＜2，从而得出关于m的不等
式，解不等式即可．
解答：解：解第一个不等式得，x＜2，
∵不等式组
213(1)
x x
x m
->-
⎧
⎨
<
⎩
的解集是x＜2，
∴m≥2，故选D．
点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
9.（2011山东省潍坊，5，3分）不等式组
11
24
22
31
22
x x
x x
⎧
+>-
⎪⎪
⎨
⎪-≤
⎪⎩
的解集在数轴上表示正确的是
( )
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【专题】存在型．
【分析】先分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即可．
【解答】
解：
11
24(1)
22
31
(2)
22
x x
x x
⎧
+-
⎪⎪
⎨
⎪-
⎪⎩
＞
≤
，由①得，x＞-3，由②得，x≤1，
故原不等式组的解集为：-3＜x≤1，
在数轴上表示为：
故选A．
【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，在解答此类问题时要注意实心圆点与空心圆点的区别．
10.（2011山东烟台，4，4分）不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有（）
A.1 个
B. 2 个
C. 3个
D. 4个
考点：一元一次不等式的整数解.
分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
解答：解：不等式4﹣3x≥2x﹣6，整理得，5x≤10，∴x≤2；∴其非负整数解是0、1、2．故选C．
点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
11.（2011•湖南张家界，4，3）不等式3x﹣5＜3+x的解集是（）
A、x≤4
B、x≥4
C、x＜4
D、x＞4
考点：解一元一次不等式。

分析：根据解不等式的步骤，移项，合并同类项，把x的系数化为1，注意解题过程中要注意符号的变化．
解答：解：3x﹣5＜3+x，
移项得：3x﹣x＜3+5，
合并同类项得：2x＜8，
把x 的系数化为1得：x ＜4， ∴不等式的解集为：x ＜4． 故选C ． 点评：此题主要考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错，因此同学们要注意符号问题．
12. （2011吉林长春，5，3分）不等式组错误！未找到引用源。

24
20x - x - ⎧⎨⎩
≤＞的解集为（ ）
A ．x ＞﹣2
B ．﹣2＜x ＜2
C ．x ≤2
D ．﹣2＜x ≤2 考点：解一元一次不等式组． 专题：计算题．
分析：先解每一个不等式，再求解集的公共部分．
解答：解：原不等式组为错误！未找到引用源。

，解不等式①，得x ＞﹣2，解不等式②，得x ≤2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x ≤2．故选D ．
点评：本题考查了解一元一次不等式组．解不等式组的一般方法是，先解每一个不等式，再求解集的公共部分． 13.不等式组⎩
⎨
⎧≥+<-010
42x x 的解集是（ ）
A 、-1≤x ＜2
B 、-1＜x≤2
C 、-1≤x≤2
D 、-1＜x ＜2
考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式． 专题：计算题．
分析：求出不等式①②的解集，再根据找不等式组解集得规律求出即可．
解答：解：⎩
⎨
⎧≥+<-010
42x x ，
由①得：x ＜2
由②得：x≥-1
∴不等式组的解集是-1≤x ＜2， 故选A ．
点评：本题主要考查对解一元一
14 （2011福建福州，6，4分）不等式组错误！未找到引用源。

11112
x+-x< ≥⎧⎪
⎨⎪⎩的解集在数轴上
表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析：分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集． 解答：解：解x +1≥﹣1得，x ≥﹣2；解错误！未找到引用源。

x ＜1得x ＜2；∴﹣2≤x ＜2．故选D ．
点评：本题考查了利用数轴表示不等式解集得方法．也考查了解不等式组的方法．
15. （2011福建省三明市，5,4分）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（ ）
A 、错误！未找到引用源。

B 、错误！未找到引用源。

C 、错误！未找到引用源。

D 、错误！未找到引用源。

考点：在数轴上表示不等式的解集。

分析：根据数轴表示不等式组的解集．向左表示小于，向右表示大于． 解答：解：如右图所示， x ＜﹣3或x ≥﹣1． 故选B ．
点评：本题考查了再数轴上表示不等式组的解集．注意空心表示不包括﹣3，实心表示包括﹣1．
16. 2011广州，9，3分）当实数x 的取值使得2 x 有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（ ）
A.y≥-7
B. y≥9
C. y>9
D. y≤9 【考点】函数值；二次根式有意义的条件． 【专题】计算题．
【分析】易得x 的取值范围，代入所给函数可得y 的取值范围． 【解答】解：由题意得x-2≥0， 解得x≥2， ∴4x+1≥9， 即y≥9． 故选B ．
【点评】考查函数值的取值的求法；根据二次函数被开方数为非负数得到x 的取值是解决本题的关键．
17. （2011广东省茂名，1，3分）不等式组错误！未找到引用源。

的解集在数轴上正确表示的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D
、
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。

专题：存在型。

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．
解答：解：错误！未找到引用源。

， 由①得，x ＜2， 由②得，x ≥﹣3， 在数轴上表示为：
故选D ． 点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．
18.（2010河南，4，3分）不等式组2012
x x +>⎧⎨
-⎩，
≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 解答：解：错误！未找到引用源。

2012x x +>⎧⎨
-⎩①≤②
，由①得，x ＞﹣2，由②得，x ≤3，故此
不等式组的解集为：﹣2＜x ≤3．在数轴上表示为：
故选B ． 点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．
19. （2011湖北随州，7，3）若关于x ，y 的二元一次方程组⎩
⎨⎧=++=+3313y x a
y x 的解满足x+y ＜2，
则a 的取值范围为 a ＜4 ．
考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组。

专题：方程思想。

分析：先解关于关于x ，y 的二元一次方程组错误！未找到引用源。

的解集，其解集由a 表示；然后将其代入x+y ＜2，再来解关于a 的不等式即可． 解答：解：⎩⎨
⎧=++=+ ②
①3313y x a y x 错误！未找到引用源。

由①－③×3，解得y ＝1－8a 错误！未找到引用源。

； 由①×3－③，解得x ＝8
3a
错误！未找到引用源。

； ∴由x+y ＜2，得1+
4
a
＜2，即错误！未找到引用源。

＜1，解得，a ＜4． 故答案是：a ＜4．
点评：本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变． 20. （2008•黄石，5，3分）若不等式组⎩⎨⎧≥-≥0
3-5m x x 错误！未找到引用源。

有实数解，则实
数m 的取值范围是（ ） A 、m≤
3
5
错误！未找到引用源。

B 、m ＜错误！未找到引用源。

C 、m ＞错误！未找到引用源。

D 、m≥错误！未找到引用源。

考点：解一元一次不等式组。

分析：解出不等式组的解集，根据不等式组错误！未找到引用源。

有实数解，可以求出实数m 的取值范围．
解答：解：解5﹣3x≥0，得x≤
3
5； 解x ﹣m≥0，得x≥m ， 由于不等式组有实数解，
所以m≤错误！未找到引用源。

． 故应选A ．
点评：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，易忽略m=错误！未找到引用源。

，当m=错误！未找到引用源。

时，不等式组的解集是x=错误！未找到引用源。

． 21. （2011海南，3，3分）不等式x －2＜0的解集是（ ）
A ．x ＞－2
B ．x ＜－2
C ．x ＞2
D ．x ＜2
考点：解一元一次不等式。

专题：计算题。

分析：首先移项，注意要－2移项后变号，再合并同类项即可． 解答：解：x －2＜0，
移项得：x ＜0＋2， 合并同类项得：x ＜2， ∴不等式的解集为：x ＜2． 故选D ．
点评：此题主要考查了一元一次不等式的解法，解题过程中一定要注意符号问题． 22.（2011清远，7，3分）不等式x －1＞2的解集是（ ） A .x ＞1 B .x ＞2 C .x ＞3 D .x ＜3
考点：解一元一次不等式.
分析：首先移项，移项后要改变﹣1的符号，然后合并同类项即可．
解答：解：移项得：x ＞2+1，合并同类项得：x ＞3，∴不等式的解集为：x ＞3．故选C ． 点评：此题主要考查了不等式的解法，解题时一定要注意移项时要变号，两边同时除以同一个负数时要变号．
3. （2011湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田，4，3分）某不等式组的解集在数轴上表示如图，
则这个不等式组可能是 A.23x x -⎧⎨
⎩≥≤ B.2
3x x -⎧⎨<⎩
≥ C.⎩
⎨⎧<->32x x D.23x x >-⎧⎨⎩≤
考点：在数轴上表示不等式的解集．
分析：先根据数轴上表示的不等式组的解集写出来，在对四个选项进行分析即可． 答案：解：由数轴上不等式解集的表示法可知，此不等式组的解集为-2≤x＜3， A 、不等式组的解集为-2≤x≤3，故本选项错误； B 、不等式组的解集为-2≤x＜3，故本选项正确； C 、不等式组的解集为-2＜x ＜3，故本选项错误； D 、不等式组的解集为-2＜x≤3，故本选项错误． 故选B ．
点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此题时要注意实心圆点与空心圆点的区别．
23. （2011浙江金华，8，3分）不等式组的解在数轴上表示为（ ）
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。

专题：计算题；数形结合。

分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法． 解答：解：由不等式①，得2x ＞2，解得x ＞1，
3
-2
（第4题图）
∙
由不等式②，得﹣2x≤﹣4，解得x≥2， ∴数轴表示的正确方法为C ， 故选C ． 点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 24. （2011浙江丽水，8，3分）不等式组21420
x x -⎧⎨-⎩>1
≤错误！未找到引用源。

的解在数轴上
表示为（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。

专题：计算题；数形结合。

分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法． 解答：解：由不等式①，得2x ＞2，解得x ＞1， 由不等式②，得﹣2x ≤﹣4，解得x ≥2， ∴数轴表示的正确方法为C ， 故选C ． 点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
25（2011浙江台州，6，4分）不等式组242
3
x x x -≤+⎧⎨
≥⎩错误！未找到引用源。

的解集是（ ）
A ．x ≥3
B ．x ≤6
C ．3≤x ≤6
D ．x ≥6 考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式． 专题：计算题．
分析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组的解集的规律找出即可． 解答：解：错误！未找到引用源。

，由①得：x ≤6，由②得：x ≥3， ∴不等式组的解集是：3≤x ≤6．故选C ．
点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．
26. （2011浙江义乌，7，3分）不等式组⎩
⎨⎧≥->+1255
23x x 错误！未找到引用源。

的解在数轴上
表示为（ ）
A．B．
C．D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。

专题：计算题。

分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．
解答：解：由不等式①，得3x＞5－2，解得x＞1，
由不等式②，得－2x≥1－5，解得x≤2，
∴数轴表示的正确方法为C．
故选C．
点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
二、填空题
1.（2011•泰州，11，3分）不等式2x+1＞﹣5的解集是．
考点：解一元一次不等式。

专题：计算题。

分析：首先移项，然后合并，最后化系数为1即可求解．
解答：解：2x+1＞﹣5，
∴2x＞﹣6，
∴x＞﹣3．
故答案为：x＞﹣3．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
2.（2011新疆乌鲁木齐，15，4）按如下程序进行运算：
并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是4．
考点：一元一次不等式的整数解。

专题：图表型。

分析：根据程序可以列出不等式组，即可确定x 的整数值，从而求解． 解答：解：根据题意得：()[]{}()[]⎩
⎨
⎧<--->----6511122265
11112222x x
解得：3＜x ＜9．则x 的整数值是：4，5，6，7．共有4个．
故答案是：4．
点评：本题主要考查了列不等式组解实际问题，正确理解程序，列出不等式组是解题关键． 3. （2011黑龙江大庆，14，3分）若不等式组错误！未找到引用源。

的解集为﹣1＜x ＜1，
那么（a+1）（b ﹣1）的值等于 ﹣6 ． 考点：解一元一次不等式组。

分析：先用字母a ，b 表示出不等式组的解集2b+3＜x ＜错误！未找到引用源。

，然后再根据已知解集是﹣1＜x ＜1，对应得到相等关系2b+3=﹣1，错误！未找到引用源。

=1，求出a ，b 的值再代入所求代数式中即可求解．
解答：解析：解不等式组错误！未找到引用源。

可得解集为2b+3＜x ＜错误！未找到引用源。

因为不等式组的解集为﹣1＜x ＜1，所以2b+3=﹣1，错误！未找到引用源。

=1， 解得a=1，b=﹣2代入（a+1）（b ﹣1）=2×（﹣3）=﹣6． 故填﹣6．
点评：主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a ，b 表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a ，b 的一元一次方程求出字母a ，b 的值，再代入所求代数式中即可求解．
3.（2006•钦州3分）不等式x ﹣1＞0的解集为 x ＞1 ． 考点：解一元一次不等式。

分析：根据不等式的基本性质，左右两边同时加上1，就可求出x 的取值范围． 解答：解：解不等式x ﹣1＞0得，x ＞1．
点评：解答此题的关键是要熟知不等式两边同时加上一个数，不等号的方向不变． 4.（2011辽宁沈阳，10，4）不等式2－x≤1的解集为 x≥1 ． 考点：解一元一次不等式。

专题：探究型。

分析：先移项、再合并同类项，把x 的系数化为1即可． 解答：解：移项得，－x≤1－2， 合并同类项得，－x≤－1， 系数化为1得，x≥1． 故答案为：x≥1． 点评：本题考查的是解一元一次不等式，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
5.（2011•丹东，10，3分）不等式组错误！未找到引用源。

⎩⎨
⎧≤>+4
20
12x x 的整数解是 0、1、
2 ．
考点：一元一次不等式组的整数解。

专题：计算题。

分析：可先根据一元一次不等式组解出x 的取值范围，根据x 是整数解得出不等式组的整数解．
解答：解：不等式组错误！未找到引用源。

，解得，﹣错误！未找到引用源。

＜x≤2，
不等式组的整数解是0、1和2； 故答案为0、1、2．
点评：本题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x 的取值范围，得出x 的整数解，然后代入方程即可解出a 的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
6.（2011辽宁沈阳10，4分）不等式21x -≤的解集为 ． 考点：解一元一次不等式。

专题：探究型。

分析：先移项、再合并同类项，把X 的系数化为1即可． 解答：解：移项得，﹣x ≤1﹣2， 合并同类项得，﹣x ≤﹣1， 系数化为1得，x ≥1． 故答案为：x ≥1． 点评：本题考查的是解一元一次不等式，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
7.（2011•包头，13，3分）不等式组错误！未找到引用源。

⎪⎩⎪
⎨⎧>--≥--0
)3(50123
x x 的解集是 5≤x
＜8 ．
考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。

专题：计算题。

分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
解答：解：错误！未找到引用源。

②
①，
由①得：x≥5， 由②得：x ＜8．
∴不等式组的解集是5≤x ＜8， 故答案为：5≤x ＜8．
点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键． 8.（2011广东珠海，10，4分）不等式⎩⎨
⎧-2
4
62＞＜x x 的解集为 ．
考点：不等式组
专题：一元一次不等式组
分析：将不等式组中的每个不等式分别解出来，再判定不等式组的解集． 解答：2＜x ＜5
点评：不等式组解集确定的法则是：同大取大、同小取小、大小小大取中间，大大小小是无解．但要注意连接不等式的符号要统一． 9. （2011•恩施州14,3分）若不等式x ＜a 只有4个正整数解，则a 的取值范围是 4＜a≤5 ． 考点：一元一次不等式的整数解。

分析：首先根据题意确定四个正整数解，然后再确定a 的范围．
解答：解：∵不等式x＜a只有四个正整数解，
∴四个正整数解为：1，2，3，4，
∴4＜a≤5，
故答案为：4＜a≤5，
点评：此题主要考查了一元一次不等式的整数解，做此题的关键是确定好四个正整数解．
10.不等式组
24
348
x
x
+>
⎧
⎨
-≤
⎩
的解集是 2＜x≤4．
【考点】解一元一次不等式组．
【专题】计算题．
【分析】此题可通过对不等式组里的两个一元一次不等式求解，再写出两个不等式的公共解集．
【解答】解：由题意解不等式组得：
2
4
x
x
>
⎧
⎨
≤
⎩
，则不等式组的解集为：2＜x≤4．
故答案为：2＜x≤4．
【点评】本题考查了不等式组解集的求法，可通过解每一个不等式后再求公共解得出．求不等式组的解集要根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
11.不等式组
670
352
x
x x
-≤
⎧
⎨
<+
⎩
的解集是 -1＜x≤
7
6
．
【考点】解一元一次不等式组．
【专题】计算题．
【分析】先解每一个不等式，再求解集的公共部分．
【解答】解：原不等式组为
670(1) 352(2) x
x x
-≤
⎧
⎨
<+
⎩
，
由不等式①，得x≤ 7
6
，
由不等式②，得3x-5x＜2，即-2x＜2，解得x＞-1，
∴不等式组的解集为-1＜x≤7
6
．故答案为：-1＜x≤
7
6
．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组．解不等式组的一般方法是，先解每一个不等式，再求解集的公共部分．
（2010福建泉州，10，4分）不等式2x ﹣4＞0的解集是 x ＞2 ．
考点解一元一次不等式
分析两边同时加4，再同时除以2，不等号不变． 解答解：∵2x ﹣4＞0，∴2x ＞4，∴x ＞2．
点评不等式两边同时加上一个数或除以一个正数，不等式方向不变．
三、解答题
1. （2011江苏连云港，19，6分）解不等式组
{
239,253.x x x x +<-->
考点：解一元一次不等式组。

专题：探究型。

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：错误！未找到引用源。

由①得，x ＜2，由②得，x ＜﹣5，
故此不等式组的解集为：x ＜﹣5． 故答案为：x ＜﹣5．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
2. （2011江苏南京，17，6分）解不等式组5213
2x x x +≥3⎧⎪
+⎨⎪⎩>错误！未找到引用源。

，并写出不
等式组的整数解．
考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。

分析：首先解出两个不等式的解集，然后求出公共解集，找出符合条件的整数解即可．
解答：解：5213
2x x x +≥3⎧⎪
⎨+⎪⎩①>②错误！未找到引用源。

，
由①得：x ≥﹣1，
由②得：x ＜2，
∴不等式组的解集为：﹣1≤x ＜2， ∴不等式组的整数解是：﹣1，0，1， 点评：此题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
3. （2011•南通）求不等式组364
213(1)x x x x -≥-⎧⎨+>-⎩的解集，并写出它的整数解.
专题：探究型。

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并找出其公共解集内x 的整数解即可．
解答：【解】解不等式3x －6≥x －4，得x ≥1．解不等式2x ＋1＞3(x －1)，得x ＜4．
所以原不等式组的解集为1≤x ＜4． 它的整数解为1，2，3．
点评：本题考查的是求一元一次不等式组的整数解，熟知解一元一次不等式遵循的法则是解答此题的关键．
4. （2011江苏苏州，20，5分）解不等式：3-2（x-1）＜1． 考点：解一元一次不等式．
分析：首先去括号，然后移项合并同类项，系数化为1，即可求解． 解答：解：3-2x+2＜1， 得：-2x ＜-4， ∴x ＞2． 点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
5. （2011•江苏宿迁，20，8）解不等式组21,1 2.2
x x +>⎧⎪
⎨+<⎪⎩错误！未找到引用源。

．
考点：解一元一次不等式组。

专题：探究型。

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：21,12.2
x x +>⎧⎪
⎨+<⎪⎩①②错误！未找到引用源。

不等式①的解集为x ＞﹣1；
不等式②的解集为x+1＜4， 即x ＜3
故原不等式组的解集为﹣1＜x ＜3． 故答案为：﹣1＜x ＜3．
点评：本题考查的是解一元一此不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
6.（2011•江苏徐州，19，8）（2）解不等式组：⎩⎨⎧x －1≥0
2(x+2)＞3x 错误！未找到引用源。

．
考点：分式的混合运算；解一元一次不等式组。

分析：（2）分别解出两个不等式，再取它们的公共部分．
解答：解：（2）⎩⎨⎧x －1≥0 ①
2(x+2)＞3x ②
错误！未找到引用源。

解①得，x≥1 解②得，x ＜4
不等式组的解集为：1≤x ＜4．
点评：（2）考查一元一次不等式组的解法：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．。