高大模板支架计算

【摘要】本文结合工程实例对超高层高空大跨度、高支架系统的整体稳定性，屋面的支模方案编制基本内容、计算方法进行探讨。

【关键词】大跨度；高支架；水平剪刀撑；整体排架；刚度与稳定性
近年来，全国范围内发生因模板高支架坍塌而导致重大恶性事故多起，因此对此方面的安全监理工作应特别引起施工现场人员的重视。

根据《建设工程安全生产管理条例》和建设部建质〔2004〕213号文件《危险性较大工程安全专项施工方案编制及专家论证审查办法》要求，模板工程施工前施工单位应当单独编制安全专项施工方案，对水平砼构件模板支撑系统高度超过8m或跨度超过18m，施工总荷载大于10KN/m2或集中荷载大于15KN/m2的模板支撑系统必须由建筑施工企业组织不少于5人的专家组，对编制的安全专项施工方案进行论证审查。

1. 工程概况
由南京图腾置业发展有限公司开发的大观·天地MALL项目位于南京市下关区建宁路300号，东邻阅江楼、静海寺，西面热河路，北抵郑和路，为阅江楼旅游观光风景区的一个重要组成部分。

中庭大圆井字梁，截面500×2000，跨度27m，支模架高度17m；影剧院屋面梁截面550×2100，板厚200，跨度17m，支模架高度11m。

2. 高支架搭设方案
结合本工程的结构形式和施工特点（26-35轴线屋顶构架模板支撑体系属于大跨度高支模，其搭设方案：
2.1整体钢管排架采用48×
3.0钢管，竖向立杆间距不大于800×800，水平连杆双向在离楼面上150设扫地杆，以上水平连杆1500每步设置，大圆弧处井字量扫地杆150设置，以上每步1450到-0.1顶紧再按每步1450到5.7顶紧再每步1200到梁底。

小影剧院550×2100的每步1250到15.7处顶紧每步1250到梁底。

支撑架与整体排架连接
要连接牢固。

2.2框架梁小影剧院550×2100实行梁宽方向竖向立杆间距500+300+500即两侧从楼面到楼板底及梁顶面，中间加二根立杆从楼面到梁底，顺梁方向立杆间距统一按800
设置，如果梁底中间加一根立杆从楼面到梁底，顺梁方向立杆间距按400设置，梁处水平杆按每步1250搭设在中间砼梁顶紧支撑架与整体排架连接处要连接牢固。

2.3所有框架梁底木楞均按顺梁方向设置，剪刀撑按大梁底下按顺梁方向设置形成8.7m×8.7m柱间网支撑体系，采用搭接长度不少于1m搭接处不少于3个搭接扣件。

2.4圆弧处井字梁弧形处梁在-0.1m，5.7m~5.9m处，影剧院梁在15.7m处的水平连杆均要与周围梁砼顶紧固定。

所有净空高于4m中间设水平剪刀撑，采用搭接长度1m，搭接处不少于3个搭接扣件，确保排架的刚度、强度及稳定性。

高支架脚手架搭设要求：
(1)40×30钢管为主要受力杆件，通过扣件连接的钢管满堂脚手架支撑体系。

(2)底板、梁底纵距不大于800，横距500+300+500，步高不大于1500。

(3)竖向剪刀撑、水平剪刀撑45°~60°。

(4)高支架四周于26、29、F、K、M、30轴与结构柱可靠相连。

3. 监理项目部要求施工单位
3.1编制《屋面高空大跨度高支架设计和施工专项方案》
(1) 施工方案应有计算书，包括荷载计算、模板及其支撑系统的强度、刚度、稳定性的验算。

(2) 屋面梁跨度达，曾高达17m，施工方案应有水平杆步距和剪刀撑设置等构造措施的详细说明。

(3) 方案应有支撑平面布置图，模板及其支撑的立面图和剖面图，节点大样施工图。

(4) 方案应对砼浇筑方法程序提出要求。

(5) 方案应有支撑系统安装验收程序提出要求。

3.2由于是大跨度高支架大荷载，我们提出一定要经过专家组论证审查，专家论证审查意见应说明方案是否可行，建议加强、完善之处，实施过程中需要注意的事项等，提出书面论证审查报告，以东南大学郭正兴教授为首的专家组提了7点意见：
(1) 该工程有500×2000大梁，支模高度17m，为井字梁，无楼板；另有550×2100梁支模高度9m，采用扣件式钢管排架搭设，基本尺寸为步高小于1.5m，梁下加密两根立杆，形成500+300+500沿轴线＠500，方案总体可行，可以实施。

(2) 有高支模区的立杆布置平面图，应补充完整的细部尺寸，在平面图上应注明具体尺寸，并应注明竖向剪刀撑的具体部位，水平剪刀撑网格尺寸等。

(3) 应补充高大支模架的剖面图，标明具体尺寸，以及与周边砼框架拉结关系，梁的两侧浇筑平台做法等。

(4) 应补充500×2000大梁的具体支模详图，特别是梁下构造详图，应保证梁下立杆对接，不能搭接，接头应错开。

(5) 支架完成后，应重点检查：梁下立杆顶层的纵横向水平杆与立杆扣件的拧紧力矩，应为40~65N·m，顶部高小于1200mm。

(6) 水平层剪刀撑应在确保楼层处设置，并应拉结牢固。

(7) 施工时控制人员荷载。

搭设完成后，组织各方面检查验收，施工单位技术负责人签字后报监理进行审查。

3.3监理组织相关专业监理工程师进行审查，对方案中相关技术指标，根据相关规范进行验算，认为该方案可以保证安全，总监签字后同意交施工单位施工。

我们对原方案中涉及相关技术指标，还根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技
术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）等规范要求，运用专门的脚手架计算软件进行验算，由于篇幅所限，这里我们仅列出影剧院梁模板高支撑架计算书：
参数信息：
(1)高支撑架参数
立柱梁跨度方向间距L（m）：0.60 ；
立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）：0.10
高支撑步距（m）：1.50；
高支撑架搭设高度（m）： 11.0；
梁两侧立柱间距（m）：0.60
梁底增加2根承重立杆。

(2)荷载参数
模板自重（KN/m2）：0.35；梁截面宽度B（m）：0.550
钢筋自重（KN/m3）：1.50；梁截面高度D（m）：2.10
施工均布荷载标准值（KN/m2）：2.00；振捣砼荷
载标准值2.00
(3)木方参数
木材弹性模量E(N/mm2)：10000.0；木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；
木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7；面板类型：胶合面板；
面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0；面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；
(4)其他。

采用的钢管类型（mm）：40×30，扣件式连接方式，双扣件，扣件抗滑承载力系数0.80。

4. 梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

4.1荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(KN/m)：
q1 = (24+1.5)×2.1×0.183=9.818 KN/m；
(2)模板的自重线荷载(KN/m)：
q2 = 0.35×0.183×(2×2.1+0.55)/ 0.55=0.554 KN/m；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(KN/m)：
经计算得到，活荷载标准值P1= (2.5+2)×0.183=0.825 KN/m；
4.2方木的支撑力验算
静荷载设计值q = 1.2×9.818+1.2×0.554=12.446 KN/m；
活荷载设计值P = 1.4×0.825=1.155 KN/m；
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5×10×10/6 = 83.33 cm3；
I=5×10×10×10/12 = 416.67 cm4；
(1)方木强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
线荷载设计值q = 12.446+1.155=13.601 KN/m；
最大弯距M =0.1ql2= 0.1×13.601×0.6×0.6= 0.49 KN.m；
最大应力σ= M / W = 0.49×106/83333.3 = 5.876 N/mm2；
抗弯强度设计值［f］=13 N/mm2；方木的最大应力计算值5.876 N/mm2 小于方木抗弯强度设计值13 N/mm2,满足要求!(2)方木抗剪验算：
最大剪力的计算公式如下:
ω=5ql42bhn≤［ω］=l/250
截面抗剪强度必须满足:
τ=3V2bhn≤fv
其中最大剪力: V = 0.6×13.601×0.6 = 4.896 KN；
方木受剪应力计算值τ = 3×4896.36/(2×50×100) = 1.469 N/mm2；
方木抗剪强度设计值［τ］= 1.7 N/mm2；方木的受剪应力计算值 1.469 N/mm2 小于方木抗剪强度设计值 1.7 N/mm2,满足要求!
方木挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下: ω=0.677ql4100EI≤［ω］=l/250
q = 9.818 + 0.554 = 10.372 KN/m；
方木最大挠度计算值ω= 0.677×10.372×6004 /(100×10000×416.667×104)=0.218mm；
方木的最大允许挠度［ω］=0.600×1000/250=2.400mm眨华方木的最大挠度计算值ω= 0.218mm，小于方木的最大允许挠度［ω］=2.4mm,满足要求！
4.3支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照简支梁的计算如下
荷载计算公式如下：
(1)钢筋混凝土梁自重(KN/m2)：
q1 = (24.000+1.500)×2.100= 53.550 KN/m2；
(2)模板的自重(KN/m2)：
q2 = 0.350 KN/m2；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(KN/m2)：
q3= (2.500+2.000)=4.500 KN/m2；
q = 1.2×(53.550 + 0.350 )+ 1.4×4.500 = 70.980 KN/m2；
梁底支撑根数为 n，立杆梁跨度方向间距为a，梁宽为b，梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P，梁侧模板传给钢管的集中力为N 。

当n=2时：
P=qab2-1=qab
N=1.2q2ah
p1=p2=p2+N
当n＞2时：
P=qab2-1=qab
N=1.2q2ah
p1=pn=p2+N
p2=p3=……=pn-1=P
经过连续梁的计算得到：
支座反力 RA = RB=3.792 KN，中间支座最大反力Rmax=8.467；
最大弯矩 Mmax=0.095 KN.m；
最大挠度计算值Vmax=0.011mm;支撑钢管的最大应力σ=0.095×106/4490=21.115 N/mm2；
支撑钢管的抗压设计强度［f］=205.0 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 21.115 N/mm2 小于支撑钢管的抗压设计强度 205.0 N/mm2,满足要求!
5. 梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。

6. 扣件抗滑移的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00KN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80KN 。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中： Rc——扣件抗滑承载力设计值,取12.80 KN；
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=8.467 KN；
R < 12.80 KN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
7. 立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
σ=NφA≤［f］
7.1梁两侧立杆稳定性验算
其中 N ——立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力： N1 =3.792 KN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×11=1.704 KN；
楼板的混凝土模板的自重：N3=1.2×(0.40/2+(0.60-0.55)/2)×0.60×0.35=0.057 KN；
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2×(0.40/2+(0.60-0.55)/2)×0.60×0.200×(1.50+24.00)=0.826 KN；
N =3.792+1.704+0.057+0.826=6.379 KN；
φ——轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 l0/i 查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59；
A ——立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24；
W ——立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；
σ——钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
［f］——钢管立杆抗压强度设计值：［f］=205 N/mm2；
l0——计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算
l0= k1uh (1)
k1 ——计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
u ——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.7；
上式的计算结果：
立杆计算长度 L0= k1uh = 1.155×1.7×1.5 = 2.945 m；
L0/i = 2945.25 / 15.9 = 185 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.209 ；
钢管立杆受压应力计算值；σ=6379.36/(0.209×424) = 71.989 N/mm2；
钢管立杆稳定性计算σ = 71.989 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值［f］
= 205 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算
l0 = k1k2(h+2a) (2)
k1 ——计算长度附加系数按照表1取值1.167；
k2 ——计算长度附加系数，h+2a=1.7,按照表2取值1.024
上式的计算结果：
立杆计算长度 L0= k1k2(h+2a) = 1.167×1.024×(1.5+0.1×2) = 2.032 m；
L0/i = 2031.514 / 15.9 = 128 ；
由长细比 l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.406 ；
钢管立杆受压应力计算值；σ=6379.36/(0.406×424) = 37.058 N/mm2；
钢管立杆稳定性计算σ = 37.058 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值［f］= 205 N/mm2，满足要求！
7.2梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:
其中 N——立杆的轴心压力设计值，它包括：
梁底支撑最大支座反力： N1 =8.467 KN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×(11-2.1)=1.704 KN；
N =8.467+1.704=9.845 KN；
φ——轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 l0/i 查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59；
A ——立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24；
W——立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49；
σ——钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；
［f］——钢管立杆抗压强度设计值：［f］ =205 N/mm2；
l0——计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算
l0= k1uh (1)
k1 ——计算长度附加系数，取值为：1.167 ；
u ——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.7；
上式的计算结果：
立杆计算长度 L0= k1uh = 1.167×1.7×1.5 = 2.976 m；
L0/i = 2975.85 / 15.9 = 187 ；
由长细比 l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.205 ；
钢管立杆受压应力计算值；σ=9845.45/(0.205×424) = 113.27 N/mm2；
钢管立杆稳定性计算σ = 113.27 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值［f］= 205 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算
l0= k1k2(h+2a) (2)
k1——计算长度附加系数按照表1取值1.167；
k2——计算长度附加系数，h+2a=1.7,按照表2取值1.024；
上式的计算结果：
立杆计算长度 L0= k1k2(h+2a) = 1.167×1.024×(1.5+0.1×2) = 2.032 m；
L0/i = 2031.514 / 15.9 = 128 ；
由长细比 l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.406 ；
钢管立杆受压应力计算值；σ=9845.45/(0.406×424) = 57.193 N/mm2；钢管
立杆稳定性计算σ = 57.193 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值［f］= 205 N/mm2，满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

8. 钢管、扣件的质量控制
(1)事前要求施工单位采用现行国家标准《直螺纹电焊钢管》（GB/T3092）中规定的3号普通钢管，其质量应符合现行国家标准《碳素结构钢》（GB/T700）中Q235-A级钢的规定。

(2)对于扣件质量，我们要求采锻铸铁制作的扣件，其材质符合现行国家标准《钢管脚手架经济界斤斤计较扣件》（GB15831）的规定。

扣件使用前应进行质量检查。

出现滑丝的细栓必须更换，扣件应做防锈处理。

(3)钢管、扣件必须具有产品质量合格证正慢慢，生产许可证、签订购租用合同要明确产品质量责任。

(4)对上述要求落实情况进行检查，各种质量合格证明文件齐全。

对扣件螺栓拧紧力矩用担力板进行复查，拧紧力矩均在40 N·m ~65N·m之间，扣件的承载力得到保证
9. 搭设质量控制
搭设质量不合格往往是造成模板高支架坍塌而发生安全事故的主要原因之一，主要表现为未按方案要求进行搭设，如立杆间距偏大，不设扫地杆和水平杆或水平杆和扫地杆只单向设置。

立杆上部搭接不符合要求，垂直和水平剪刀撑不到位、支撑架不是由专业架子工搭设。

重点开展以下安全工作：
(1)要求施工单位项目部明确方案编写人为高支撑架施工负责人，负责全过程的管理工作，在高支撑搭设拆除和砼浇筑前，技术人员须向作业人员进行技术交底。

(2)对搭设操作人员的资质进行审查，从事高支撑架搭设，拆除人员必须持证上岗。

(3)督促搭设操作人员严格按批准方案内容和专家组论证审查意见进行。

方案未经原审批部门同意，任何人不得修改变更。

(4)增加搭设过程进行巡视的次数，加强检查，发现问题及时要求整改。

搭设过程中存在的突出问题：
(1)底座安装不符合规定，规范要求垫板宜采用长度不少2跨，厚度不少于50mm的木垫板。

(2)立杆接头未错开，没有满足同步内隔一根立杆的接头在高度方向错开不少于500mm 的规定造成架体强度不够。

(3)水平杆不按规定设置：方案规定“立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向有足够的设计刚度。

只在一方向设有水平杆，起不到稳定架的作用”。

(4)扫地杆不按规定设置-部分立杆没有设扫地杆。

(5)顶层顶步立杆搭接长度不足。

规范要求搭接长度不应小于1m，应采用不少于2个旋转扣件固定，检查中发现有的未达到。

(6)连墙件设置不合理。

规范规定及专家组审查意见，高支撑架架体应与已有框架和柱结构连接或整体。

有的未与已浇砼柱可靠连接。

10. 施工安全要求
由于工程结构的复杂，施工难度较大，施工中要有专门人员负责检查监督，确保高支脚手架搭设合理、规范、安全。

10.1在施工单位完成模板高支撑架安装工序后，砼浇筑前，组织施工单位，监理和建设单位一起按方案内容、专家组意见对模板高支撑体系进行专项验收合格后，三方代表共同在验收表上签字，同意施工单位进行下道工序施工。

10.2模板高支撑坍塌事故往往发生在砼浇筑过程中，精心浇筑砼，确保模板支架施工
过程中均匀受载，最好采用由中部向两边扩展浇筑方式。

10.3在浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形及时采取措施。

10.4严格控制实际施工荷载，不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载情况要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上堆放。

10.5脚手架构配件必须符合质量要求，搭设分批段验收
(1)每搭设完10m高度后；
(2)剪刀撑搭设完毕后；
(3)达到设计高度后；
(4)26、29轴与结构连接施工质量；
(5)遇有六级大风或大雨后；
五批段验收达到质量要求方可使用。

在建设单位、施工单位的支持配合下，我们对模板高支撑架施工的安全监理工作得以顺利开展，并取得良好效果，该部位砼已于2009年3月10日顺利浇筑完毕，浇筑过程中未出现异常情况，拆模后也未发现明显的质量缺陷。