名校新华初2015初三年级数学期末复习卷(三)

2015新华初初三年级数学期末复习卷（三）
一．单项选择题（共6题，每题4分）
1.如果两个相似三角形的面积比是1:6，则它们的相似比（ ）
.A 1:36 .B 1:6 .C 1:3 .D 6:1 2.在ABC Rt ∆中，已知,4,3,90===∠BC AC C 那么A ∠的余弦值等于（ ） .A 53 .B 54 .C 43 .D 3
4 3.如图，点K H G F E D C B A ,,,,,,,,都是87⨯方格纸中的格点，为使ABC DEM ∆∆~（点D 和点A 对应，点E 和B 对应），则点M 应是F,G,H,K 四点中的（ ）
.A F .B G .C K .D H
4.下列命题中是假命题的是（ ）
.A 若c a c b b a ===则, .B b a b a 22)(2-=-
.C 若b a b a //,2
1则-= .D b a b a ==则若, 5.抛物线2222
1,2,2x y x y x y =-==共有的性质是（ ） .A 开口向下 .B 对称轴是y 轴 .C 都有最低点 .D y 的值随x 的值的增大而减小
6.如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度不变，则以点B 为圆心，线段BP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 的函数图像大致为( )
二．填空题（共12题，每题4分）
7.已知线段cm c cm a 8,2==，则线段a,c 的比例中项是_______cm.
8.计算：______3)(3=--a b a
9.已知圆P 在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P(-3，4)，则坐标原点O 与圆P 的位置关系是________
10如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，联结AE,BD,且AE,BD 交于点F,若DE:EC=2:3，则_____:=∆∆ABF DEF S S
11.抛物线2)1(32
+--=x y 的顶点坐标是_______
12.将抛物线322-=x y 向左移动3个单位后所得抛物线的解析式是_________
13.已知二次函数722-+=x x y 的一个函数值是8，那么对应的自变量x 的值是_______
14.已知二次函数2)1(2-+-=x a ax y ，当1>x 时，y 的值随x 得值得增大而增大，当1<x 时，y 的值随x 的增大而减小，则实数a 的值为_____
15.某企业今年第一月新产品的研发资金为100万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂今年第三月新产品的研发资金y （万元）关于x 的函数解析式为y=____________
16.如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB 的坡度为3:1，斜坡AB 的水平宽度m BE 33=,则斜坡AB=_______m
17.如图，已知AD 是ABC ∆的中线，G 是ABC ∆的重心，联结BG 并延长交AC 于点E,联结DE,则GED ABC S S ∆∆:的值为______
18.如图，正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到正方形''''D C B A ,当两正方形重叠部分面积是原正方形面积的41时，______21sin '=∠AD B
三．解答题（共7题，满分78分）
19.计算：
02)45tan 2015()30(sin 60cos 60sin 1 -+---
20.如图，已知O 为ABC ∆的一点，点D,E 分别在边AB,AC 上，且41,31==AC AE DB AD ,设n OC m OB ==,,试用n m ,表示DE
21.如图，AB 是圆O 的弦，点C,D 在弦AB 上，且AD=BC ，联结OC,OD ，求证OCD ∆是等腰三角形
22.如图，A,B 两地之间有一座山，汽车原来从A 地到B 地需经C 地沿折线A-C-B 行驶吗，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB 行驶，已知AB=120千米，
135,30=∠=∠B A ,则隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走多少千米？（结果保留根号）
23.已知，如图，D 是ABC ∆的边AB 上一点，DE//BC ，交边AC 于点E,延长DE 到点F ，使得EF=DE,联结BF ，交边AC 于点C,联结GF
（1）求证CG EG AC AE = (2)如果DE BC CE CG FB FG CF ⋅=⋅⋅=:,2求证
24.如图，已知直角坐标平面上的 90,,=∠=∆ACB CB AC ABC ，且)0,3(),,(),0,1(C n m B A -，若抛物线32-+=bx ax y 经过A,C 两点。

（1）求a,b 的值
（2）将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点B ，求新抛物线的解析式。

（3）设（2）中的新抛物线的顶点为P 点，Q 为新抛物线上P 点至B 点之间的一点，以点Q 为圆心画圆，当点Q 到直线BC 与点Q 到x 轴的距离相等，联结PQ,BQ ，求四边形ABQP 的面积。

25.如图，已知ABC ∆是等边三角形，AB=4，D 是AC 边上一动点（不与A,C 点重合），EF 垂直平分BD ，分别交AB,BC 于点E,F 设CD=x ，AE=y
(1)求证：CDF AED ∆∆~
(2)求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域
（3）过点D 作AB DH ⊥,垂足为点H ，当EH=1时，求线段CD 的长。