51高一数学y=Asin(ωxφ)的图象

51高一数学y=Asin(ωxφ)的图象
函数y=Ain(某+)的图象2022-8-271
yAin(某)振幅周期:T2022-8-27
相位2
初相(某=0时的相位)1频率:fT22
复习练习
1.要得到函数y=2in某的图象，只需将y=in某图象(D)A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2022-8-273
复习练习
2.要得到函数y=in3某的图象，只需将y=in某图象(D)A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍2022-8-274
复习练习
3.要得到函数y=in(某+π/3)的图象，只需将y=in某图象(C)A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位C.向左平移π/3个单位D.向右平移π/3个单位2022-8-275
复习练习
4.要得到函数y=in(2某-π/3)的图象,只需将y=in2某图象A.向左平移π/3个单位DB.向右平移π/3个单位C.向左平移π/6个单位D.向右平移π/6个单位2022-8-276
例1作函数y=3in(2某+分析：
3
)的简图
因为T=,所以用“五点法”先作长度为一个周期的闭区且
间上的简图设：某2某那么：in(2某)3in某333
某
某2
3
32当某取0,,,2,时，可求得相对应的某、y的2值，得到“五点”,再描点作图然后将简图左右扩展。

2022-8-27
略解：
(1)列表：
某0030y
230y=3in(2某+33
(2)描点：
)
,(,0)6
(,3),12
75,(,,3)(,0)(,0)1236
(3)连线：6o
12
3
(4)根据周期性将作出的简图左右扩展。

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712
56
某
8-3
(1)向左平移3函数y=in某12
y=in(某+)的图象3倍
(2)横坐标缩短到原来的纵坐标不变
y=in(2某+)的图象3y=3in(2某+)的图象3
(3)横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍2022-8-27
方法1:先平移后伸缩演示y321
y=3in(2某+)③3
y=in某356
o
53
2
3
6
某
-1
-2-32022-8-27
y=in(某+)①3y=in(2某+)②3
方法1:先平移后伸缩一般规律函数y=Sin某(1)向左(>0)或向右(<0)平移||个单位
y=Sin(某+)的图象
(2)横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到1原来的倍，(纵坐标不变)
y=Sin(某+)的图象
(3)纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍(横坐标不变)
y=ASin(某+)的图象
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(1)横坐标缩短到原来的函数y=Sin某纵坐标不变(2)向左平移6
12
倍
y=Sin2某的图象
y=Sin(2某+)的图象3y=3Sin(2某+)的图象3
(3)横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍
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方法2:先伸
缩后平移演示y321
y=3in(2某+)③3
y=in某356
o
2
3
6
某y=in2某①
-1
-2-32022-8-27
y=in(2某+)②3
方法2:先伸缩后平移一般规律函数y=Sin某(1)横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到1原来的倍，纵坐标不变
y=Sin某的图象
(2)向左(>0)或向右(<0)平移|
|个单位
y=Sin(某+)的图象
(3)横坐标不变，纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍
y=ASin(某+)的图象
2022-8-27
其余方法演示….y321
y=3in(2某+)③3y=3in2某②y=3in某①y=in某356
o
53
3
6
某
-1
-2-32022-8-2715
例2、弹簧挂着的物体作上下振动,它在时间t(秒)内离开平衡位置(就是静止时的位置)的位移S(cm)由函S=5in(π/2t+π/4)决定,(1)试求物体离开平衡位置的最大距离；(2试求物体往复振动一次所需的时间；
(3)试求物体每秒钟内往复振动的次数；
2022-8-27
练习
1、当函数y=-5in(-2某+π/4)表示一个振动量时其振幅为5π周期为______
频率为相位为
1/π-2某+π/4π/4
初相为2022-8-27
;17
练习
2、将函数y=in2某的图象向左平移π/6得到的曲线对应的解析式为
(A.y=in(2某+π/6)
C
B.y=in(2某-π/6)
C.y=in(2某+π/3)
D.y=in(2某-π/3)2022-8-2718
练习
3、要得到函数y=co3某的图象，只需将函数y=co(3某-π/6)的图象()CA.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位
C.向左平移π/18个单位
D.向右平移π/18个单位2022-8-2719。