8.1_二元一次方程组教案

2
个什么名字较合适？
学生重点关注学生
总结出方程的特点之后 得出概念，比直接定义 印象会更深刻，有助于 学生对概念的理解。 学生独立思考，然 后再分组交流，教师深 入小组，参与活动，关 注、 学生能否理解概念， 并紧扣概念解决问题。 通过小练习，让学 生应用所学知识解决问 题，进一步巩固对定义 的理解。
问题与情境
师生行为
设计意图
问题（4） ：已知 x 、
y 为未知数，下列方程
组是二元一次方程组 吗？ ①
x 3y 4 2x 5 y 7 x y 2
学生应用所学定义
通过训练使学生加
进行判断，教师关注其 深对二元一次方程定义 结论更应关注得到结论 的理解及记忆，不断完 的理由。 善认知结构。
8.1 二元一次方程组
第一课时教学设计 23 中宋运美
知识技能
1、使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念。 2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义。
教 学 目 标
数学思考
重 点
1、通过学习二元一次方程、二元一次方程组的概念让学生体验 方程组的特征。 2、了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义同时学会探 究问题的方法。 解决问题 1、会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未 知数的形式。 2、会检验一对数是不是方程组的解。 情感态度 通过探究实际问题，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决 问题的能力。 是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次 方程组的解。掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。②ຫໍສະໝຸດ x y 3x y 5③
y 7 z 5 y 15
④
3x 2 y 18
利用前面所列表 4、 二元一次方程组 的解 问题 1：请找出同 时满足方程 x y 10 与 问题 2：方程组的 解。 格，学生能够很快解决 问题，在此基础上学习 学生结合表格获得 很容易理解“公共解”
2x y 0
）
A
y2
x 1
B
y 1
x 2
C
y 2
D
y 1
3、 若 x 2m1 5 y 3n2 7 是二元一次方程，则 m= ，n= 4、文具盒中有红黄 彩笔共 10 支， 红色比黄 色的多 2 支，红色与黄 色各多少支？（列方程 组）
问题与情境
师生行为
设计意图
1 x
（5） 2a 3b 5 （6） 2 x 10xy 0
问题与情境 2、 二元一次方程的 解： 程 x+y=10 符合问题的 实际意义的 x、 y 的值有 哪些？（填表） 一元一次方程的解？
师生行为 学生思考后作答可
设计意图 用填表的方式容易 用类比的方法学习二元 一次方程解的意义，结
问题与情境
师生行为
设计意图
三、巩固训练、熟 练技能 出示练习： 1 、 若 方 程
6kx 2 y 8 的一个解是
x 3 ， y 2 ，则 k 的
值为（ A、 C、
2 3
）
1 6
B、
1 6
D、
2 3
x y 3
x 1
2、 二元一次方程组 的解是 （
x 1
1 题巩固对二元一 次方程解的理解。 2 题要求能根据二 元一次方程组的解的定 学生先独立思考完 义判断一对数据是否是 成题目。 然后相互交流， 方程组的解。 教师参与活动。得出题 目答案。 3 题加深对二元一 次方程的意义的认识。 4 题要求通过对具 体问题的分析能建立二 元一次方程的模型描述 数量关系。
难 点
理解二元一次方程组的解的含义。
教学过程：
问题与情境 一、提出问题 黄两种颜色彩笔共 10 黄色彩笔各多少支？ 比赛都要分出胜负，在 师生行为 由学生独立思考 设计意图 学生对这两个问题 的猜想会有多种答案，
1、文具盒中有红、 后，回答问题：
（1） 提问： 如果将 为下一步理解二元一次 表 示 可 以 得 到 什 么 方 准备。 思考中的两个问题 （2） 你得到的两个 引导学生初步体会二元
交流补充，教师引导学 让学生找到 x、y 的值， 问题（1） ：满足方 生填表。
引导学生复习一元 合表格体会二元一次方 一次方程解的概念，类 程解的不唯一性，在正 的概念。 解决问题的一般方法。
问题（2） ：什么是 比得出二元一次方程解 确理解的基础上归纳出
问题（3） ：什么是 二元一次方程的解？ 3、 二元一次方程组 学生独立思考，结 问题 1、 2 让学生进 问题（1） ：篮球联 合前面所学知识，解决 一步熟悉如何列二元一 赛中，每场比赛都要分 问题 1、2 师巡视指导。 次方程，如何找二元一 出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分， 已知甲队在一次比赛中 共得 16 分，若用 x 、 y 表示甲队胜负场数，可 以得出怎样的方程？ 问题（2） ：将方程 格中。 赛中，每场比赛都要分 负一场得 1 分，某队想 到 16 分， 那么这个队胜 负场数分别是多少？ 念。 教师引导学生思 知量？有什么等量关 在前面问题的铺垫 下，利用问题 3，学生 引 导 学 生 列 出 方 对于理解二元一次方程 讨论： x 、 y 在两 易。 学生作答后总结出 二元一次方程组的概
五、分层作业，各 有所获 必做题：P951、2。 选做题： 1、方程
x
a 1
通过作业及时了解 学生的学习效果。分层 教师布置作业，学 布置，使全体学生获得 生独立完成。 必要的发展， 体现让 “不 同的人在数学上获得不 同的发展” 的教学理念。
a 2y 2
是二元一次方程，则 a= 。 2、P90 5
x 6 ，y 4 总结出二元 的含义，从而理解二元
y 的值。 一次方程组的解。 2 x y 16 的 x 、
一次方程组的解，突出 难点，并且认识到可以 通过列表的方法寻找二 元一次方程组的解。
适归梳理，对所学 让学生回忆刚才所 习 的 知 识 进 行 归 纳 整 5、小结。 学习的概念，体会类比 理，加深对概念的理解 法在学习中的作用。 与记忆，突出本节课的 重点。
支，请猜一猜，红色、 题中的未知量用未知数 方程的解的不唯一性作 2、 篮球联赛中每场 程？
一次比赛中，甲队共参 方 程 是 一 元 一 次 方 程 一次方程的特点。 加了 10 场比赛， 你知道 吗？与一元一次方程比 甲队胜、负场数分别是 较有何异同？你给它起 多少吗？ 二、探索新识，解 决问题 二元一次方程的概 念： （ 1 ） 结 合 方 程 由实际问题引导学 对“元”及“次”的理 x y 10 ， x y 22 的 生开始对二元一次方程 解。 命名，理解并掌握二元 概念的探索，自己归纳 一次方程的概念。 （2）练一练： 判断下列方程中，哪一 些是二元一次方程，哪 一些不是？并说明理由 （1） 2 x 5 y 10 （2） 2 x y z 1 （3） y 20 （4） x x 2 x 0
四、反思总结，情 意发展 1、 本节课你学到了 什么？ 2、 本节课你有哪些 收获？ 3 、通过今天的学 习，你还要探究的问题 是什么？ 教师提出问题，学 生归纳总结，可相互交 流补充。 教师关注： 充分调运学生积极 性，加深对所学的概念 的理解与记忆。 通过三个问题的思 考引导学生回顾学习历 程，梳理主要知识、方 法、构建知识体系。
2 x y 16 的 解 填 入 表 考：问题 3 中有什么未
次方程的解，同时为下 面探究方程组及方程组 的解作好准备。
问题（3） ：篮球联 系？
出胜负， 胜一场得 2 分， 程， x+y=10 2 x y 16 。 组 的 定 义 变 得 十 分 容 在全部 10 场比赛中得 个方程中含义相同吗？