九年级上学期第一次月考数学试题-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷

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－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－九年级上学期第一次月考数学试题
班级
座号姓名
分数__________
一、选择题（每小题2分，共20）：（请将正确答案的代号填在表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
1. 关于的方程是一元二次方程的条件是
A . B. C .且 D .
2.三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是一元二次方程，则这个三角形第三边的长是
A. 2
B.4
C.2或4
D.8
3. 若方程中有一个根为0，另一个根非0，则、的值是
A .
B. C. D.
4．如果△ABC的三边分别为3、4、5，那么S△ABC是
A.
12 B.
7.5 C.
10 D.
6
5．方程的左边配成完全平方后所得方程为
A. ；B ；C ；D 以上答案都不对.
6.如图，由△1=△2，BC=DC，AC=EC，得△ABC△△EDC的根据是
A.SAS
B. ASA
C. AAS
D.
SSS
7．具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）
A.顶角、一腰对应相等
B.底边、一腰对应相等
C.两腰对应相等
D.一底角、底边对应相等
8.如图，△ABC中，△ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9.如图，△ABC中，△C=90°，AC=BC，AD平分△CAB交BC于点D，DE△AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为
A.4cm
B.6cm
C.8 cm
D.10cm
10.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则△A的度数为
A.30°
B. 36°
C.45°
D.70°
(第6题图)
(第8题图)
(第9题图)
二．填空题：（每小题3分，共24分）
11．将方程化为一元二次方程的一般形式为___
；
12．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮
的边长为
cm
13．请你给出一个c值,c=，使方程x2-3x+c=0无解
14．如果、是方程的两个根，那么＝
；
15．在△ABC中，△BAC＝90°，AD△BC于D，AB＝3，AC＝4，则AD＝；
16．用反证法证明命题“三角形中，至少有一个角不小于60o”，首先应假设。

17．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是
.
18．已知等边△ABC中，中线BE、CF交于点O，则△BOC =
三．计算题（共32分）
19.用适当的方法解下列方程（每小题5分，共15分）
(1)（2）.
(3)
20．（9分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；（6分）
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3分）
21．某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？（8分）
四、证明题（共24分）
22.阅读下题及其证明过程：（8分）
已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，△ABE=△ACE，求证：△BAE=△CAE.
证明：在△AEB和△AEC中，
△△AEB△△AEC(第一步)
△△BAE=△CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；
23(本题8分) 已知：如图，CE△AB，BF△AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.
求证：D在△BAC的平分线上.
24．（本题8分）如图，AB = DC，AC = BD，AC、BD交于点E，过E点作EF//BC交CD于F。

求证：△1＝△2。

25（附加题20分）.如图，△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，△BAC=45°，△BDC=60°，CE△BD，E为垂足，连结AE.
(1)写出图中所有相等的线段，并加以证明；(10分)
(2)图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；（5分）
(3)求△BEC与△BEA的面积之比.（5分）
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