辽宁省铁岭市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(1)

辽宁省铁岭市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(1)
一、选择题
1．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a 2·a 3）2=（a 5）2=a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（ ）（填序号）．
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①③
2．当2y =时，下列各式的值为0的是( )
A ．22y -
B ．224y y +-
C ．224y y --
D ．224
y y -+ 3．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x 个零件，根据题意，可列方程为（ ）
A ．360480=140x x
- B ．360480=140x x - C ．360480+=140x x D ．360480140=x x - 4．已知 ()2x 2m 1x 9+-+ 是一个完全平方式，则m 的值为（ ）
A.4
B.4或−2
C.4
D.−2 5．等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（ ）
A ．100
B ．90
C ．60
D ．40
6．如图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A ．2ab
B ．2()a b +
C ．2()a b -
D ．22 a b -
7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝108°，则∠D ＝（ ）
A ．144°
B ．110°
C ．100°
D ．108°
8．如图，ABC ∆中，DG 垂直平分AB 交AB 于点D ，交BC 于点M ，EF 垂直平分AC 交AC 于点E ，交BC 于点N ，且点M 在点N 的左侧，连接AM AN 、，若12BC cm =，则AMN ∆的周长是（ ）
A ．10cm
B ．12cm
C ．14cm
D ．16cm
9．若△ABC ≌△MNP ，∠A=∠M ，∠C=∠P ，AB=4cm ，BC=2cm ，则 NP=（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ．6cm
10．x 是数轴上任意一点表示的数，若|x ﹣3|+|x+2|的值最小，则x 的取值范围是（ ）
A ．x≥3
B ．x≤﹣2
C ．﹣2≤x≤3
D ．﹣2＜x ＜3
11．在等腰ABC 中，5AB =，底边8BC =，则下列说法中正确的有（ ）
()1AC AB =；()26ABC S =；()
3ABC 底边上的中线为4；()4若底边中线为AD ，则ABD ACD ≅．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B ＝120°，第二次拐角∠C ＝140°．为了保持公路AB 与DE 平行，则第三次拐角∠D 的度数应为( )
A ．130°
B ．140°
C ．150°
D ．160° 13．在△ABC 中，AB=10，BC=12，BC 边上的中线AD=8，则△ABC 边AB 上的高为（ ）
A ．8
B ．9.6
C ．10
D ．12 14．如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD ，下列结论中错误的是（ ）
A.OB 、OC 分别平分AOC ∠、BOD ∠
B.AOD AOB AOC ∠=∠+∠
C.12BOC AOD AOB ∠=
∠-∠ D.()12
COD AOD BOC ∠=∠-∠ 15．若把分式2x x y
+中的x 和y 同时扩大为原来的10倍，则分式的值( ) A ．扩大10倍
B ．缩小10倍
C ．缩小100倍
D ．保持不变
二、填空题 16．化简；22442x x x x
-++÷（4x+2﹣1）=______． 17．课本上，公式（a-b ）2=a 2-2ab+b 2,是由公式（a+b ）2=a 2+2ab+b 2推导出来的，该推导过程的第一步是（a-b ）2=_____.
【答案】2
[()]a b +-
18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，垂足为E ，若∠A=30°，DE=2，则 CD 的长为____.
19．如图，在ABC ∆中，D 是BC 延长线上一点，50B ︒∠=，110ACD ︒∠=，则A ∠=__________.
20．如图所示，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ＝FG ，∠1＝125°，则∠A ＝_____度．
三、解答题
21．计算或化简
（1）022
120192()2--+
（2）233223(4)?()(2)x y x y --÷
22．先化简，再求值：()()()()22432x y x y x y x ⎡⎤+-++÷⎣⎦
，其中2x =-，2y =. 23．如图，ABC 为等边三角形，AE CD =，AD 、BE 相交于点P ，BQ AD ⊥于Q ，PQ 4=，PE 1=．
()1求证：BPQ 60∠=；
()2求AD 的长．
24．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥OC ，OF 平分∠AOE.
（1）若
，则∠AOF 的度数为______； （2）若，求∠BOC 的度数。

25．已知在△ABC 中，AB=5，BC=2，AC 的长为奇数.
（1）求△ABC 的周长；
（2）判定△ABC 的形状，并说明理由.
【参考答案】***
一、选择题
16．-
17．无
18．2
19．60︒
20．11
三、解答题
21．（1）1；（2）38y -．
22．-7
23．（1）证明见解析，（2）9.
【解析】
【分析】
()1由等边三角形的性质可知AB AC =，BAC C 60.∠∠==依据SAS 可证明
ABE ≌CAD ，依据全等三角形的性质可得到ABE CAD ∠∠=，最后结合三角形的外角的性质可得结论； ()2先求得PBQ 30
∠=，然后依据含30度直角三角形的性质可求得BP=8，故此可求得BE=9，最后依据全等三角形的性质可得到AD BE 9==．
【详解】 ()1证明：ABC 是等边三角形，
AB AC ∴=，BAC C 60∠∠==．
在ABE 和CAD 中，
DC AE C BAE AC AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
ABE ∴≌CAD ．
ABE CAD ∠∠∴=．
BPQ ∠是ABP 的一个外角，
BPQ ABE BAP CAD BAP BAC 60∠∠∠∠∠∠∴=+=+==；
()2解：BQ AD ⊥，AQB 90∠∴=．
又由()1知，BPQ 60∠=，
PBQ 30∠∴=．
BP 2PQ 248∴==⨯=．
BE BP PE 819∴=+=+=．
又由()1知ABE ≌CAD ，
AD BE 9∴==．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质和判定、等边三角形的性质、含30直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理、等边三角形的性质、含30直角三角形的性质是解题的关键．
24．（1）（2）
【解析】
【分析】
（1）根据对顶角的性质得到∠AOD=∠BOC=60°，根据垂直的定义得到∠DOE=90°，根据角平分线的定义即可得到结论；
（2）由垂直的定义得到∠DOE=∠COE=90°，根据角平分线的定义得到∠AOE=2∠EOF=180°-2x°，根据对顶角的性质即可得到结论．
【详解】
∵∠AOD=∠BOC=60°，
∵OE⊥OC于点O，
∴∠DOE=90°，
∴∠AOE=30°，
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=∠AOE=15°，
故答案为：15°；
(2)∵OE⊥OC于点O，
∴∠COE=∠DOE=90°，
∵∠COF=x°，
∴∠EOF=x°−90°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠EOF=2x°−180°，
∴∠AOD=90°−∠AOE=270°−2x°，
∴∠BOC=∠AOD=270°−2x°.
故答案为：270°−2x°.
【点睛】
此题考查对顶角的性质，垂直的定义，角平分线的定义，解题关键在于得到∠AOE的度数
25．（1）12；（2）△ABC是等腰三角形．理由见解析。