2017-2018年北京市延庆县第一学区八年级(上)数学期中试卷及参考答案

D． ）
6． （2.00 分）下列各分式中，最简分式是（ A． B．
C．
D． ） C ． =
7． （2.00 分）下列变形中，正确的是（ A． （2 D． ）2=2×3=6 B． = =﹣
8． （2.00 分）下列根式中，最简二次根式是（ A． B． C． D． ；② ；③
）
9． （2.00 分）以下二次根式：① 次根式的是（ ）
20． （2.00 分）若关于 x 的分式方程
21． （2.00 分） 对于任意不相等的两个数 a， b， 定义一种运算※如下： a※b= 如 3※2= ．那么 12※4= ．
，
三、解答题（共 11 个小题，共 58 分） 22． （30.00 分）计算： （1） （2） （3） × +| |．
（4） （ （5） （6）
）2+
．
23． （10.00 分）解分式方程： （1） （2） = = ． （a﹣1﹣ ） ，其中 a2﹣a﹣6=0．
24． （5.00 分）先化简，再求值：
25． （6.00 分）小马自驾私家车从 A 地到 B 地，驾驶原来的燃油汽车所需的油费 108 元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费 27 元．已知行驶 1 千米，原来燃油 汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多 0.54 元，求新购买的纯电 动汽车每行驶 1 千米所需的电费． 26． （7.00 分）阅读材料： 学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算 小明的方法： ∵ 设 ∴ ∴13=9+6k+k2． ∴13≈9+6k． 解得 k≈ ． ∴ ≈3+ ≈3.67． ＜ ＜ ， 的近似值．
4． （2.00 分）若把分式
的 x、y 同时扩大 10 倍，则分式的值（ D．缩小 5 倍
）
A．扩大 10 倍 B．缩小 10 倍 C．不变
【解答】则分式的值不变，
5． （2.00 分）下列式子正确的是（ A． B． C．
） D．
【解答】解：A、 B、 C、 D、 故选：B．
8． （2.00 分）下列根式中，最简二次根式是（ A． B． C． =5 D．
）
【解答】解：A、 B、 C、
，不是最简二次根式，故本选项错误；
；④
中，与
是同类二
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
10． （2.00 分）下列各式中，正确的是（ A．2＜ ＜3 B．3＜ ＜4 C．4＜
） ＜5 D．14＜ ＜16
二、填空题（共 11 个小题，每题 2 分，共 22 分） 11． （2.00 分）2 的平方根是 ， 的绝对值是 ．
B．x≥2C．x＞2 D．x≤2 ）
3． （2.00 分）化简 x÷ • 结果是（ A．1 B．xy C． D．
4． （2.00 分）若把分式
的 x、y 同时扩大 10 倍，则分式的值（ D．缩小 5 倍
）
A．扩大 10 倍 B．缩小 10 倍 C．不变 5． （2.00 分）下列式子正确的是（ A． B． C． ）
12 ． （ 2.00 分）点 M 在数轴上与原点相距 为 ．
个单位，则点 M 表示的实数
13． （2.00 分）分式 14． （2.00 分） ，
的最简公分母为 ，0.232332333， |+ ，
． ． ． 时，分式 有
中无理数有 =0，则 yx=
15． （2.00 分）已知实数 x、y 满足|y﹣ 16． （2.00 分）分式 意义． 当
参考答案与试题解析
一、选择题： （共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分） 1． （2.00 分）在式子 、 有（ ） 、 、 、 、 中，分式的个数
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【解答】解： 、 、9x+ 这 3 个式子的分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选：B．
=3+k（0＜k＜1） ． ．
问题： （1）请你依照小明的方法，估算 的近似值； 的公式：已知非负整数 a、b、m，若 （用含 a、b 的代数式表示） ；
（2）请结合上述具体实例，概括出估算 a＜ ＜a+1，且 m=a2+b，则 ≈
（3）请用（2）中的结论估算
的近似值．
2017-2018 学年北京市延庆县第一学区八年级（上）期中 数学试卷
D、 故选：A．
=
=
，不是最简分式，故本选项不符合题意；
7． （2.00 分）下列变形中，正确的是（ A． （2 D． 【解答】解；A、 （2 ）2=2×3=6 B． = ）2=12，故 A 错误； =﹣ C
） ． =
B、 C、 D、 故选：D．
= ，故 B 错误； =5，故 C 错误； = ，故 D 正确；
=7，本选项错误；
=|﹣7|=7，本选项正确； 没有意义，本选项错误； =|﹣7|=7，本选项错误，
6． （2.00 分）下列各分式中，最简分式是（ A． B．
）
C．
D．
【解答】解：A、 B、 C、 = =
是最简分式，故本选项符合题意； =m﹣n，不是最简分式，故本选项不符合题意； = ，不是最简分式，故本选项不符合题意；
2． （2.00 分）要使代数式 A．x≠2
有意义，则 x 的取值范围是（
）
B．x≥2C．x＞2 D．x≤2
【解答】解：根据题意，得 x﹣2≥0， 解得，x≥2； 故选：B．
3． （2.00 分）化简 x÷ • 结果是（ A．1 B．xy C． D．
）
【解答】解：原式 =x• • = ． 故选：C．
2017-2018 学年北京市延庆县第一学区八年级（上）期中数学试 卷
一、选择题： （共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分） 1． （2.00 分）在式子 、 有（ ） 、 、 、 、 中，分式的个数
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2． （2.00 分）要使代数式 A．x≠2 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
时分式的值为零，当
17． （2.00 分）利用分式的基本性质填空： （1） （2） = = ， （a≠0） ． 的解是 x=2，则 a= ． ，这
18． （2.00 分）若关于 x 的方程
19． （2.00 分）如果一个数的平方根是 a+3 和 2a﹣15，则 a 的值为 个数为 ． ﹣2= 无解，则 m= ．