数学七年级月考试卷题

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. 0.1010010001…（无限循环小数）
D. √9
2. 如果a > 0，那么下列不等式中正确的是（）
A. a - 1 < a
B. a + 1 > a
C. a - 2 < a
D. a + 2 > a
3. 下列各式中，能被3整除的是（）
A. 123
B. 456
C. 789
D. 1011
4. 已知x² = 4，那么x的值为（）
A. ±2
B. ±4
C. ±1
D. ±8
5. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）
A. （-2，3）
B. （2，-3）
C. （-2，-3）
D. （2，3）
6. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的周长是（）
A. 20cm
B. 24cm
C. 18cm
D. 22cm
7. 如果a和b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，那么a + b的值是（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8. 在下列图形中，属于平行四边形的是（）
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 长方形
D. 三角形
9. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）
A. y = √(x + 3)
B. y = x²
C. y = 1/x
D. y = 2x - 5
10. 一个等边三角形的边长为6cm，那么它的面积是（）
A. 9√3 cm²
B. 18√3 cm²
C. 9 cm²
D. 18 cm²
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 如果a = -3，那么a² - a的值是______。

12. 下列数中，负数是______。

13. 下列图形中，面积最大的图形是______。

14. 已知长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的对角线长是______cm。

15. 如果x² - 4x + 3 = 0，那么x的值为______。

16. 在平面直角坐标系中，点B（-4，5）关于原点的对称点坐标是______。

17. 一个圆的半径是7cm，那么它的直径是______cm。

18. 下列数中，质数是______。

19. 一个等腰直角三角形的斜边长是10cm，那么它的面积是______cm²。

20. 如果a > b > 0，那么下列不等式中正确的是______。

三、解答题（每题10分，共40分）
21. 解下列方程：
（1）2x - 5 = 11
（2）5(x - 3) = 2x + 15
22. 计算下列各式的值：
（1）(a + b)² - (a - b)²
（2）√(x² + 4x + 4) - √(x² - 4x + 4)
23. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-4，5），点C（6，-2）。

请判断△ABC是否为等腰三角形，并说明理由。

24. 一根绳子长10m，要将其等分成5段，每段长度相同，求每段绳子的长度。

四、附加题（15分）
25. 请根据下列条件，编写一个数学故事，并解答相关问题。

故事背景：小明和小红是同班同学，他们参加了一场数学竞赛。

比赛结束后，他们发现成绩单不见了，于是决定自己计算成绩。

条件：
（1）小明的成绩是85分，比小红高15分。

（2）小红的成绩是80分，比小明的成绩低5分。

（3）小明和小红的平均分是82分。

问题：
（1）请计算小明的成绩。

（2）请计算小红的成绩。

（3）请计算小明和小红的总分。