贵州遵义市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题

2016～2017学年度第二学期第一次月考试题
高一年级数学
（试题满分：150分考试时：120分钟）
、单项选择题（每小题5分，共12题，共60分）
1.已知集合A=, B=,则( ) A B. C. D.
2.函数的值域是（）
A ． B. C. D. ,
3.方程
的根所在区间是（） A. B C D
4已知平面向量(12)=，
a ，(2)=-m ，
b ，且a b ∥，则23+=a b ( ) A ．)10,5(--
B ．)6,3(--
C ．)8,4(--
D ．)4,2(-- 5.已知，那么的值是（ ） A. B. C. D.
6.已知，，则的值为（） A.B C D
7. 要得到3sin(2)4
y x π=+
的图象，只需将x y 2sin 3=的图象（ ）. A.向左平移4π个单位 B.向右平移4π个单位C.向左平移8π个单位 D.向右平移8π个单位 8.已知= ，=.则
A. B. C. D.
9．已知函数 ()的图像与直线的两个相邻公共点之间的距离等于，则的单调递减区间是（） A. B. C. D.
10.设函数则（ ）
A ．的周期是，其图像关于对称。

B.的最小正周期是，其图像关于对称。

C.的最小正周期是，其图像关于对称。

D ．的周期是，其图像关于对称。

11.若是方程的两根，则的值为（） A. B.C D.
12. 函数与函数图像所有交点的横坐标之和为（）
A.0
B.2
C.4
D.6
二、填空（每小题5分，共4题，共20分）
13. ．已知函数=-⎩⎨⎧≤++>-=)34(,0
,1)1(0,cos )(f x x f x x x f 则π
14.若的三个内角A,B,C 满足=3:5:7,则此三角形内角的最大值为____________.
15.设为锐角，若，则=____________.
16.满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC面积的最大值是________________.
三、大题（共70分）
17.（本小题满分10分）
某单位有A,B,C,三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点O，使得发射点到三个工作点
的距离相等，已知这三个工作点之间距离分别为假定A,B,C,O,四点在同一平面内。

(1)求的大小;
(2)求点O到直线BC的距离.
18.（本小题满分12分）
在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是且
(1)求B;
(2)若，求的值.
19.（本小题满分12分）
四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2.
(1)求角C和BD;
(2)求四边形ABCD的面积.
20.（本小题满分12分）
在内角A ,B ,C ,的对边分别为a ,b ,c ,已知向量
,且满足=
(1)的大小;
(2)若,判断的形状.
21.（本小题满分12分）
已知函数-2.
(1)求函数的周期;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
22.（本小题满分12分）
已知函数.
（1）证明：当a>2时，在上是增函数;
（2）若函数存在两个零点，求a的取值范围.
高一第一次月考数学参考答案
1—6 ADDCDB 7—12 CCBDBC 13.25 14. 15. 16. 17. (1)=
(2)由得 所以在 所以.
18. (1)解：因为
所以
得到 所以有
又以为B
所以B=.
(2)因为
所以得到，所以= =.
19. (1)解：因为
所以
所以得C=
(2)S=
=
20.=，所以有,
由向量运算得
所以
即有
因为在三角形中有A
所以.
(2)因为，
由正弦定理得
所以+
整理得
所以
所以C+
所以得到C=或C=，
所以
21. （1）解: -2
-1
所以T=。

（2）因为
所以
所以.
22. (1)证明：化简
因为a>2,所以, 另外
X=-1时y1=y2
所以当a>2时，函数
(2)若函数
（-1，-a）在x轴下方，所以有a的取值应满足
解得.。