江苏省常州市西夏墅中学骨干教师示范课高二数学对数函数教案

对数函数——高中数学
（一）教材分析：
时侧重于掌握对数函数的概念与图象和性质，第二课时侧重于利用对数函数的性质比较两个数的大小及解对数不等式，第三课时研究由对数形式的3函数的图象及单调性。

通过本节课的学习可以加深对函数本质的认识，又是后面学习幂函数、三角函数的基础，此外在比较数的大小，函数的定性分析，以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下的核心知识之一。

从方法论角度分析，在本节教学中渗透了探索发现、数形结合、类比归纳等数学思想。

（二）教学目标：
根据课程标准及学生的认知基础，本节课的教学目标可分为以下几个方面：
（1）知识目标：巩固指数函数的定义、图象和性质；使学生掌握对数函数的概念、图象和性质，把握指数函数与对数函数的实质。

（2）能力目标：培养学生观察能力、逻辑思维能力，发展学生探究和解决问题的能力，并渗透数形结合、分类讨论等数学思想。

提高学生的应用意识和创新能力。

（三）教学重点、难点：
根据以上分析，我认为这节课的重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；难点：利用对数函数图象和性质得出对数函数图象和性质。

（四）教法、学法：
在本节课教学中主要采用探究式的教学方法，通过不同形式的探究活动，让学生积极主动地参与到活动中来，体会知识的形成过程，采用设问、引导、启发，由特殊到一般的方法，并联合多媒体与实物投影仪和以学生为主体，创设和谐的互动环境，引导学生探究知识。

另外我将学情分为认知水平、能力水平、情感态度等三个方面进行研究。

建构主义学习理论认为：学习是学生积极主动构建知识的过程，学习应以学生的熟悉的知识背景相联系。

因此我认为在教学过程中应让学生在问题情景中经历知识的形成和发展，通过对具体问题的观察（归纳、思考、探索）参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。

在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成数学知识与能力，发展了情感态度和思维品质。

基于以上理论我把本节课分为以下四个流程。

（五）教学程序及设想：
（一）创设情景，认知概念
多媒体动画演示某个细胞分裂的场景，由1个分裂成2个，2个分裂4个-------
问题（1）你能写出细胞个数Y与分裂次数X的函数式的关系吗？
问题（2）反过来，如果知道个数Y，如何确定分裂次数X？例如细胞个数为100个、一万个，如何确定分裂次数？
对于问题（1）学生非常熟悉，刚刚学过指数函数Y=2x,对于（2）可引导学生主动探索研究，对比启发，由特殊到一般的方法，可写成
（二）抽象归纳，引出概念
根据第一流程可抽象归纳出刚才得到的新函数即为对数函数，由特殊到一般引导学生归纳函数Y=a x与函数Y=Log a X（a>0且a≠1）的定义域与值域的关系。

小组讨论并填表，实物投影展示成果。

函数函数Y=a x函数Y=Log a X（a>0且a≠1）。