MBA综合数学(实数、整式、分式)练习题.docx

深圳华章备考2012MBA •基础班数学同步单元练习（一）
------ 整数、有理数、实数
一.问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的
1 -若斤为任意自然数，则斥+“ 一定（）
A.为偶数
D.与〃的奇偶性不同
2. [10,14] —（10,14）=（
6.对任意两个实数mb,定义两种运算
°㊉bjd,如果db和a©b=仏如果 [方,如果Q,如果
则算式（5㊉7）®5和算式（507）㊉7分别等于（）•
A. 5, 5
B. 5, 7
C. 7, 7
D.7, 5
E.以上答案均不正确
... 2002f 20032004 ,,,
7.右CI 一，b = --------- , c 二—，贝g（).
200320042005
A. a>b> c
B.h> 0 a c.0 a>h
D. c>b> a
E.以上答案均不正确
&若a = V5 , a的小数部分
为〃，则 d --- =(
b
).
A. -2
B. -1 c. 0 D.1 E. 2
9.
己知0＜兀＜
1,
那么在x,丄，\[x , x2,
亠中最大的数是（）
•
X x2
A. x2
B. yfx
、1
c.— D.X 1 E・—
B.为奇数
E.无法判断
C.与〃的奇偶性相同
A. 70
B. 68
3.若a,b,c是三个任意整数,
C. 65
那么空，出
D. 63
C + Q
E. 60
A.都不是整数D.至少一个整数
2 2
B.都是整数
E.正好一个是整数
C. 至少两个整数992
A. 50
97 1 1 1C.
47
98
D.
47
99
E.
50
99
A. 11
98
B.
13
98
C.
10
99
D.
13
99
E.
20
97
4.
—H ------- + --------- F........ H --------
18 54 108 990
10.已知三角形三个内角的度数都是质数，则这三个内角中必定有一个内角等于（）.
A. 2°
B. 3°
C. 5°
D.7°
E.13°
11.一个合数最少有（）个正因数。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E.6
12.已知p q + l = x,其屮为质数，且均小于1000,兀是奇数，则兀的最大值等于（)
A. 1991
B. 1992
C. 1993
D.1994
E.1995
13.设a,b是实数，则下列结论中正确的是（）
A.若均是有理数，则ci + b也是有理数
B.若均是无理数，则a + b也是无理数
C.若d"均是无理数，则ad也是无理数
D.若a是有理数，b是无理数，则是无理数
E.以上结论均不成立
14.已知斤是整数，现有两个代数式：（1）2H +3；（2） 3/2-1；（3） 4n-E其屮，能表示“任意奇数”
的（）
A.只有（1）
B.只有（2）
C.有（1）和（2）
D.只有（3）
E. —个也没有
15.一个整数a与1080乘积是一个完全平方数，则a的最小值等于（）
A. 2
B. 6
C. 10
D. 15
E. 30
二.条件充分性判断：本大题共10个小题，每小题3分，共30分解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否支持题干中陈述的结论。

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C・条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，且条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
16.若〃是一个整数，则丄也是一个整数
15
（1）J是一个整数
15
（2）竺是一个整数
15
17.若m和n是整数,则inn +1能被3整除
（1）加被3除时，其余数为1
（2）川被9除时，其余数为8
18.整数〃是140的倍数
（1）n是10的倍数
（2）〃是14的倍数
19.p, p + 2, p + 6, p + 8 和p + 14 者B是质数
阅读条件（1）和条件（2）后选择
20. (1) p = 3
(2) p = 5
/(l) + /(2) +…+ /(2005)
2005
= 2005
(1) /(x) = 2x-l
(2) f(x) = x
21. a2b-ab2 =4^/2
(1) a =3+2 V2
(2) b =3-2V2
22.若E和n是整数，则〃能被7整除。

(1)n-3 = 2k
(2)2£-4能被7整除。

23.若和c是整数,贝93(d + b) — c能被3整除。

(1)Q + b能被3整除
(2)c能被3整除
24.用亦表示十位数字是个位数字是方的两位数，则有亦:乔= (a + l):(b+l)成立
(1)血是3的倍数
25. 28m2 +31m/z-5/?2是18 的倍数
(2) 是9的倍数
(1)加,72为整数
参考答案：
一、问题求解
二、条件充分性判断
(2)lm-n是6的倍数
ABDEC BDAEA BEAAE BCEBA CCBBC
深圳华章备考2012MBA •基础班数学同步单元练习（二）
整式分式
一.问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合
5•已知 x 2 +x-6 是 2x 4 + bx + a + b-1 的因式，则 « + /? = ( )
x
9.
若把分式一^中的x 、y 都扩大3倍，则分
式的值（
）
A.扩大3倍
B.缩小3倍
C.不变
io 若竺二©的值为零，则兀=（）
x 2-\ A. 0 或 1 B. 0
C. 1
11. 已知兀是实数，且F+2F+2X+1=O,则严8+严9+兀2000的值等于（）
A. 1
B. 3
C. 4
D. -1
E. 0
12.
已知4x — 3y — 6z = 0,x + 2y
— 7z = 0,则 2屮+3厂+6［的值为(
)
试题要求的。

1.女口果（兀+ q )与(x+ -)
5 的积不含兀项,
1
A.—
B. 5
C.4 5
0 1
=3.,贝— m 2.已知加+ — =( )
m
A. 9
B. 11
C. 7
3. (2兀‘一5兀2 + 3兀一2) * (―兀 +1 + 2F)=(
A. X — 2
B. x + 2
C. x~\
则q=（
)
D.
1
E.——一
5
4
D. 1
E. 5
)
D. 兀+1
E. x — 3
A.兀 + 1
C. 2x + l
D. 5x —5
E. 6兀 + 6 A. 17
B. 15
C. 19
6. 若U ABC 的三边为a, b, c,并适合a 4 + b 4+C 4 = A.等腰
B.等边
C.直角
7. 若工2+2x+y2 _6y + 10 = 0,则x-y=( A. -4
B. 3
C. 4
8. 已知丄+丄=」—，则- + -=()
a b a+h a b A. -3 B •-2
C. 2
9 f 9
y 2 **>
2
crb_ + trc ・ + c 「cr
则U ABC 为（）三角形 D.钝角
E.锐角
)
D.-2
E. 0
D. 3
E.-l
D.扩大2倍
D. 0 或 2
E.缩小2倍
E.不存在
4.设f(x) = x 4 +3x 3 +5兀+ 3,g (兀)=〒 + 兀+1, 则/（劝除以g （x ）所得的余式r （x ）二（
D. 20
E. 12
x +5)^+7z
A. ±2 D. ±3,2 E.不能确定
D. 2
E. 0
二.条件充分性判断：本大题共10个小题，每小题3分，共30分
解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否支持题干中陈述的结论。

阅读条件（1）和条件（2）后选择
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分,条件（2）也充分
E・条件（1）和条件（2）单独都不充分，且条件（1）和条件（2）联合起来也不充
16. x2-2xy + ky^2 +3x —5y + 2能分解成两个一次因式的乘积
(1) k = -3(2) k = 3
17.x2 +兀+加被x + 5除余式为-3
(1) m = -24 (2) m = -25
c 1 1 1 11
18.------------- --------------- 1 --------------------------- =—
x(x-1) x(x+1) (x + 9)(x+10) 12
(1) x = 2(2) x = -ll
19. x4-6x3 +av2+加+ 4是一个二次三项式的完全平方式
(1) (7 = 13
20.分式一厂」------ 有意义
—x~ - 3% + 4
(1) x< —2 (2) b = -12 (2) x>5
21.
] ] ]
b2 +c2 -a2 + c2 +<72-b2 * a2 +&2 -c2=0
1 2
A. 1
B. 2
C. —
D. —
E.不能确定
2 3
13.若4/-^3+/?X2-W+16是完全平方式，则的值为( )
A. 6/ = 20,& = 41
B. a = -20,b = 9
C. a = 20,b = 41 或a = -20,b = 9
14.设/-5X3+2X2+20X-24能被x-a整除，则。

的值等于（）
D. a = 20,b = 40
E.以上结论均不正确
B. ±3
C. ±2,3
15.化简式子
A. 1 —ci
(0<。

<1)得( )
22.mn = 100
(1)x4 + mx3 + -16含有因式x2 -3% + 2
(2)/+2兀+ 5是才1+ 〃的因式
23.多项式6兀2 +mxy + 2y2 -8x-5y + 2是两个兀y的一次多项式的乘积。

(1) m ——22 (2) m — 22
24./(V2) = l
(1)/(X)=(X2 + X + l)(x2 - x + l)(x2 -1)
(2)/(X)=(X+1)2(X-1)2+2X2
25./(%)丰 2
⑴ /(x) =3： + 2兀+3 ⑵/(兀)“ 2兀+4 X +X + 1
参考答案：
一、问题求解DCAEC BAECB AACCC
二、条件充分性判断AEDCD CEEAD
深圳华章备考2012MBA •基础班数学同步单元练习（三）
平均值、绝对值
一.问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合
1.若卜一2y —3|与px —4y + 2|互为相反数，则x 2-y 2 = （）
4.设三个实数G, b, c 在数轴上的位置如图所示
|- a + b| + ” + c - c-a =(
6.设a, b , c 为实数，且 d+d = 0, \ab\ = ab,
x+1的解有 2.设久b , c 为整数，且a-b 2007 2008
=1,则 c-a + a-b\ + \b-c\ = (
)
A. 3
B. 2
o 6
3.设x>0,则F+—的最小值为 兀
C. 0
D. 1
E. 4
B. 2^9
D. 3A /3
E. 2A /3
则|d| + |b | +
B. a+ b-c
D. a-b-c
E. 2a + b — 2c
5.若|x|=5, \y =4,且 x-
+
=0,则y =( A. -1
B. -9
C. 1
D.9
E. -1 或-9 A. h B. c
C. a-b
D. a + b
E. 0
7.已知:
2x —11 1 — 2
兀
T H
则兀的取值范围是（
A. ( —1
0)
B. -1)
C. (1, 3
E.
(—3,
8.
A. 1
B. 2
C. 3
9•设a, b 均为正数，若a , b
D. 4 的算术平均值为加，且丄+丄
a b
E.无解
b 的比例中项为（
）
A. 0
V n 2 m
C.—n
2m
D.——n
E.
2m
n
10.已知5个数的算术平均值为25,现去掉1个数，剩余数的算术平均值为31,则去掉的数为（）
A. 1
B. 6
C. 11
D. 124
E.2
11.已知:都是整数，冲= ° + 方| + ”一可+
a-c,那么（）
A.加一定是奇数
B.加一定是偶数
C.仅当a,b,c同奇或同偶时，加是偶数
D.仅当ci,b,c同奇或同偶时，加是奇数
E.m的奇偶性不能确定
12.若不等式|x + l| + |x-3|<tz有解，则a的取值范围是（）
A. 0<tz<4 B・a>4C・0vaS2 D. a>2 E.以上结论均不正确
13.已知xvyvO,设必=卜|,"=卜|,卩=心1,（2 = 历,则仏",只0的大小关系是（）
A. M <Q< P< N
B. M <P<Q<N
C. N <Q< P<M
D. Q< N < P < M
E. N < P <Q< M
14.如果丄】+ $ + '
1 1 1 1
・ = 1,则・绍的值等于（）
r
i r2\3
A. -1
B. 3
C. ±1
D. 1
E.不能确定
15.已知兀|,兀2,£的儿何平均值为3,前斤-1个数的儿何平均值为2,则x“的值为（）
a q q
A. -
B.（汀
C. 2（汀-
D. 3（-）w-*
E.（利t
2 2 2 2 2
二.条件充分性判断：本大题共10个小题，每小题3分，共30分解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否支持题干中陈述的结论。

阅读条件（1）和条件（2）后选择
A.条件（1）充分,但条件（2）不充分
B・条件（2）充分，但条件（1）不充分
C・条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，且条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
16. a = b = c
（1）〃是的算术平均值
（2） b是的儿何平均值
17.d + 2, b + 3, c + 6与8的算术平均值为7
（1）a,b,c三个数的算术平均值为5
(2) a,b,c三个数的算术平均值为7
18.|x-3|<x-1成立
(1) XG (-1,0)(2) XG [2,+oo)
,3
19.a-b = —
2
(1)d,/?wR,且ci — \ +/?“+ 2b —— 1
(2)ci,b eR,且a-1 +4/?2 +4Z? = -1
20s |x|(l-2x)>0
(1) x<0(2) x< —
2
21 .方程|X +2|+|X-3|=6Z的解集为空集
(1) a = 5(2) a>5
22. x = -i
(1) a > 0,/? > 0 (2) a < 0,h< 0
24.方程|x + l| + |x-4| = a有无穷解
参考答案：
一、问题求解BBAAE （第6题题目有问题）DCBA BBCAD
二、条件充分性判断CEEBA EEDAE
(2) ahc v0,o + /? + c>0
23.不等式
a _ h\
a\ + \b\
< 1成立
1一2
兀。