最新-江苏省2018高考数学 填空题“提升练习”(20) 精

2018江苏高考数学填空题 “提升练习”（20）
1、若直线1+=kx y 与圆122=+y x 相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°， （其中O 为原点），则k 的值为________．
2、如图，点(3,4)P 为圆2225x y +=上的一点，点,E F 为y 轴上的两点，PEF ∆是以点P 为顶点的等腰三角形，直线,PE PF 交圆于,D C 两点，直线CD 交y 轴于点A ，则sin DAO ∠的值为________．
3. 设数列{a n }的前n 项和为S n ．若{S n }是首项及公比都为2的等比数列，
则数列{a n 3
}的前n 项和等于________．
4．已知△ABC 的外接圆半径为R ，且2R (sin 2
A -sin 2
C
)sin B (其中 a,b 是角A,B 的对边)，那么∠C 的大小为________． 5．已知a = (cos2α, sin α), b =(1, 2sin α―1), α∈(
,ππ2)，
若a ·b =52
，则tan(α+4
π)的值为________．
6．若函数f （x ）对于任意的x 都有f （x ＋2）＝f （x ＋1）－f （x ）且f （1）＝lg 3－lg 2，f （2）＝lg 3＋lg 5，则f （2018）＝________．
7．已知函数31++-=x x y 的最大值为M ，最小值为m ，则m M
的值为______．
8．方程033
=--m x x 在[0，1]上有实数根，则m 的最大值是 ________．
9
．若sin 5α=
sin 10
β=,,αβ都为锐角,则αβ+=________．
10、若函数()cos 2y x φ＝3＋的图像关于点43π⎛⎫
⎪⎝⎭
，0中心对称，则||ϕ的最小值为____．
11、已知数列1}{1=a a n 中，22=a ，当整数1111,2()n n n n S S S S +->+=+时都成立，则
=5S ________．
12. 在△ABC 中，已知BC=2，1AB AC ⋅=,则△ABC 面积的最大值是________．
13.已知等差数列{a n }中，有a 11＋a 12＋…＋a 2010＝a 1＋a 2＋…＋a 30
30
，则在等比数列{b n }中，会有
类似的结论：________．
14.对任意实数,x y ，定义运算x y ax by cxy *=++，其中,,a b c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。

已知123,234*=*=，并且有一个非零常数m ，使得对任意实数x ,都有x m x *=，则m 的值是________．
简明参考答案（20）：
【扬州市2018-2018学年高二上数学期中试卷】 1
、、
45
【徐州市三十六中2018届高三10月月考数学试题】
3、1(848)7
n
+
【徐州市侯集高级中学2018届高三数学学情调研试卷五】 4．45° 5．
17
【兴化市第一中学2018届高三数学文科周测（2018、10、23）】 6、－1 ；7、2 ；
【泰兴市第三高级中学2018届高三数学期中模拟试卷】 8．0 9．
4
π
析：cos α===
cos β===
cos()5105102αβ+=-=
又因为(0,)αβπ+∈，故
4παβ+= 10、
6
π
析：4232k ππϕπ⨯
+=+，136k πϕπ-=+（k Z ∈）,当k=2时，ϕ最小为6
π 11、21析：51246821S =++++=111()()22n n n n S S S S S +----==
即12n n a a +-=（n ≥2），数列{n a }从第二项起构成等差数列，51246821S =++++= 注：本题由2018江苏卷20题（1）改变而来。

2
析1：cos 1AB AC AB AC A ⋅=⋅=,故1
cos AB AC A
⋅=
，从而11
sin tan 22
S AB AC A A =
⋅=,问题转化为关于一个变量的函数，只需确定A 范围即可。

又cos AB AC AB AC A ⋅=⋅=222
2AB AC BC
AB AC AB AC
+-⋅⋅
⋅=
22
4
2
AB AC +-=1即
22AB AC +=62AB AC ≥⋅，故AB
AC ⋅3≤，从而
1
cos 3
A ≥,即tan A ≤S .本方法难点在于对同一条件多次使用。

析2：2BC AC AB =-=平方得222AB AC AC AB +-⋅=4
，即22
AB AC +=6 故2
AC AB +=22
AB AC ++2AC AB ⋅=8，即AC AB +=
2AO ,
故2AO =
1
sin 2
ABC
S BC AO AOB ∆=
∠sin AOB ∠≤当AO BC ⊥时最大。

【江苏省镇江中学2018届高三数学周末测试】13.缺答案 14. 4。