北师版五年级上册数学第1单元 小数除法 第13招 周期问题的应用
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2．5÷13的商的小数部分第20位上的数字是几？在小数 部分前80位中，数字8和1各出现了多少次？
5÷13＝0.3·84615·
20÷6＝3……2 小数部分第20位上的数字是8。
80÷6＝13……2 8出现了14次，1出现了13次。
类 型 数列中的周期问题
3．20个7相乘的积的个位数字是几？
20÷4＝5 积的个位数字是1。
4．105名学生按照下面的规律站成四列，最后一名
学生应站在第几列？ 一二三四 1234
一个周期 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 15 … … …
105÷7＝15
最后一名学生应站在第一列。
类 型 3 日期中的周期问题
5．2019年8月21日是星期三，2023年8月21日是星 期几？ 2019.8.21——2020.8.20 366天 2020.8.21——2021.8.20 365天 2021.8.21——2022.8.20 365天 2022.8.21——2023.8.20 365天 2023.8.21 1天
类 型 1 循环小数中的周期问题
1．2÷7的商的小数部分第50位上的数字是几？第120位 上的数字是几？小数部分前100位上的数字之和是多 少？
2÷7＝0.2·85714·
50÷6＝8……2
120÷6＝20
小数部分第50位上的数字是8。小数部分第120位上的数字是4。
2＋8＋5＋7＋1＋4＝27 100÷6＝16……4 27×16＋2＋8＋5＋7＝454 小数部分前100位上的数字之和是454。
365×3＋366＋1＝1462(天) 1462÷7＝208(周)……6(天)
2023年8月21日是星期一。
规范解答： 4÷7＝0.5•71428•
100÷6＝16……4
7出现：16×1＋1＝17(次) 2出现：16×1＝16(次) 5＋7＋1＋4＋2＋8＝27 27×16＋5＋7＋1＋4＝449 答：7出现了17次，2出现了16次；这100个数字的和
是449。
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1 2 循环小数中的周期问题 3 4 数列中的周期问题 5 日期中的周期问题
BS 五年级上册
第13招 周期问题的应用
学习第1单元后使用
经典例题
4÷7的商的小数部分的前100位中，7和2各出现了多少次？ 这100个数字的和是多少？
先计算出算式的商：4÷7＝0.5•71428• 循环节 周期是6
100÷6＝16……4 16个周期余4个数：5,7,1,4
7出现的次数：16＋1 2出现的次数：16