北师大版八年级数学下册课件：-一元一次不等式(共16张)

解：∵自然数解只有1个
∴原不等式的解不可能是x大于某一个数 ∴a+1>0 得 x 2
a 1 ∴又易知这个自然数必为0
∴ 0 2 1 而a+1≥0 a 1
∴ 2≤a+1 ∴a≥1 即a的取值范围是a ≥ 1。
1、不等式的解集，用数轴表示不 等式解集。
2、解一元一次不等式的步骤。
去分母 去括号 移项 化系数为1。
1.如果两个不等式-3x>6与（a+1）x>1 的解集相同， 试求a的值。
解：由-3x>6得x<-2
∵（a+1）x>1的解集为x<-2
∴ 1 2,a 1 1 a 3
a 1
2
2
2、解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4 .
解答：去括号，得： kx+3k＞x+4; 移项得： kx - x ＞ 4 -3k ; 即： (k-1)x ＞ 4 -3k ;
讨论：①若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，
即不等式无解。
②若k-1＞0，即k＞1时，x
4 3k
k 1
③若k-1＜0，即k＜1时，x 4 3k k 1
3.若x＜a的解集中最大的整数解为3， 则a的取值范围为___3_<_a≤_4_.
4.若2≤x＜a有且只有3个整数解，则a 的取值范围为___4<_a_≤5__.
解：2（a-2）<4a+2
2a-4<4a+2 2a-4a<2+4
-2a<6 a>-3
∴a的最小整数值为-2。
一个等腰三角形的周长为10，设这个等腰三 角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长 为__1_0_-2_x___，根据底边为正数，可得关于x 的不等式为___1_0_-_2x_>_0_____，解得x___<_5__。 根据这个解，又若x为正整数，x可取值为 _1_，__2_，_3_，__4_，把它们分别代入进去，根据构 成三角形的三条线段之间的关系，可知这样 的三角形共有___2___种不同的形状。
5.已知关于x的不等式3x-k≤1的正整数 解是1,2,3，求k的范围。 8≤k<11
6、已知24 x 1＜ 9x,
化简 x 1 2 3x 2
7、 若关于x，y的方程组
的解满足x>y，求a的取值范围.
1.如果（a+1）x>a+1的解集是x＞1，则a >-1 .
2.如果（a-2）x＞1的解集是x＜ 1 a-2
,则a <2 .
3.当a =5 ，不等式2x－a＜1的解集是x＜3.
4.已知关于x的不等式3x－2a≤-2的解集是如图所 示，求a的值。
a=-0.5
-2 -1 0 1
5.已知关于x的方程 3x 2 2x a 的解为非正数 23
时，求a的范围。
a≥-1
6.已知关于x的方程3x－（3a+6） =4x +（2a－ 3）的解x为负数时，求a的范围。a 3
5
7. 已知关于x的方程3（x-2a）+2=x-a+1的解合 适不等式2（x-5）＞8a，求a的取值范围。
a 11 3
8.若方程组 x+y=3的解满足x≤y,求a的取值范围.
x-2y=a-3
a 3
2
9.若方程组 3x+y=1+3m的解满足x+y>0,求m的取值范围.
x+3y=1-m
m 1
10.如果关于x 的不等式（a+1）x<2的自 然数解有且只有一个，试求a的取值范围。
合并同类项
根据数轴上表示的不等式的解， 写出不等式的特殊解：
0
2
自然数解：_0_，__1_，__2_
-2
0
负整数解：__-_1___
-3
0
最小的正整数解：__1____
写出两个解为x>8的一元一次不等式。解下列不等式,将不等式的解集表示 在数轴上.
(1)6(x 2) 3(2 x) 0
(2) 1 (x 5) 1 1 (x 7)
5
23
(3) 2x 1 5x 1 2
3
6
解不等式0.5x-3>-14-2.5x，把解表示在数 轴上，并求出合适不等式的最大负整数和最 小正整数。
解：3x>-11
x> 11 3 2 33
-4 3 2 -3 -2 -1 0 1
3
最大负整数解x=-1，最小正整数解x=1
如果x=2是不等式（a-2）x<4a+2的 一个解，试求a的最小整数值。