2019-2020学年广东省中山市精选高一上数学11月月考试题(7)含答案

上学期高一数学11月月考试题
一、选择题：（本题共10题，每题3分，共30分。

）
1、已知全集}5,4,3,2,1{=U ，且}4,3,2{=A ，}2,1{=B ，则=⋂)(B C A U
A }2{
B }5{
C }4,3{
D }5,4,3,2{ 2、下列函数中是偶函数且在),0(+∞上单调递增的是 A x y = B 2x y -= C x y 2= D ||x y =
3、若1)21
()22(1-=+-x x g ，则=)3(g
A 1-
B 21-
C 43-
D 8
7- 4、函数1||2)(+-=x x f 的图像大致为
5、已知函数⎩
⎨⎧<≥+=0|,|0
,12)(x x x x x f ，且3)(0=x f ，则实数0x 的值为
A 3-
B 1
C 3-或1
D 3-或1或3
6、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)()1(<-x f x 的x 的取值范围是 A (1,2))2,(⋃--∞ B ),1()2,(+∞⋃--∞ C ),1()1,(+∞⋃-∞ D )2,1()1,(⋃-∞
7、不等式0241>-++k x x 对R x ∈恒成立，则k 的取值范围是 A 1-<k B 1->k C 0≤k D 0≥k
8、函数)(x f 满足),)(()()()(4R y x y x f y x f y f x f ∈-++=，且4
1
)1(=f ，0)0(≠f ，则下列等式不成立的是 A 41)2()0(=
+f f B 41)4()2(-=+f f C 41)2()3(-=-f f D 4
1)3()4(=-f f 9、函数||2x y =的定义域为],[b a ，值域为]16,1[，则点),(b a 表示的图形可以是
10、定义函数B A f →:，其中}1,1{),,0()0,(-=+∞⋃-∞=B A ，且对于)0,(-∞中的任意一个x 都与集合B 中的1对应，),0(+∞中的任意一个x 都与集合B 中的1-对应，则
)(2
)
()()(b a b a f b a b a ≠---+的值为
A a
B b
C b a ,中较小的数
D b a ,中较大的数
二、填空题（本题共7题，每题3分，共21分。

）
11、化简)3
1
()
3)((65
6131
212
132b a b a b a ÷-的结果为 。

12、已知}1)1({≥-=x ax x A ，若有A ∉2，A ∈-2，则a 的取值范围是 。

13、函数0)3
2
(1)(x x f x +-=的定义域是 。

14、若集合},012|{2R a x ax x A ∈≤+-=是单元素集，则=a 。

15、函数)1()
2
1(21
)(-≠-=
x x f x 的值域是 。

16、若⎩
⎨⎧>-≤+=1000)],5([1000
,3)(x x f f x x x f ，则=)2012(f 。

17、对于以下4个说法：①若函数⎩⎨⎧<+-≥=1
,1)21(1,)(x x a x a x f x 在R 上单调递减，则实数)1,21
(∈a ；②若函
数],4(,)2()1()(22a a x a x a x a x f -∈+-+-=是偶函数，则实数2=a ；③若函数96)(2++-=x x x f 在区间)3](,[<<b a b a 上有最大值9，最小值7-，则0,2=-=b a ；④c bx x x x f ++=||)(的图象关于点),0(c 对称。

其中正确的序号有 。

三、解答题（本题共5题，第18、19、20、21题各9分，第22题13分，共49分。

） 18、（本题9分）
已知集合}034|{2≥+-=x x x A ，}03|{2≥-=x x x B ，}21|{m x m x C <<+=。

（Ⅰ）求集合A 、B 、B A ⋂、A C R ； （Ⅱ）若A C ⊆，求m 的取值范围。

19、（本题9分） 函数)(x f 是定义在)1,1(-上的奇函数，当)1,0[∈x 时x b ax x f ++=1)(且3
1
)21(=f 。

（Ⅰ）求b a ,的值； （Ⅱ）求)(x f 的解析式。

20、（本题9分） 函数3
)211
21(
)(x x f x
+-= （Ⅰ）判断并证明)(x f 的奇偶性； （Ⅱ）求证：在定义域内)(x f 恒为正。

21、（本题9分） 已知函数]2,2[,3)(2-∈+-=x ax x x f 。

（Ⅰ）若)(x f 在]2,2[-上的最小值是)2(-f ，试解不等式)0()3(f a f >--； （Ⅱ）若|)(|x f y =在]2,1[上单调递增，试求实数a 的取值范围。

22、（本题13分）
已知函数R a x a x a x x f ∈∈+--=],6,1[,9
||)(。

（Ⅰ）若1=a ，试判断并证明)(x f 的单调性；
（Ⅱ）若函数)(x f 在],1[a 上单调，且存在],1[0a x ∈使2)(0->x f 成立，求a 的取值范围； （Ⅲ）当)6,1(∈a 时，求函数)(x f 的最大值的表达式)(a M 。

参考答案
一、选择题：（本题共10题，每题3分，共30分。

）
三、解答题（本题共5题，第18、19、20、21题各9分，第22题13分，共49分。

）
)()(21x f x f <∴，)(x f ∴在]1,0(上单调递增。