人教版-数学-八年级上册-14.1.1同底数幂的乘法 学案

学习目标:1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算．
2. 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用．
重点:同底数幂的乘法的运算性质
难点:同底数幂乘法运算性质法则的熟练应用。

一、学前准备：
1、乘方a n的意义：a n表示个相乘，即a n= ．
乘方的结果叫a叫做，•n是
2、问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，
它工作103秒可进行多少次运算？
列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗？
二、探究新知：
1、根据乘方的意义填空：
（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )；
（2）55×54=_____ _=5( )；
（3）（－3）3×（－3）2=__ _______________ =（－3）( )；（4）a6·a7=_______________ _ =a( )．
（5）5m·5n =
2、观察计算结果有什么规律？
根据所得规律，猜一猜：a m·a n = (m、n都是正整数)
你能证明你的猜想吗？
3、你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗？
4、同理可得：a m·a n ·a p = (m、n、p都是正整数)
三、新知应用；
例1：计算：（1）103×104； （2）a ·a 3； （3）m ·m 3·m 5；
（4）x m ·x 3m+1 (5)（-2）×（-2）4×（-2）3 （6）x ·x 2 + x 2·x
练习：1、填空（口答）：
⑴ 10×109= ； ⑵ b 2×b 5= ； ⑶ x 4·x = ； ⑷ x 3·x 3= .
2、判断题：判断下列计算是否正确？如果不对，应当怎样改正？
⑴ a 2·a 3= a 6( )； ⑵5510b b b += （ ）； ⑶ a 2+a 3= a 5 ( )；
⑷ a ·a 7= a 0+7=a 7（ ）； ⑸55102y y y ⋅=（ ）； ⑹ 25×32= 67 （ ）。

3、计算：
(1)(-x )·(-x )3； (2) b 3·(-b 2)·(-b)4．
4、把下列各式化成（x +y ）n 或（x －y ）n 的形式．
（1）-8（x +y ）n ·（x +y ）3 (2)（x －y ）3·（x －y ）·（y －x ）
四、能力提升：
解答题：1、(1)已知x m+n ·x m-n =x 9，求m 的值．
(2)若3a x =，5b x =，求a b x +的值？
五、自我测试：
1.计算：⑴ 10n ·10m+1= ⑵ x 7·x 5=
⑶ m ·m 7·m 9= ⑷ －44·44=
⑸ 22n ·22n+1= ⑹ y 5·y 2·y 4·y=
（7）x m ·x 13+m = （8）425a a a a ⋅+⋅= （9）33m m b b b +⋅-= （10)(
)()4x y x y ++= 3.下列计算正确的是 （ ）
A 、326a a a ⋅=
B 、4442b b b ⋅=
C 、5510x x x +=
D 、78y y y ⋅=
4.计算()
2005200520042004⨯-的正确结果是 （ ） A 、20052004- B 、0 C 、40102004- D 、200522004-⨯
5．计算： （1）24
101010⨯⨯ （2）53x x x ⋅⋅ （3）21n n y y +⋅
(4) (a -b )3·(b -a )2 （5）
23()a a a -⋅⋅- (6)x ·x 2 + x 2·x
（7）（-a ）·（-a ）·（-a ） （8）2(3)2781-⨯⨯
6.一种大型的计算机每秒可进行9510⨯次运算，那么这种计算机的一个工作日（按8小时计算）可进行多少次运算？
7.据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34
×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？
六、教学设计及反思：(课堂小结）。