2020华师大版九年级数学上册第25章 随机事件的概率

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第25章随机事件的概率单元过关测试
作者说题：本卷考查学生对三种事件概念的理解，要求学生会在简单情况下比较事件发生的可能性的大小，知道事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的。

要求学生理解概率的意义，知道随机事件发生的可能性有大有小，测试他们运用事件发生的频率估计事件发生概率。

本卷在考查“双基”的基础上考查学生的灵活性，具有一定的梯度，难度适当提高。

旨在深化所学的知识，培养学生解决概率问题的能力。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷70分，共100分，考试时间90分钟
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）
1.（原创题）七个人并成一排照相，如果a表示甲、乙两人相邻的可能性，b表示甲、乙两
人不相邻的概率，则（）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.无法确定
2.（自编题）某种产品10件，其中有2件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次
品的概率为（）
A.一定
B.不可能
C.可能性较大
D.可能性较小
3. （自编题）一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的概率分别记为a,b，则（）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.不能确定
4. （自编题）5个选手P，Q，R，S，T举行一场赛跑.P胜Q，P胜R，Q胜S，并且T在P
之后，Q之前跑完全程.谁不可能得第三名（）
A.P与Q
B.P与R
C.P与S
D.P与T
5.如图，转动转盘，指向阴影部分的概率为a，指向空白部分
的概率为b，则（）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.无法确定
6. （原创题）下列条形中的哪一个能代表上题圆形图所表示的数据（）
A B C D
7. （自编题）如果+，－，×这三个运算符号，在下列表达式：5____4____6____3的空格
中每一个恰只用到一次，那么下面五个数值中可能成为运算结果的是（）
A.9
B.10
C.15
D.19
8. （原创题）折线图4表示1993年头6个月的贸易卡的价格.一个月内价格下跌最大的月
份是（）
A.一月
B.三月
C.四月
D.五月
9. （原创题）小明有许多个可供贴用的数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，但只有13
个可供贴用的数字2，他用这些数字将他的剪贴簿的各页编号，最多他能编贴到哪一页（）
A.22
B.99
C.112
D.119
10. 在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的
概率等于（）
A、1
B、1/2
C、1/3
D、2/3
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

）
11. （自编题）给出下列事件：(1)某餐厅供应客饭，共准备2荤2素4种不同的品种，一
顾客任选一种菜肴，且选中素菜；(2)某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；
(3)在1,2,3,4,5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车；(4)七人排成一排照相，
甲、乙正好相邻；(5)在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位，请将事件的序
号填写在横线上.必然事件，不可能事件，不确定事件 . 12. （原创题）一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，
摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，如果摸球以前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会__________.
13.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口
袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球．
14. （自编题）图1的转盘中，表示某次乒乓球比赛中，小明、小亮两人获胜的概率，转动
转盘，当指针停止转动时，落在阴影区域的概率_____ ____.
图1 图2
15. （原创题）在一个装有4个白球，3个红球共七个均匀小球的盒子里，今有一人任意抓
取一球，如图2，阴影部分表示抓到白球的可能性，空白部分抓到红球的可能性，如往盒子中再注入4个红球，则的面积减小.
三、解答题(本题共50分)
16、妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．
(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?
(2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大?
(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?
17、某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动，规定每班2人参加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班采取抽签的方式产生上报名单. 假设该校每班学生人数均为40人，请给出下列问题的答案(给出结果即可)：
(1) 该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少？
(2) 该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？
(3) 若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：① 准备40个小球；②把小球按2∶3∶5的比例涂成三种颜色；③ 让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记；④ 为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察 . 你认为其中哪些操作是正确的(指出所有正确操作的序号)？
18、现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元。

活动规则如
下：如图6-6是两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止）。

若指针最后所指的数字之和为12，则获一等奖，奖金20元；
数字之和为9，则获二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获三等奖，奖金5元；其余的均不得奖。

此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活。

（1）分别求出此次活动中获一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此项活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生.
19、某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反而的内容，就可知是得奖还是得 到温馨祝福。

正面
计算：
（1）“翻到奖金1000元”的概率； （2）“翻到奖金”的概率； （3）“翻不到奖金”的概率.
20、在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是
8
3. （1）试写出y 与x 的函数关系式.
（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为2
1
，求x 和y 的值.
反面
参考答案
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）
1.（原创题）七个人并成一排照相，如果a表示甲、乙两人相邻的可能性，b表示甲、乙两
人不相邻的概率，则（ B ）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.无法确定
2.（自编题）某种产品10件，其中有2件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次
品的概率为（ D ）
A.一定
B.不可能
C.可能性较大
D.可能性较小
3. （自编题）一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的概率分别记为a,b，则（ B ）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.不能确定
4. （自编题）5个选手P，Q，R，S，T举行一场赛跑.P胜Q，P胜R，Q胜S，并且T在P
之后，Q之前跑完全程.谁不可能得第三名（ C ）
A.P与Q
B.P与R
C.P与S
D.P与T
5.如图，转动转盘，指向阴影部分的概率为a，指向空白部分的概率为b，则（ C ）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.无法确定
6. （原创题）下列条形中的哪一个能代表上题圆形图所表示的数据（ C ）
A B C D
7. （自编题）如果+，－，×这三个运算符号，在下列表达式：5____4____6____3的空格
中每一个恰只用到一次，那么下面五个数值中可能成为运算结果的是（ D ）
A.9
B.10
C.15
D.19
8. （原创题）折线图4表示1993年头6个月的贸易卡的价格.一个月内价格下跌最大的月
份是（ B ）
A.一月
B.三月
C.四月
D.五月
9. （原创题）小明有许多个可供贴用的数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，但只有13
个可供贴用的数字2，他用这些数字将他的剪贴簿的各页编号，最多他能编贴到哪一页（ D ）
A.22
B.99
C.112
D.119
10. 在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的
概率等于（ D ）
A、1
B、1/2
C、1/3
D、2/3
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

）
11. （自编题）给出下列事件：(1)某餐厅供应客饭，共准备2荤2素4种不同的品种，一
顾客任选一种菜肴，且选中素菜；(2)某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；
(3)在1,2,3,4,5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车；(4)七人排成一排照相，
甲、乙正好相邻；(5)在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位，请将事件的序号填写在横线上.必然事件（5），不可能事件（2）（3），不确定事件（1）（4）.
12. （原创题）一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，
摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，如果摸球以前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会____相等______.
13.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口
袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 48
个黑球．
14. （自编题）图1的转盘中，表示某次乒乓球比赛中，小明、小亮两人获胜的概率，转动
转盘，当指针停止转动时，落在阴影区域的概率_____小____.
图1 图2
15. （原创题）在一个装有4个白球，3个红球共七个均匀小球的盒子里，今有一人任意抓
取一球，如图2，阴影部分表示抓到白球的可能性，空白部分抓到红球的可能性，如往盒子中再注入4个红球，则 阴影 的面积减小. 三、解答题(本题共50分)
16、妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平． (1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少? (2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大? (3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少? 解析：（1）13 （2）13 （3）13
17、某初级中学准备组织学生参加A 、B 、C 三类课外活动，规定每班2人参加A 类课外活动、3人参加B 类课外活动、5人参加C 类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班采取抽签的方式产生上报名单. 假设该校每班学生人数均为40人，请给出下列问题的答案(给出结果即可)：
(1) 该校某个学生恰能参加C 类课外活动的概率是多少？ (2) 该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？
(3) 若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：① 准备40个小球；②把小球按2∶3∶5的比例涂成三种颜色；③ 让用于实验的小球有且只有2个为A 类标记、有且只有3个为B 类标记、有且只有5个为C 类标记；④ 为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察 . 你认为其中哪些操作是正确的(指出所有正确操作的序号)？
解析：.(1) 18 . (2) 1
4
.(3) ①，③.17.
18、现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元。

活动规则如下：如图6-6是两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止）。

若指针最后所指的数字之和为12，则获一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获三等奖，奖金5元；其余的均不得奖。

此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活。

（1）分别求出此次活动中获一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此项活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生. [标准解答]（1）P （一等奖）=36
1
P （二等奖）=91 P （三等奖）=61.
（2）（
36
1
×20＋91×10＋61×5）×2000=5000.
5×2000－5000=5000.即活动结束后至少有5000元用于资助贫困生. [点评]求一等奖、二等奖、三等奖的概率可以列表或树状图.
19、某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反而的内容，就可知是得奖还是得 到温馨祝福。

正面
计算：
（1）“翻到奖金1000元”的概率； （2）“翻到奖金”的概率； （3）“翻不到奖金”的概率.
[标准解答]（1）“翻到奖金1000元”的概率是
9
1； 反面
（2）“翻到奖金”概率是
3
193=； （3）“翻不到奖金”的概率是3296=，或（1－3
2
31=）.
[点评]本题考查概率在实际生活中的应用.
20、在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是
8
3
. （1）试写出y 与x 的函数关系式.
（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为2
1
，求x 和y 的值. [标准解答] （1）y =
3
5
x ……① （2）又y = x+10 ……② 由①②解得：x =15， y =25. [点评] 将概率问题与方程的知识相结合，体现了综合性.。