中考物理质量和密度抓分精品训练

中考物理质量和密度抓分精品训练
一、初中物理质量和密度
1．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体．下列说法正确的是（ ） ①容器对桌面的压力：F 甲＞F 乙 ②液体的密度：ρ甲=ρ乙
③液体对容器底部的压强：p 甲＞p 乙 ④容器对桌面的压强：p 甲′=p 乙′
A ．只有①和③
B ．只有①和④
C ．只有②和③
D ．只有③和④
【答案】D 【解析】
①容器质量相等，容器内的液体质量也相等，所以总重相等，即容器对桌面的压力相等：F
甲
=F 乙，故①错误；
②液体的质量相等，由图知，乙容器越往上，口径越大，所以乙中液体体积大，根据
m
V
ρ=
可知，乙的密度小，故ρ甲>ρ乙,故②错误； ③因为ρ甲>ρ乙，且液面相平，根据p gh ρ=可知，液体对容器底部的压强为：p 甲＞p 乙，
故③正确；
④总重相等，容器的底面积相等，根据F G
p S S
==得，容器对桌面的压强：p 甲′=p 乙′，故④正确； 故选D ．
点睛：关键是判断出两液体密度大小的关系，根据图可知，乙液体体积大，而两液体质量相等，所以根据密度公式可判断密度大小，再判断其它就没有难度了．
2．题目文件丢失！ 3．题目文件丢失！ 4．题目文件丢失！ 5．题目文件丢失！ 6．题目文件丢失！ 7．题目文件丢失！
8．已知酒精的密度为0.8g/cm 3 ． 下列说法能够成立的是（ ） A. 能装下500g 纯净水的瓶子一定能装下 600g 酒精 B. 能装下500g 酒精的瓶子一定能装下600g 纯净水
C. 同体积的水和酒精质量之比是4：5
D. 同质量的水和酒精体积之比是5：4
【答案】B
【解析】【解答】解：A和B、因为瓶子的容积不变，ρ酒精＜ρ水，由ρ= 可得，V=
，m酒精=ρ酒精V=ρ酒精＜m水，因此装下500g水的瓶子装不下500g的酒精，故A 错；
由ρ= 可得，V= ，m水=ρ水V=1g/cm3× =625g，因此能装下500g酒精的瓶子能装下600g的水，故B正确；
C和D、由ρ= 可知，体积相同时，质量和密度成正比，故m水：m酒精=ρ水：ρ酒精=1g/cm3：0.8g/cm3=5：4；
质量相同时，体积与密度成反比，即V水：V酒精=ρ酒精：ρ水=0.8g/cm3：1g/cm3=4：5；故C、D都错．
故选B．
【分析】AB、根据瓶子的容积不变，已知水的密度和酒精的密度的大小关系，知道能装水的质量，利用密度公式得出酒精的质量，知道能装酒精的质量，可求能装水的质量；CD、已知水和酒精的密度，根据密度公式可知，当体积相同时，质量密度成正比；质量相同时，体积与密度成反比．
9．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（）
A. 甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B. 乙图中测石块质量时，天平的读数是
71.4g
C. 由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3
D. 计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3【答案】A
【解析】【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，A说法错误；B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g，B说法正确；
C、由图丙知，水的体积为60ml，水和石块的总体积为80ml，则石块的体积V=80ml﹣
60ml=20ml=20cm3， C说法正确；
D、石块的密度ρ= = =3.57g/cm3=3.57×103kg/m3， D说法正确．
故选A．
【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母的移动方向与指针的偏转方向相反；（2）天平的读数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；（3）石块的体积等于水和石块的总
体积减水的体积；（4）根据ρ= 计算出石块的密度．
10．图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象．下列说法错误的是（）
A．甲物质的质量大于乙物质的质量B．甲物质的密度大于乙物质的密度
C．甲物质的质量与体积成正比关系D．乙物质的密度为0.5×103Kg/m3
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图示图象可知：ρ甲===4g/cm3=4×103kg/m3，ρ乙
===0.5g/cm3=0.5×103kg/m3，
A．不知道物质的体积关系，无法判断质量关系，故A错误；
B．甲的密度大于乙的密度，故B正确；
C．由图象可知，甲物质的质量与体积成正比，故C正确；
D．乙物质的密度为0.5×103kg/m3，故D正确；
本题选错误的，故选A．
11．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，
现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（）A．天平、量筒、烧杯
B．天平、烧杯、刻度尺
C．烧杯、小木块、刻度尺
D．量筒、烧杯、刻度尺
【答案】D
【解析】
【详解】
A．选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度．用此方法再计算出另一种液体的密度．结论分析：哪一个的密度更大就是盐水．此选项不符合题意；
B．选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大．结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水．此选项不符合题意；
C．选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水．此选项不符合题意；
D．只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分．此选项符合题意。

故选D。

12．如图所示，一冰块下面悬吊一物块A，正好悬浮在水中，物块A的密度为ρ，且
1.4×103千克/米3＜ρ＜
2.0×103千克/米3，冰块熔化后，水面下降了1厘米。

设量筒的内横截面积为50厘米2，冰的密度为0.9×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3，则可判断物块的质量可能为（）
A．0.05千克 B．0.10千克 C．0.15千克 D．0.20千克
【答案】C
【解析】设冰的质量为m，则由题意可知：
代入可得：
解得；
则冰的体积；
设物体A的质量为M，则，根据物体的浮沉条件则可知：
化简得：
已知物体A的密度范围为：1.4×103kg/m3＜ρ＜2.0×103kg/m3；
则分别代入可求得物体A质量的范围；
则可求得当密度取最小值时：
；
同理可求当密度最大时，物体的质量；
故可知，质量的范围为。

故选：C。

点睛：综合考查了浮力和密度的相关计算，以及浮沉条件的应用，有一定难度，除以上数学的分析方法，还可以直接利用水面的下降高度得出产生向上拉力的，再根据物体与水的密度差，选项是否符合题意。

13．一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是
A．1.0×103kg/m3B．1.16×103kg/m3
C．1.2×103kg/m3D．1.75×103kg/m3
【答案】C
【解析】
试题分析：根据空瓶的质量和盛满水时称得的质量求出水的质量，利用密度公式求出水的体积也就是瓶子的容积，即某液体的体积；
由盛满某液体时称得质量和空瓶的质量，求出某液体的质量，然后利用密度公式计算液体的密度．
解：
水的质量：
m水=1.5kg﹣0.25kg=1.25kg，
由ρ=得水的体积：
V水===1.25×10﹣3m3，
瓶子的容积：
V容=V水=1.25×10﹣3m3，
某液体的体积：
V 液=V 容=1.25×10﹣3m 3， 某液体的质量：
m 液=1.75kg ﹣0.25kg=1.5kg ， 某液体的密度： ρ液=
=
=1.2×103kg/m 3．
故选C ．
【点评】本题主要考查学生对密度公式的掌握和运用，注意玻璃瓶的容积是不变的，装满水时或装满某种液体时，其体积都等于瓶的容积．
14．题目文件丢失！
15．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度．小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中 V 0、V 1、V 2分别是量筒中水面所对应的示数．已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是
A ．
()2010
V V V V ρ--水
B ．
()1020
V V V V ρ--水
C ．
()2110
V V V V ρ--水
D ．
()2120
V V V V ρ--水
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
当小蜡块漂浮在水面上时，受到的重力等于排开水的重力，所以由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量，即：
10m m V V ρ==-排水水（），
由甲和丙可知，小蜡块的体积为20V V V =-， 所以小蜡块的密度：
()1020
V V m V V V 水
ρρ-=
=-． 故选B ． 【点睛】
重点是浮沉条件和阿基米德原理的应用，漂浮时浮力等于重，所以排开水的质量即为蜡块
的质量，再结合浸没时蜡块的体积可表示出密度的关系式．
16．建筑物内遭遇火灾时，受困人员直立着身体迅速撤离火场，从物理学角度讲，这种做法是错误的，这是因为与房间内其他空气相比较，含有有毒有害物质的气体（ ） A ．温度较低，密度较大，大量集聚在房间的下方 B ．温度较低，密度较小，大量集聚在房间的下方 C ．温度较高，密度较大，大量集聚在房间的上方 D ．温度较高，密度较小，大量集聚在房间的上方 【答案】D 【解析】 【详解】
建筑物内起火后，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。

所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。

A. 温度较低，密度较大，大量集聚在房间的下方与分析不符，故A 项错误；
B. 温度较低，密度较小，大量集聚在房间的下方与分析不符，故B 项错误；
C. 温度较高，密度较大，大量集聚在房间的上方与分析不符，故C 项错误；
D. 温度较高，密度较小，大量集聚在房间的上方与分析相符，故D 项正确。

17．如图所示，A 、B 两个相同的杯子放在水平桌面上，杯中分别装满密度为1ρ和2ρ，的液体。

现将两个质量相等、密度不同的实心铁球、铝球（ρρ>铁铝），分别浸没在A 、B 两杯液体中，溢出液体的质量分别为1m 和2m ，则下列判断正确的是（ ）
A ．若1ρ>2ρ，1m 一定大于2m
B ．若1ρ>2ρ，1m 一定小于2m
C ．若1ρ<2ρ，1m 可能大于2m
D ．若1ρ<2ρ，1m 一定小于2m
【答案】D 【解析】 【详解】
A ．
B ．因为两球质量相等，
ρρ>铁铝，
根据m
V
ρ=
知， V V <铁铝，
将两球分别浸没在A 、B 两杯液体中，溢出液体的质量分别为：
11112222,m V V m V V ρρρρ====铁铝；
若：
12ρρ>，
因为：
V V <铁铝，
不能确定1m 和2m 的大小关系，故AB 错误不符合题意； C ．D ．若：
12ρρ<，
因为：
V V <铁铝，
所以有：
12m m <，
故C 错误不符合题意，D 正确符合题意。

18．一只氧气瓶总质量为60 kg ，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用1小时后，氧气瓶的总质量变为45 kg ，瓶内氧气的密度为2
3
ρ；再使用一段时间，氧气的总质变为24 kg ，则此时氧气瓶内氧气的密度为 A ．
13
ρ B ．
14
ρ C ．
15
ρ D ．
16
ρ 【答案】C 【解析】 【详解】
设氧气瓶质量为m 0，容积为V ，则由m
V
ρ=
得： 0
60kg m V
ρ-=
① 045kg 2
3m V
ρ-=
②
联立①②两式可解得氧气瓶的质量：m 0=15kg ，质量为60kg 的氧气瓶，瓶内纯氧气质量
60kg-15kg=45kg ，
瓶内氧气密度为ρ0，再使用一段时间，氧气瓶内氧气的质量为
24kg-15kg=9kg ，
氧气体积一定，根据m=ρV 可知，氧气密度和氧气质量成正比，因此可得
'
9kg =45kg ρρ
即
'1=5
ρρ
故选C 。

19．甲物质的密度为3
2g /cm ，乙物质的密度为3
6g /cm ，各取一定质量混合后密度为
34g /cm ，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A ．13：
B ．23：
C ．32：
D ．31：
【答案】A 【解析】 【详解】
设甲物质的体积为V 甲，乙物质的体积为V 乙，混合后总体积是V 混，因为混合前后总体积保持不变，所以
V 甲+V 乙=V 混
即
++
=
m m m m ρρρ甲
甲乙
乙
甲
乙
混
带入数据
333
++=2g/cm 6g/cm 4g/cm m m m m 甲甲乙乙
解得
1
=3
m m 甲乙 故选A 。

20．有A ､B ､C 三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g 、400g 、60g ，体积分别为316cm 、350cm 、312cm 。

则以下说法正确的是（ ） A ．C 球一定为空心
B ．A 球和B 球一定为实心
C ．A 球和B 球不可能是实心的
D ．三个金属球都是实心的
【答案】A 【解析】 【详解】 金属球A 的密度是
3A A 3A 128g
8g/cm 16cm
m V ρ=
==
同理金属球B 的密度是
3
B B 3
B 400g 8g/cm 50cm m V ρ=
== 金属球C 的密度是
3
C C 3
C 60g 5g/cm 12cm m V ρ=
== 因为C A B ρρρ<=，并且三个金属球由同种材料制成，所以球C 一定是空心的；而A 、B 两球可能是实心的，也可能是空心的。

故选A 。

21．用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半．两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2．设两种液体之间不发生混合现象，若甲、乙两杯内液体的质量分别为m 甲和m 乙，则（ ） A ．m 甲＜m 乙 B ．m 甲＝m 乙
C ．m 甲＞m 乙
D ．无法确定
【答案】A 【解析】 【详解】
设杯子的容积为V ，两液体的密度为ρ1、ρ2，则
甲杯：两液体的质量均为1
2
m 甲， 杯子中液体的体积V ＝1212m m ρρ+=2m 甲×12
12
ρρρρ+， 乙杯：两液体的体积均为
2
V
， m 乙＝2V
（ρ1+ρ2）＝2m 甲×1212ρρρρ+×12（ρ1+ρ2）＝m 甲×21212
()4ρρρρ+＝m 甲
×22
121212
24ρρρρρρ++
∵m 乙﹣m 甲＝m 甲×2212121224ρρρρρρ++﹣m 甲＝m 甲（22
1212
12
24ρρρρρρ++﹣1）＝m 甲
×2
1212
()4ρρρρ-＞0
∴m 乙＞m 甲． 故选A ．
22．a 、b 两个实心物体的质量与体积的关系如图所示。

下列说法正确的是（ ）
A ．a 物质的密度比b 的大
B ．b 物质的密度是2⨯103kg/m 3
C ．b 物质的密度是a 的2倍
D ．a 、b 的密度与它们的质量、体积有关
【答案】B
【解析】
【详解】
由图象可知，当V a =V b =2×10−3m 3时，m a =1kg ，m b =4kg ，则a 、b 的密度分别为：
ρa =a a m
V =331kg 210m
-⨯=0.5×103kg/m 3， ρb =b b m V =334kg 210m
-⨯=2×103kg/m 3； 所以ρa <ρb ，即a 物质的密度最小，且b 物质的密度是a 物质密度的4倍，因为密度是物质本身的一种特性，所以a 、b 的密度与它们的质量、体积无关。

故选B 。

23．如图所示是A 、B 两种物质的质量m 与体积V 的关系图，由图可知，这两种物质的密度关系为
A ．ρA <ρB
B ．ρA =ρB
C ．ρA >ρB
D ．无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】 解法一：在图象上取一体积值，比较对应的质量大小，得出A 、B 两种物质的密度大小关系，从四个选择项中选出正确的选项；
解法二：在图象上取一个质量值，找到对应的体积，得出A 、B 两种物质的密度大小关系，从四个选择项中选出正确的选项；
解法三：可以根据ρ
=
m
V
，用倾斜度的大小直接判断．
解法一：在横坐标轴上取一体积V1，作出对应的A、B质量为m A、m B，可以看到m A＞
m B，则有ρA=A
1
m
V＞
ρB=B
1
m
V.
故选C．
解法二：在纵坐标轴上取一质量m1，作出对应的A、B的体积为V A、V B，可以看到V A＜
V B，则有ρA=1
A
m
V＞ρB=
1
B
m
V。

故选C．
解法三：图象中纵坐标为质量m，横坐标为体积V，由ρ=
m
V
可判断出倾斜度越大的密度越大；
故选C。

【点睛】
解图象题首先要看清楚纵坐标轴、横坐标轴所代表的物理量，如本题中横、纵坐标轴对掉，则应选A，然后再用自己擅长的解题方法去解答。

24．图甲所示的是水在0~20℃范围内密度随温度变化的图像，图乙为北京冬天某地区的湖水温度分布示意图（t1~t5表示对应区域的温度）。

下列说法中正确的是（）
A ．t 1>t 2>t 3>t 4>t 5
B ．水在0~4℃之间遵从热胀冷缩的规律
C ．水在4℃时密度最小
D ．湖中最下层水的温度不可能高于4℃
【答案】D
【解析】
【分析】 根据图像找出0℃∼
4℃水密度的变化情况，得出结论；在0∼4℃范围内，温度越高，密度越大；水在0℃∼
4℃之间具有热缩冷胀的反常膨胀现象；在图像中找出密度最大的位置，看对应的温度是多少；因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，从曲线可看出曲线的最低处即为较深河底的水温。

【详解】
A ．由图知从t 1到t 5，湖水的温度逐渐升高，则A 错误；
B ．由图知在0∼4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在0∼4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，则B 错误；
CD ．由图像可知，在4℃时水的密度是最大的，河底的水温即为4℃，则C 错误、D 正确。

25．科学家又发现了9颗位于宜居带（适合生命存在的区域）的行星，若宜居带中某颗行星的质量约为地球的6倍，体积约为地球的8倍，则它的密度与地球的密度之比约为（行星与地球均看做质量均匀分布的球体）
A ．4：3
B ．3：4
C ．1：2
D ．1：3
【答案】B
【解析】
【详解】
设地球质量为1M ，体积为1V ，则宜居行星的质量为16M ，体积为18V
设地球的密度为1ρ，由密度的定义式可得 11
M V ρ=
设宜居行星密度的密度为2ρ，则有 11211
6384M M V V ρ==
行星的密度与地球的密度之比约为 2111113344
M V V M ρρ=⨯= 故选B 。

26．用相同质量的铝、铁和铜制成体积相等的球，已知ρ铝＝2.7×103kg/m 3，ρ铁＝
7.9×103kg/m 3，ρ铜＝8.9×103kg/m 3，则下列说法正确的（ ）
A ．铝球和铁球定是空心的
B ．铝球和铜球定是空心的
C ．铁球和铜球定是空心的
D ．铝球、铁球和铜球可能都是实心的
【答案】C
【解析】
【分析】
假设三个球都是实心的，根据两球质量相等，利用m V
ρ=
变形公式根据密度公式可比较出三球的实际体积大小，然后再对各个选项逐一分析即可．
【详解】 若三个球都是实心的，由题知它们的质量相等，且ρρρ铜铝铁＜＜，根据公式m
V ρ= 可
知，实心部分的体积V V V 铜铝铁＞＞，又因为三球的体积相等，所以铜、铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心．
故选C ．
【点睛】
本题考查密度公式的运用，有一定难度．
27．一只氧气瓶，刚启用时瓶内气体密度为ρ0，用去质量的氧气后，瓶内氧气的密度为（ ）
A ．ρ0
B ．ρ0
C ．ρ0
D ．2ρ0
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
氧气瓶的容积是一定的，当氧气的质量减少时，体积不变，所以用去 1/3质量的氧气后，还剩下2/3的质量，故密度为原来的2/3。

故选C ．
28．三个实心物体的质量与体积的图像如图，以下正确的是（ ）
A ．ρρρ<<甲乙丙
B ．ρρρ>>甲乙丙
C ．ρρρ>>乙甲丙
D ．ρρρ>>甲乙丙
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】 如图，当三者质量相同时，甲的体积最大，其次是乙，最小的是丙，由密度公式m V
ρ=可知，甲、乙、丙三者密度大小关系为ρρρ<<甲乙丙。

故选A 。

29．三只完全相同的瓶子，里面分别盛有质量相同的硫酸、水和酒精，用塞子将三只瓶子封好，如图所示，则可判定（ρ硫酸＝1.8×103kg/m 3，ρ酒精＝0.8×103kg/m 3，ρ水＝1.0×103kg/m 3）（ ）
A ．甲是酒精，乙是水，丙是硫酸
B ．甲是酒精，乙是硫酸，丙是水
C ．甲是水，乙是酒精，丙是硫酸
D ．甲是硫酸，乙是水，丙是硫酸
【答案】A
【解析】
【详解】
由题知，ρρρ>>水硫酸酒精，因为三者质量相等，根据公式m V
ρ=
可知，体积最大的是酒精，体积最小的是硫酸，所以甲是酒精，乙是水，丙是硫酸；故选A 。

30．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m 及液体的体积V ，得到了几组数据并绘出了m-V 图象，如图所示，则该液体密度是
A ．30.5g /cm
B ．31.25g /cm
C ．30.75kg /m
D ．30.75?g /cm
【答案】D
【解析】
(1)由图知，当液体的体积为零(量杯中无液体)时，液体和量杯的总质量为40g ，则量杯的质量m 杯＝40g ；(2)设液体的密度为ρ，读图可知,当液体体积为V 1＝80cm3时，液体和杯的总质量m 总1＝m 1+m 杯＝100g 由ρ＝m V
可得：ρ×V 1+m 杯＝100g ，ρ×80cm 3+40g ＝100g ，解得液体的密度：ρ＝0.75g/cm 3.故选D.
点睛：当液体体积为0时液体和杯的总质量是40g ，可以确定烧杯质量为40g ；设液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V 1＝80cm 3时，液体和杯的总质量为100g ，据此求液体密度．。