冀教版六年级下册3
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（2）总价是怎样随着米数的变化的？
米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价也随着缩小。
典题精讲
课件PPT
2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4 …
观察上表，回答下面的问题：
70 1
＝70
1420＝70
2130＝70
……
比值相等
典题精讲
课件PPT
例2 一种圆珠笔，枝数和总价如下表。
数量（枝） 1 2 3 4 5 6 …… 总价（元） 1.6 3.2 4.8 6.4 8 9.6 ……
表里有哪两种数量？它们是相关联的量吗？它们的 变化规律是什么？
典题精讲
课件PPT
比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？
（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？
8.2 1
＝8.2
16.4 2
＝8.2
24.6 3
＝8.2……
典题精讲
课件PPT
总价和米数是两种什么样的量？ 两种相关联的量
为什么？ 总价随着米数的变化而变化
怎样变化？ 米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。
扩大、缩小的规律是什么？
总价和米数的比的比值总是一定的
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？
表中有时间和路程两种量。
典题精讲
课件PPT
1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
Байду номын сангаас
观察上表，回答下面的问题：
（2）路程是怎样随着时间变化的？
正方形的周长和边长
正方形周长 边长
＝ 4 (比值一定)
所以正方形的周长和边长成正比例。
学以致用
正方形的面积和边长 边长 1 2 3 4 面积 1 4 9 16 比值 1 2 3 4
课件PPT
5 …… 25 …… 5 ……
学以致用
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正方形的面积和边长
正方形面积 边长
＝ 边长 (不一定)
所以正方形的面积和边长不成比例。
学以致用
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a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示a和b成正比例？
（1） a＋b＝12
（2） （3）
a
＝5
b3
ab＝
4
（4） a－b＝3.8
（5） b＝7a
a和b不成正比例 a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b不成正比例 a和b成正比例
学以致用
课件PPT
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
情景导入
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复习
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
探索新知
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1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而 变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着 缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值 是一定。
路程 时间
＝速度（一定）
典题精讲
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… 工作时间/时 碾米数量/吨
1
2
3
4
5…
0.6 1.2 1.8 2.4 3 …
碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗?
学以致用
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判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
苹果的数量和总价是两种相关联的量，
因为
总价 数量
＝
单价（一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例。
课堂小结
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本节课学的内容，你理 解了吗？同学之间互相 讨论一下！
比值一定 所以生产零件的总数量和时间成正比例。
学以致用
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下面各题中的两种量是否成正比例。
（1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 成正比例
（2）小新的年龄和他的身高。
不成正比例
（3）圆的直径和周长。
成正比例
（4）长方形的面积和长。 （5）圆的直径一定,周长和圆周率。
不成正比例 不成正比例
总价 米数
＝单价（一定）
典题精讲
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3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是 不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋
面粉的重量有下面的关系： 总重量 袋数 ＝每袋面粉的重量
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数
的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。
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3 正比例、反比例
3.1 认识正比例关系的量
学习目标
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1．结合具体实例，经历认识成正比 例的量的过程。
2．知道正比例的意义，能判断两 种量是否成正比例关系，能找出生 活中成正比例的实例，并进行交流。 3．对显示生活中成正比例关系的 事物有好奇心，在判断成正比例量 的过程中，能进行有条理的思考。
典题精讲
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长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560 …
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小。
观察下表，回答下面的问题。
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？
90 1
＝90
1820＝90
2730＝90
……
相对应的两个数的比值一定
典题精讲
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1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
典题精讲
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2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4 … 观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是 两种相关联的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值
（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。
xy ＝ k（一定）
典题精讲
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例3 每小时生产零件的个数一定，生产零件的总数量和 时间是不是成正比例？为什么？
零件的总数量 时间
＝ 每小时生产零件的数量
当时间是1小时，路程则是90千米，
时间是2小时，路程是180千米， …… 时间变化，路程也随着变化．
时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小。
时间和路程是 两种相关联的量
典题精讲
1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
课件PPT
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价也随着缩小。
典题精讲
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2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4 …
观察上表，回答下面的问题：
70 1
＝70
1420＝70
2130＝70
……
比值相等
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例2 一种圆珠笔，枝数和总价如下表。
数量（枝） 1 2 3 4 5 6 …… 总价（元） 1.6 3.2 4.8 6.4 8 9.6 ……
表里有哪两种数量？它们是相关联的量吗？它们的 变化规律是什么？
典题精讲
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比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？
（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？
8.2 1
＝8.2
16.4 2
＝8.2
24.6 3
＝8.2……
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总价和米数是两种什么样的量？ 两种相关联的量
为什么？ 总价随着米数的变化而变化
怎样变化？ 米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。
扩大、缩小的规律是什么？
总价和米数的比的比值总是一定的
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？
表中有时间和路程两种量。
典题精讲
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1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
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观察上表，回答下面的问题：
（2）路程是怎样随着时间变化的？
正方形的周长和边长
正方形周长 边长
＝ 4 (比值一定)
所以正方形的周长和边长成正比例。
学以致用
正方形的面积和边长 边长 1 2 3 4 面积 1 4 9 16 比值 1 2 3 4
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5 …… 25 …… 5 ……
学以致用
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正方形的面积和边长
正方形面积 边长
＝ 边长 (不一定)
所以正方形的面积和边长不成比例。
学以致用
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a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示a和b成正比例？
（1） a＋b＝12
（2） （3）
a
＝5
b3
ab＝
4
（4） a－b＝3.8
（5） b＝7a
a和b不成正比例 a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b不成正比例 a和b成正比例
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判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
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复习
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
探索新知
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1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而 变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着 缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值 是一定。
路程 时间
＝速度（一定）
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… 工作时间/时 碾米数量/吨
1
2
3
4
5…
0.6 1.2 1.8 2.4 3 …
碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗?
学以致用
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判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
苹果的数量和总价是两种相关联的量，
因为
总价 数量
＝
单价（一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例。
课堂小结
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本节课学的内容，你理 解了吗？同学之间互相 讨论一下！
比值一定 所以生产零件的总数量和时间成正比例。
学以致用
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下面各题中的两种量是否成正比例。
（1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 成正比例
（2）小新的年龄和他的身高。
不成正比例
（3）圆的直径和周长。
成正比例
（4）长方形的面积和长。 （5）圆的直径一定,周长和圆周率。
不成正比例 不成正比例
总价 米数
＝单价（一定）
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3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是 不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋
面粉的重量有下面的关系： 总重量 袋数 ＝每袋面粉的重量
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数
的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。
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3 正比例、反比例
3.1 认识正比例关系的量
学习目标
课件PPT
1．结合具体实例，经历认识成正比 例的量的过程。
2．知道正比例的意义，能判断两 种量是否成正比例关系，能找出生 活中成正比例的实例，并进行交流。 3．对显示生活中成正比例关系的 事物有好奇心，在判断成正比例量 的过程中，能进行有条理的思考。
典题精讲
课件PPT
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560 …
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小。
观察下表，回答下面的问题。
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？
90 1
＝90
1820＝90
2730＝90
……
相对应的两个数的比值一定
典题精讲
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1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
典题精讲
课件PPT
2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。
数量（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4 … 观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是 两种相关联的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值
（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。
xy ＝ k（一定）
典题精讲
课件PPT
例3 每小时生产零件的个数一定，生产零件的总数量和 时间是不是成正比例？为什么？
零件的总数量 时间
＝ 每小时生产零件的数量
当时间是1小时，路程则是90千米，
时间是2小时，路程是180千米， …… 时间变化，路程也随着变化．
时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小。
时间和路程是 两种相关联的量
典题精讲
1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
课件PPT
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …