(浙江金华)2019-2020学年第二学期七年级期中测试-数学试题卷(浙教版)

（1）若∠CAE=15°，∠EDB=25°，则∠AED=
°．
（2）若∠EAC= 1 ∠CAB，∠EDB= 1 ∠ODB，则∠AED=
n
n
式表示）
°．（用含 n 的代数
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三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17．（本题 6 分，每小题 3 分）计算：
（1）2a2b·(－3b2c)÷4ab3．
（2） | 3 | ( 3 1)0 (1)2 ． 2
18．（本题 6 分，每小题 3 分）
（1）解方程：
2x 4x
y y
23 19
．
（2）简便计算：19.92+19.9×0.2+0.12．
19．（本题 6 分）先化简，再求值：(2x－1)2－(2x+1)(2x－1)+(x+1)(3－x)，其中 x 5 ． 2
20．（本题 8 分）如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，EG 平分∠BEF，若 ∠EFD=72°，求∠EGC 的度数．
21．（本题
8
分）已知关于
x，y
的方程组
4x 3y 1 mx (m 1)
y
3
的解满足
4x+y=3，求
m
的值．
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22．（本题 10 分）阅读材料，解答问题： 在(x2+ax+b)(2x2－3x－1)的结果中，x3 项的系数为－5，x2 项的系数为－6，求 a，b 的值． 解：原式=2x4－3x3－x2+2ax3－3ax2－ax+2bx2－3bx－b ①， =2x4－(3+2a)x3－(1－3a+2b)x2－(a－3b)x－b ②，
A．M<N
B．M=N
C．M>N
D．不能确定
10．如图，在长为 30 米，宽为 20 米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分
绿化．现在为了增加绿地的面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，
并且使得绿地面积是小路面积的 4 倍，则 x 与 y 的值为（ ）
A．
x
y
3 2
B．
x
－6 有最小值，最小值是－8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：x2－4x－5=
．
（2）当 x 为何值时，多项式－2x2－4x+3 有最大值？并求出这个最大值．
（3）利用配方法，尝试解方程 1 a2 3b2 2ab 2b 1 0 ，并求出 a，b 的值． 2
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式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等问题．
例如：分解因式 x2+2x－3=(x2+2x+1)－4=(x+1)2－4=(x+1+2)(x+1－2)=(x+3)(x－1)；求代数
式 2x2+4x－6 的最小值，2x2+4x－6=2(x2+2x－3)=2(x+1)2－8．可知当 x=－1 时，2x2+4x
பைடு நூலகம்
已知某个二元一次方程的一个解是
x
y
1 2
，则这个方程可能是（
）
A．2x+y=5
B．x－2y=0
C．x=2y
D．2x－y=0
6． 下列计算正确的是（ ）
A．2a+a=3a2
B．a6÷a2=a3
C．(a3)2=a6
D．a3·2a2=2a6
7． 如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．其
2019-2020 学年第二学期七年级期中测试
试卷说明 1. 本卷考核范围：浙教版七下第 1 章~第 4 章。
数学试题卷
卷Ⅰ
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． 下列图形不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2． 下列属于二元一次方程的是（ ）
A． x y 2 y 1 3
y
5 4
C．
x
y
6 5
D．
x
y
6 4
卷Ⅱ
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．在二元一次方程 x+3y=8 中，当 x=2 时，y=
．
12．计算：－2x(x－3y)=
．
13．如图所示，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1=20°，
则∠2 的度数是
°．
第 13 题图
第 16 题图
14 ． 若 ∠ α 与 ∠ β 的 两 边 分 别 平 行 ， 且 ∠ α=(2x+10)°， ∠ β=(3x － 20)°， 则 ∠ α 的 度 数
为
．
15．方程 x2－y2=31 的正整数解为
．
16．如图，直线 l1⊥直线 l2，垂足为 O，Rt△ABC 如图放置，过点 B 作 BD∥AC 交直线 l2 于 点 D，在△ABC 内取一点 E，连结 AE，DE．
24．（本题 12 分）教科书中这样写道：“我们把多项式 a2+2ab+b2 及 a2－2ab+b2 叫做完全平
方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，
使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配
方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因
中不能判定 AB∥CD 的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
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8． 下列整式乘法不能用平方差公式运算的是（ ）
A．(a+b)(a－b)
B．(－a+b)(a－b)
C．(－a－b)(a－b)
D．(a+b)(b－a)
9． 已知 a>b，a>c，若 M=a2－ac，N=ab－bc，则 M 与 N 的大小关系是（ ）
B． x 2 1 y
C．x2+y=0
D． y 1 x 2
3． 计算：(6a3b4)÷(3a2b)=（ ）
A．2
B．2ab3
C．3ab3
D．2a5b5
4． 如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（ ）
A．内错角
B．同位角
C．同旁内角
D．对顶角
第 4 题图
第 7 题图
5．
由题可知
3 2a 5 1 3a 2b
6
，解得
a b
1 4
③．
（1）上述解答过程是否正确？若不正确，从第 （2）请你写出正确的解答过程．
步开始出现错误．
23．（本题 10 分）“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十 九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问 各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个， 已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买 甜果和苦果各需要多少文钱？