高考物理母题解读(六) 机械能12

高考母题解读
高考题千变万化，但万变不离其宗。

千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。

研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题12、验证机械能守恒定律实验 【解法归纳】
通过实验测出减小的重力势能和增加的动能，若二者相等，则机械能守恒定律得到验证。

典例．（2011海南物理卷14题）现要通过实验验证机械能守恒定律。

实验装置如图2甲所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t ，用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A 、B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度。

用g 表示重力加速度。

完成下列填空和作图；
（1）若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为_____。

动能的增加量可表示为________。

若在运动过程中机械能守恒，2
1t 与s 的关系式为2
1t = ________.
(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A 点）下滑，测量相应的s 与t 值， 1 2 3 4 5 s （m ） 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
t （ms ）
8.22
7.17
6.44
5.85 5.43 2
1t （104s -2） 1.48 1．98 2.41
2.92
3.39
以s 为横坐标，
2t
为纵坐标，在答题卡上对应
图2乙位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据
图2乙
5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=______×104m -1·s -2
(保留3位有效数字).由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出
2
1
t -s 直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律。

【点评】机械能守恒定律是力学重要定律，可以设计多种实验验证机械能守恒定律，验证机械能守恒定律实验成为高考考查的热点和重点。

高考中的验证机械能守恒定律的设计性实验难度中等。

【针对训练题精选解析】
1．（2010高考海南物理）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图3甲所示：
(1)实验步骤：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于l m ，将导轨调至水平；
②用游标卡尺测量挡光条的宽度l ，结果如图3乙所示，由此读出l=________mm ； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s=__________m ；
④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器（图7甲中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间△t 1和△t 2；
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M ，再称出托盘和砝码的总质量m 。

(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：
①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1=__________和v2=________。

②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1=___________和E k2=__________。

③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△E p=__________(重力加速度为g)。

(3)如果△E p=______________，则可认为验证了机械能守恒定律。

【点评】此题涉及的插件主要有游标卡尺、刻度尺、打点计时器和纸带等。

此题考查游标卡尺和刻度尺读数、瞬时速度、动能、验证机械能守恒定律等。

2. （2008江苏物理第11题）某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H．将钢球从轨道的不同高度h
处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
⑴若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2
＝（用H、h表示）．
⑵该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：h
H
h（10－1m） 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
s2（10－1m2） 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
请在坐标纸上作出s2－h关系图．
⑶对比实验结果与理论计算得到的s2－h关系图线（图中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率（填“小于”或“大于”）理论值．
⑷从s2－h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是．
3（2008全国理综卷第22题Ⅰ）.如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律.
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则
需要测量的物理量有（在答题卡上对应区域
填入选项前的编号）
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度.
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻：
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能小.
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是。

（在答题卡上对应区域填入选项前的编号）
（3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议：
.
4（2012湖北百校联考）“验证机械能守恒定律”的实验装置可以采用图示的甲或乙方案来进行.
（1)比较这两种方案，________ (填“甲”或“乙”)方案好些.
(2) 该同学开始实验时情形如图丙所示，接通电源释放纸带.请指出该同学在实验操作中存
在的两处明显错误或不当的地方：
①________②________
（3）该实验中得到一条纸带，且测得每两个计数点间的距离如图丁中所示.已知相邻两个计数点之间的时间间隔T=O.1 s.则物体运动的加速度a=________；该纸带是采用________ (填“甲”或“乙”)实验方案得到的.
.答案：（1)甲
（2）①打点计时器接了直流电源；②重物离打点计时器太远。

（3）4.8 乙
解析：由△x=aT2，利用逐差法得到物体运动的加速度a=4.8m/s2。

若用自由落体实验测得物体运动的加速度a应该接近10m/s2，所以该纸带是采用“乙”实验方案得到的.
5（2012江西重点中学联盟第一次联考）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．
（1）某同学用游标卡尺测得遮光条（图乙）的宽度d = cm；
（2）实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门所花时间为Δt =1.2×10ˉ2s ，则滑块经过光电门时的瞬时速度为（用游标卡尺的测量结果计算）m/s．
（3）在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、和
（用文字说明并用相应的字母表示）。

（4）本实验，通过比较和在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒。

6.（2012山西太原期末）某实验小组利用图1的装置验证钩码和滑块组成的系统机械能守恒，
在水平桌面上固定一气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光条的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的钩码相连，且M:m =3:1，遮光条两条长边与导轨垂直，导轨上B点处有一光电门，可以测量遮光条经过光电门时的挡光时间△t，用d表示遮光条的宽度，s表示A、B两点的距离，g表示当地的重力加速度．（计算结果保留两位有效数字）
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图2所示，则d= ；
（2）实验时，将滑块从位置A由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.3×10-2s，则滑块经过光电门B时的瞬时速度的值为；
（3）改变光电门的位置进行多次实验，每次均令滑
块自A点开始运动，测量相应的s与△t的值，并计算
出经过光电门的瞬时速度v，作出v2–s图象，若不考
虑误差，认为系统的机械能守恒，则v2与s应满足的关
系式为：v2= .（用题中所给的符号表示）
（4）实验中，利用数据作出的v2– s图象如图3所示，如果不考虑误差，认为系统的机械能守恒，则可求得当地的重力加速度的值g= .
（5）如果当地的重力加速度的真实值为10m/s2，则滑块与钩码组成的系统在运动过程中受到阻力的值与钩码重力的值之比为。