山东省临沭县青云镇中心中学2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题

山东省临沭县青云镇中心中学2017-2018学年七年级上学期期末考
试数学试题
一、单选题
(★) 1 . 的相反数是（）
A．B．C．D．
(★★★) 2 . 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计到目前为止约有65 000 000人脱贫．则65 000 000用科学记数法表示正确的是（）
A．B．C．D．
(★★★) 3 . 关于的方程的解是，那么的值是（）
A．B．C．D．
(★★★) 4 . 若与是同类项，则的值是（）
A．3B．2C．1D．
(★★★) 5 . 下列利用等式的性质，错误的是
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
(★★★) 6 . 下列说法正确的个数（）
①线段有两个端点，直线有一个端点；②点A到点B的距离就是线段AB；③两点之间线段最短；④若AB=BC，则点B为线段AC的中点；⑤同角（或等角）的余角相等．
A．4个B．3个C．2个D．1个
(★) 7 . 下列所给出的四组式子中，有一组的关系与其它各组不同，则该组是（）
A．与B．与C．与D．与
(★★★) 8 . 已知：岛 P位于岛 Q的正西方，由岛 P、 Q分别测得船 R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，则符合条件的示意图是（）
A．B．C．D．
(★★★★★) 9 . 如图，∠ AOB=70°，射线 OC是可绕点 O旋转的射线，当∠ BOC=15°时，则∠AOC的度数是（）
A．55°B．85°C．55°或85°D．不能确定
(★★★) 10 . 如图所示，数轴上点 A， B对应的有理数分别为，，下列关系式：① ；② ；③ ；④ ．正确的有（）
A．①②B．②③C．①③④D．①②③
(★★★) 11 . 把一根长为120cm的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少3cm，
则锯出的木棍的长不可能为（）
A．80cm B．41cm C．79cm D．41cm或79cm
(★★★) 12 . 已知，化简所得的结果是（）
A．B．C．D．
(★★★) 13 . 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框
架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数
学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”
译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”则共同出钱的人数和鸡的价钱分别为（）
A．9人，70钱B．9人，81钱C．8人，70钱D．10人，81钱
(★★★) 14 . 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠ BOD＝∠ AOB＝90°．下列判断：①射线
OF是∠BOE的角平分线；②∠ DOE的补角是∠ BOC；③∠ AOC的余角只有∠ COD；④∠DOE的余角有∠ BOE和∠ COD；⑤∠ COD＝∠ BOE．其中正确的有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题
(★) 15 . 若，互为倒数，则______________．
(★) 16 . 将一副三角板按如图所示放置摆放，已知∠，则∠的度数是
________．
(★★★) 17 . 若，则式子的值为____________________．
(★) 18 . 某商店把一种商品按标价的八折出售，获得的利润是进价的20％，该商品的标价为每
件288元，则该商品的进价为每件_______元．
(★★★) 19 . 规定一种运算“※”，※，则方程※※的解为_______．三、解答题
(★★★) 20 . 计算或化简下列各题：
（1）；（2）．
(★★★) 21 . 已知：，，．
（1）试求所得的结果；（用含，的式子表示）
（2）若，满足，求（1）中所得结果的值．
(★★★) 22 . 学完一元一次方程解法，数学老师出了一道解方程题目：
．李铭同学的解题步骤如下：
解：去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；……①
去括号，得3x＋3－4－6x＝1；……②
移项，得3x－6x＝1－3＋4；……③
合并同类项，得－3x＝2；……④
系数化为1，得x＝－．……⑤
（1）聪明的你知道李铭的解答过程在第_________(填序号）出现了错误，出现上面错误的原因
是违背了____.（填序号）①去括号法则；②等式的性质1；③等式的性质2；④加法交换律．（2）请你写出正确的解答过程．
(★★★) 23 . 如图，已知线段 AB和 CD的公共部分 BD ，线段 AB、 CD的中点E、 F之间的距离是25cm，试求 AB、 CD的长．
(★★★) 24 . 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子
的高度的关系如下表：
（1）若桌子上放有x个碟子，试用含x的式子，表示上述碟子的高度.下列表示碟子的高度，
其中表示正确的是（）（2）若按上述规律摆放碟子，你认为碟子的高度能达到20 高吗？
若能，请列式计算；若不能，请说明理由；
（3）某天早上厨房桌上放着若干碟子，厨房李师傅分别从三个不同的方向上看，所得平面图形如下图所示，如果李师傅想把它们整齐叠成一摞，试求叠成一摞后碟子的高
度．
A．1.5x＋0.5B．1.5x-0.5C．1.5x＋2D．2x
(★★★★★) 25 . 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3s后，两点相距18个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的5倍(速度单位：单位长度／s)．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3s时的位置；（2）若A，B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间?
（3）当A，B两点从(2)中的位置继续以原来的速度沿数轴向左运动的同时，另一点C从原点位置也向点A运动，当遇到点A后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到点B追上点A时，点C立即停止运动．若点C一直以8个单位长度／s的速度匀速运动，则点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?。