孔口、管嘴和管道的流动计算方法PPT课件( 74页)

→标准化
hi
l l'
di
vi2 2g
d.校核 hi hc H
e.计算支管管径，并进行阻力平衡
2.环状管网的水力计算
（1）节点方程 （2）回路方程
校正流量ΔQ
Qi 0 hi SiQi20
h i h iSiQ i Q 2
展开，略去二阶微量 hi 2SiQiQ
v 2gH 0
1
l1l2

2gH
d
12
流量
QvAd2
4
1
l1l2

2gH
2
12
虹吸管正常工作条件 最大真空度 列1-1和最高断面C-C 的能量方程
z1pg azC pg C 1ld 11 C 2 vg 2
pagpCzCz11 l1ldl121 CHhv7~8m
A A0
2
A是孔口面积，A0是孔口所在的壁面面积
2.淹没出流
列上下游液面能量方程
p1
g

z1

v12 2g
pg2 z22v2g2 12vC g 2 22vC g 2
ζ2=1——突然扩大阻力系数
z1z2p1 gp2v1 22 gv2 2112 vC g 2
非圆管
SH

l
de
2A2g
Sp
l
de
2A2
扬程
z1pg 12 v1 g 2Hi z2pg 22 v2 g 2h'
H iz2z1p2 gp1v2 22 gv1 2h' SH Q 2
略去速度水头
Hi
H p2
g
SHQ2
虹吸现象
流速
S1S2 S82gld5
h2 hh1 A点连续性方程
q1q2 Q 解得 q12.79 L/s q21.2L 1/s
（2）当h是多少时，由低位油箱流出的q2=0？ 令q2=0，解得h=1.27m
（3）当h>1.27m时会出现什么情况？
会出现高位油箱向低位油箱倒灌的现象
（4）当z为多高，高位油箱泄空后空气不会进入泵 内，且又可使低位油箱可泄空？
pgC 2vC g2 pgB 2vB g2 hw
hw



l d

vB2 2g
连续性方程
vCAC vBA
取 AC A

1
2
1

vB 2gH0
0.82 0.02 l d 3 pB pa
解得C-C断面真空值
pa pC
Σζ1=15，管段2的d=20mm，总长10m，Σζ2=15，管路 λ=0.025，干管总流量Q=1L/s，求Q1和Q2 解：并联
S1

8

l1 d

1
2d4


2.031011kg/m7
S21.3 9 110 k 1 /g m 7
Q1 S2
Q2
S1
解得 Q10.4L 5/s Q20.5L 5/s 阻力平衡 水平失调 异程→同程
必须pA≥0，列低油箱到A点的能量方程
zpgAh2h2 S2Q2
注意：因q1=0，故q2=Q，
解得z≥1.27m
管网计算
特点
1.枝状管网的水力计算（两类） （1）管网布置已定（Li，ζ，用户Qc，末端压力pc 或hc），求di，作用压力p或H——新建管网 a.由连续性方程确定节点流量
Qi 0 b.由流量确定各管段管径
g
0.75H0
允许真空值 H0的极限值
hv7m
H00.7759.3m
——管嘴正常使用条件之一
l3~4d ——管嘴正常使用条件之二
3.管嘴的种类 （a）圆柱外伸管嘴； （b）圆柱内伸管嘴 ； （c）外伸收缩型管嘴 ； （d）外伸扩张型管嘴 ； （e）流线型外伸管嘴
类型
特点
ζφε μ
孔口、管嘴和管道的流动
INDEX 孔口出流 管嘴出流 简单管道的水力计算 复杂管道 管网计算 有压管道的水击 自由紊流射流
孔口出流
薄壁小孔口 1.自由出流
列A-A、C-C断面能量方程
pg AzA2 vg A 2 pg CzC2 vC g 22 vC g 2
d 4Qi ve
ve——经济流速（规范要求）
c.由控制线确定作用压力
p p ip c Sp iQ i2p c 或 H h ih c Sh iQ i2h c d.阻力平衡，调整支管管径
（2）管网布置和作用压力已定，求di——校核计 算，扩建管网
a.由连续性方程确定节点流量
QQ1Q2
例2：流量Q=4L/s的泵从两个有初始液位差h=0.5m的 油箱中吸油，在节点A以前的两条管路有相同的长度 l=10m和直径d=50mm，若λ=0.03，不计局部阻力，求： （1）泵开始吸油时，每个油箱流出的流量q1和q2各 为多少？
解：（1）h1 S1q12 h2 S2q22
Qi 0 b.由控制线确定水力坡度
J H hc l l'
l’——局部损失折算成沿程损失的长度，称为局 阻的当量长度（手册可查）
c.由各管段J相等条件，计算各管段管径和损失
J
1
di
1 2g
4dQi2i
2
1

di


8Qi2 2gJ
5
气体： 作用压力
p0p1p2
v1 2v2 2 2
（略去高差）
流速 v 2 p0
流量 Q A 2 p0
p0 0 排气
p0 0 吸气
应用：孔板流量计
H 0z1z2p1 gp2v1 22 gv2 2 g p
QA 2gH0
由 h i h i h i h i h i 2 S i Q i Q 0
Q2 SihQ ii 2SihQ ii2
hi 2hi
Qi
Qi
例：两个闭合回路的管网，参数见图，不计局部阻力， 求各管段通过的流量（闭合差小于0.3m即可）
8 2d5

kg/m8
p LapQ2
复杂管道
1.串联管道 类比电路 Q Qi
hf SQ 2hfiSiQ2
S Si
例：铸铁管长L=2500m，流量Q=0.25m3/s，作用水头 H=25m，为充分利用水头，设计串联管道 解：（1）如按简单长管计算
aHQH 2L0.16s02/m6 水力计算表 aH1=0.105→d1=450mm 浪费水头，投资加大 aH2=0.196→d2=400mm 水头不够
H0——作用水头
H0

1
vB2
2g
流速
1
vB 1
2gH 0 2gH 0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
10.5
流量 Q vBAA2g0 H A2g0 H
0.82
真空的抽吸作用，流量增加
2.管嘴正常使用条件 防止气蚀 列C-C、B-B断面能量方程
φ——孔口的流速系数，φ=0.97~0.98
孔口流量
Q v C A C v CA A2 g0H A2 g0H AC 面积收缩系数 流 量 0 .6系 ~ 0 .62 数
A 全部收缩（完善收缩、不完善收缩）、部分收缩
不完善收缩
'
10.64
pC pa
zAzCpA gpa2 vg A 2 12 vC g 2
H0——自由出流的作用水头
H0

1
vC2
2g
物理意义：促使流体克服阻力，流入大气的全部能量
特例 自由液面：PA=Pa，液面恒定：vA=0
H 0zAzCH
收缩断面流速
vC
1
1
2gH 0 2gH 0
（2）设计串联管路
d1=450mm→L1 d2=400mm→L2
H Q 2a H 1 L 1 a H 2 L 2
L1L2 L 解得
L1 99m 0
L2 151m0
2.并联管道
类比电路
QQi
hSQ 2hi SiQi2
1 1
S
Si
流体的自调性，阻力平衡
例1：某两层楼的供暖立管，管段1的d=20mm，总长20m，
1→突扩ζ=1，H0→H
H l v2
d 2g
v2

4Q

d
2
2

代入，得
8 l
H
d
2d4g
Q2
SH——管路阻抗 S2/m5
HSHQ2
8 l
p

d
2d4
Q2
Sp kg/m7
p SpQ2 类比电路：S→R H(p)→U Q2→I
注意：A——孔口面积，μ也可查表
3.非恒定出流（以液面下降为例） 等截面S容器，t时刻孔口水头h
dt内流出体积 dVQdtA2gd ht
容器减少体积 dVSdh
t
0 dt
h2
h1

A
S 2gh
dh
2S
t
A 2g
h1 h2
容器放空：h2=0
2S t
h1

2S1h
解：取ABCD为环路1，CDEF为环路2，按顺时针绕行
（1）按ΣQi=0分配流量 从A点和最远点F点分配，可假设
（2）计算各管段损失并填表 注意正负号 hi SiQi2
（3）计算校正流量ΔQ
注意公共段CD
环网计算表
环 管 假定流
路 段 量Qi
Si
管段校 校正后 校正后
hi
hi /Qi
ΔQ
正流量 的流量Qi 的hi
-0.0175
CA -0.15 98.21 -2.2097 14.731
-0.0014 -0.1514 -2.2512
Σ
0.0874 35.410
-0.1409
环 管 假定流
路 段 量Qi
Si
管段校 校正后 校正后
hi
hi /Qi ΔQ 正流量 的流量Qi 的hi
2V
A 2g A 2g1h Qmax
V——放空容器的体积 Qmax——开始出流时最大流量
放空时间是水位不下降时放空所需时间的两倍
管嘴出流
l=3~4d的短管
1.管嘴出流
列A-A、B-B断面能量方程
zA

pA g

v
2 A
2g

zB

pB g

v
2 B
2g

v
2 B
2g
zAzBpA ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱpB2 vg A 2 12 vB g 2
伸管嘴 流量大
0.04 0.98 1 0.98
4.例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出 流管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水 箱左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2
解：设孔口的流量为q
qA2gh 1h2
对管嘴
q1 1A 2gh1
0.62 1 0.82
圆柱外伸 损失较大，流量较
管嘴
大
0.5 0.82 1 0.82
圆柱内伸 管嘴
损失大、隐蔽
1 0.71 1 0.71
外伸收缩 损失小、速度大 形管嘴 （消防龙头）
0.09 0.96 0.98 0.95
外伸扩张 损失大、流速低、 形管嘴 压力大（扩压管） 4 0.45 1 0.45
流线形外 损失小、动能大、
H0

11
vC2 2g
H0——淹没出流的作用水头
物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量
H0与孔口位置无关
特例：P1= P2=Pa，v1= v2 =0
H 0z1z2H
收缩断面流速
1
vC 11
2gH 0 2gH 0
孔口流量
QvCACvCACA2gH 0
与自由出流一致
q2 2A 2gh2
2 0.82
连续性方程
Qq1q2
q q2
解得 q150L/s q230L/s
简单管道的水力计算
短管（室内）、长管（室外，局阻不计或按%折合）
1.短管的水力计算
类比孔口、管嘴的作用水头
H0

1
v2
2g
短管的作用水头
H0
1l v2
d 2g
d 12
最大安装高度
hmaxzCz1hv1l1dldl121 1 C2Hhv
2.长管的水力计算 局部损失（包括速度水头）不计，损失线性下降，总水 头线与测压管水头线重合
单位长阻抗——比阻a
aH
SH L
8 2d5g
s2/m6
HLaHQ2
ap
Sp L
AB +0.15 59.76 +1.3346 8.897
-0.0014 0.1486 1.3196
BD +0.10 98.21 +0.9821 9.821
-0.0014 0.0986 0.9548
-0.0014
1 DC -0.01 196.42 -0.0196 1.960 -0.0014
-0.0289 -0.1641