3.11初一下数学定时2 试题卷
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初一定时作业 数学试题卷
（考试时间：90 分钟 满分：150 分）
命题人：黄琼
一．选择题：（每小题 4 分，共 48 分）（每题只有一个选项是正确的）
1．下列计算正确的是(
)
A． a2 a4 a6
B． (a3 )2 a5
C． (ab)2 a2b2
D． a2 (a)2 -1
2．“ a 是有理数， a2 0 ”这一事件是(
A.4
B.5
C.16
D.25
12．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 13 世纪）所著的《详
解九章算术》一书中，用如下的三角形解释 (a b)n 的展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”，
即： (a b)1 a b
(a b)2 a2 2ab b2
(a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3 (a b)4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 (a b)5 a5 5a4b 10a3b2 10a 2b3 5ab4 b5
23．先化简，再求值：（10 分）
x 3y2 2xx 2 y x y(x y) (2 y) ，其中 x 1 y2 2y 1 0 。
24．根据条件，求代数式的值：（8 分）
（1）若 x 1 x
2 ，求 x2
1 x2
的值；
（2）若 x
y
3, x2
y2
5 ，求 2(x
.
14．一个不透明的袋子中有 3 个白球、2 个黄球和 1 个红球，这些球除颜色可以不同外其它完全相同，则从袋子
中随机摸出一个球是黄球的概率为
.
15．计算： (
3.14)0
1 2
3
________..
16．已 2m 82 44 知，则 m=___________.
17．计算：
2020
________
B. (x 3y)(x 3y)
(第 8 题图)
C. (2x2 y2)(2x2 y2)
D. (4a b c)(4a b c)
10．如果 x 3x 1 ，则 x 的值为（
A．0
B．2
）
C． 4
11．多项式 5x2 4xy 4 y2 12x 25 的最小值是（ ）
D．以上都有可能
（2）若 a =2019， b =2020， c =2021，你能很快求出 a2 b2 c2 ab bc ac 的值吗？
（3）若 a - b 3 ， b - c 3 ，且 a2 b2 c2 =1，求 ab+bc+ac 的值
5
5
26．（12 分）我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知 M=2x+3，N=2x+1，比较 M 和 N 的大小．先求
(6） (a 2b)(a 2b)(a2 4b2 )
22．（8 分）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘 制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
（1）这种树苗成活的频率稳定在_________, 成活的概率估计值为_______.（结果精确到 0.1） （2）该地区已经移植这种树苗 5 万棵 ①估计这种树苗成活___________万棵 ②如果该地区计划成活 18 万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
y)2 的值。
25．（10 分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
a2 b2 c2 ab bc ac 1 (a b)2 (b c)2 (a c)2 ， 2
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁、美观。
（1）请你检验说明这个等式的正确性．
M N，若 M N ＞0，则 M ＞N；若 M N＜0，则 M ＜ N；若 M N=0，则 M = N，反之亦成立．本题中 因为 M N=2x+3 （2x+1）=2＞0，所以 M＞N．
（1）如图 1 是边长为 a 的正方形，将正方形一边不变，另一边增加 4，得到如图 2 所示的新长 方形，此长方形的面积为 S1 ；将图 1 中正方形边长增加 2 得到如图 3 所示的新正方形，此正方 形的面积为 S 2 ．用含 a 的代数式表示 S1 ___________， S2 _______________（需要化简）．然 后请用作差法比较 S1 与 S 2 大小；
)
A．必然事件
B．不可能事件
C．不确定事件
D．随机事件
3．计算 (4)2020 0.252019 （
）
A． 4
B． 1
C． 4
D．1
4．在一个不透明的纸盒中装有红色，白色卡片共 40 张，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发
现，其中摸到红色卡片的频率稳定在 15%左右，则口袋中红色卡片可能有（ ）
.
三. 解答题：（共 78 分）
21．计算：（每小题 5 分，共 30 分）
(1) 2a3b (4a2b) 6a4b2
(2)
2
x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy 3
1 2
y
x3
2
（3） (x2 y)3 1 xy (x2 y 2x5 y2 y) 2
（4） (2a 1)(a 4)-(a 3)(a 4)
(5) (x 3y 4)(x 3y 4)
根据“杨辉三角”计算出 (a b)10 的展开式中第三项的系数为（
）
A．10
B ．45
C．46
D．50
二. 填空题：（每小题 3 分，共 24 分） 13．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.00
000 0076 克，将 0.00 000 0076 用科学记数法表示为
D．52
A. 1
B. 3
C.1
D.3
第 5 题图
8．如图，正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片 C 类若干
张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长
方形，则需要 C 类卡片（ ）张．
A. 5
B． 6
C． 7
D． 8
9．下列各式中,不能够用平方差公式计算的是(
)
A. ( y 2x)(2x y)
A．4 张
B．6 张
C．34 张
D．36 张
5．向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分
成 12 份，不考虑骰子落在线上情形）是（
）．
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
6
4
3
2
6．已知 xa 3, xb 5, 则 x 3a2b （ ）
A． 27
B． 9
C． 3
25
10
5
7．已知 a b 5, ab 3 ，则 (a 1)(b 1) 的值为（ ）
图1
图2
图3
（2）已知 A 2a2 6a 1 ， B a2 4a 1 ，请你用作差法比较 A 与 B 大小．
（3）若 M =（a 4）2 ，N =16 (a 6)2 ，且 M =N，求 (a 4)(a 6) 的值．
2019 2021 1
18．若 x2 (k 1)xy 25y2 是一个完全平方式，则常数 k 的值是
19．已知多项式 2x2 kx 14 是整式 x - 2 与另一整式 A 相乘得到，则 k 的是
20．已知 x2 2 y 5, y2 2x 5 x y , 则x3 2x2 y2 y3 的值为
（考试时间：90 分钟 满分：150 分）
命题人：黄琼
一．选择题：（每小题 4 分，共 48 分）（每题只有一个选项是正确的）
1．下列计算正确的是(
)
A． a2 a4 a6
B． (a3 )2 a5
C． (ab)2 a2b2
D． a2 (a)2 -1
2．“ a 是有理数， a2 0 ”这一事件是(
A.4
B.5
C.16
D.25
12．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 13 世纪）所著的《详
解九章算术》一书中，用如下的三角形解释 (a b)n 的展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”，
即： (a b)1 a b
(a b)2 a2 2ab b2
(a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3 (a b)4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 (a b)5 a5 5a4b 10a3b2 10a 2b3 5ab4 b5
23．先化简，再求值：（10 分）
x 3y2 2xx 2 y x y(x y) (2 y) ，其中 x 1 y2 2y 1 0 。
24．根据条件，求代数式的值：（8 分）
（1）若 x 1 x
2 ，求 x2
1 x2
的值；
（2）若 x
y
3, x2
y2
5 ，求 2(x
.
14．一个不透明的袋子中有 3 个白球、2 个黄球和 1 个红球，这些球除颜色可以不同外其它完全相同，则从袋子
中随机摸出一个球是黄球的概率为
.
15．计算： (
3.14)0
1 2
3
________..
16．已 2m 82 44 知，则 m=___________.
17．计算：
2020
________
B. (x 3y)(x 3y)
(第 8 题图)
C. (2x2 y2)(2x2 y2)
D. (4a b c)(4a b c)
10．如果 x 3x 1 ，则 x 的值为（
A．0
B．2
）
C． 4
11．多项式 5x2 4xy 4 y2 12x 25 的最小值是（ ）
D．以上都有可能
（2）若 a =2019， b =2020， c =2021，你能很快求出 a2 b2 c2 ab bc ac 的值吗？
（3）若 a - b 3 ， b - c 3 ，且 a2 b2 c2 =1，求 ab+bc+ac 的值
5
5
26．（12 分）我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知 M=2x+3，N=2x+1，比较 M 和 N 的大小．先求
(6） (a 2b)(a 2b)(a2 4b2 )
22．（8 分）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘 制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
（1）这种树苗成活的频率稳定在_________, 成活的概率估计值为_______.（结果精确到 0.1） （2）该地区已经移植这种树苗 5 万棵 ①估计这种树苗成活___________万棵 ②如果该地区计划成活 18 万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
y)2 的值。
25．（10 分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
a2 b2 c2 ab bc ac 1 (a b)2 (b c)2 (a c)2 ， 2
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁、美观。
（1）请你检验说明这个等式的正确性．
M N，若 M N ＞0，则 M ＞N；若 M N＜0，则 M ＜ N；若 M N=0，则 M = N，反之亦成立．本题中 因为 M N=2x+3 （2x+1）=2＞0，所以 M＞N．
（1）如图 1 是边长为 a 的正方形，将正方形一边不变，另一边增加 4，得到如图 2 所示的新长 方形，此长方形的面积为 S1 ；将图 1 中正方形边长增加 2 得到如图 3 所示的新正方形，此正方 形的面积为 S 2 ．用含 a 的代数式表示 S1 ___________， S2 _______________（需要化简）．然 后请用作差法比较 S1 与 S 2 大小；
)
A．必然事件
B．不可能事件
C．不确定事件
D．随机事件
3．计算 (4)2020 0.252019 （
）
A． 4
B． 1
C． 4
D．1
4．在一个不透明的纸盒中装有红色，白色卡片共 40 张，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发
现，其中摸到红色卡片的频率稳定在 15%左右，则口袋中红色卡片可能有（ ）
.
三. 解答题：（共 78 分）
21．计算：（每小题 5 分，共 30 分）
(1) 2a3b (4a2b) 6a4b2
(2)
2
x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy 3
1 2
y
x3
2
（3） (x2 y)3 1 xy (x2 y 2x5 y2 y) 2
（4） (2a 1)(a 4)-(a 3)(a 4)
(5) (x 3y 4)(x 3y 4)
根据“杨辉三角”计算出 (a b)10 的展开式中第三项的系数为（
）
A．10
B ．45
C．46
D．50
二. 填空题：（每小题 3 分，共 24 分） 13．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.00
000 0076 克，将 0.00 000 0076 用科学记数法表示为
D．52
A. 1
B. 3
C.1
D.3
第 5 题图
8．如图，正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片 C 类若干
张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长
方形，则需要 C 类卡片（ ）张．
A. 5
B． 6
C． 7
D． 8
9．下列各式中,不能够用平方差公式计算的是(
)
A. ( y 2x)(2x y)
A．4 张
B．6 张
C．34 张
D．36 张
5．向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘底被等分
成 12 份，不考虑骰子落在线上情形）是（
）．
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
6
4
3
2
6．已知 xa 3, xb 5, 则 x 3a2b （ ）
A． 27
B． 9
C． 3
25
10
5
7．已知 a b 5, ab 3 ，则 (a 1)(b 1) 的值为（ ）
图1
图2
图3
（2）已知 A 2a2 6a 1 ， B a2 4a 1 ，请你用作差法比较 A 与 B 大小．
（3）若 M =（a 4）2 ，N =16 (a 6)2 ，且 M =N，求 (a 4)(a 6) 的值．
2019 2021 1
18．若 x2 (k 1)xy 25y2 是一个完全平方式，则常数 k 的值是
19．已知多项式 2x2 kx 14 是整式 x - 2 与另一整式 A 相乘得到，则 k 的是
20．已知 x2 2 y 5, y2 2x 5 x y , 则x3 2x2 y2 y3 的值为