相遇问题-由简单到复杂

相遇问题（不含方程，比，百分数）
知识清单：
基础公式
路程=速度×时间、速度=路程÷时间、时间=路程÷速度
进阶公式
总路程=甲行驶的路程+乙行驶的路程
甲行驶的路程=甲的速度×甲行驶的时间
乙行驶的路程=乙的速度×乙行驶的时间
当甲行驶的时间等于乙行驶的时间时，为一般的“相遇问题”或“相离问题”
即总路程=甲的速度×行驶的时间+乙的速度×行驶的时间
=（甲的速度+乙的速度）×行驶的时间
一般我们称这个行驶的时间为“相遇时间”
即总路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间，
一般我们称“甲的速度+乙的速度”为“速度和”
即总路程=速度和×相遇时间，速度和=总路程÷相遇时间、相遇时间=总路程÷速度和一般要求解的量为
总路程、甲或乙的速度，相遇时间
甲乙是代指，可以是交通工具、人或工作效率
简单线段图
学习目标：
1、能够发现题目当中的信息，知道数字表示的含义
2、能够运用公式解决一般的相遇问题
3、能够画出简单线段图
练习
求总路程
已知甲和乙的速度，相遇时间，求总路程（基础）
例：甲乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲每小时行驶60千米，乙车每小时行驶80千米，经过4.5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？
甲的速度：60
乙的速度：80
相遇时间：4.5
带入公式即可：总路程=速度和×相遇时间
（60+80）×4.5
变式1：单位不一致，需单位换算
甲乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲每小时行驶60千米，乙车每小时行驶80千米，两车经过270分钟两车相遇，AB两地相距多少千米？——速度是千米/时，行驶时间是分钟，注意要统一，将270分钟化为小时（单位换算）
甲乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲每小时行驶60千米，乙车每小时行驶80千米，两车经过4.5小时两车相遇，A、B两地相距多少米？——速度是千米/时，最后问的是米，注意最后要将千米化成米（单位换算）
变式2：不直接告诉全部的速度
甲乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行驶50千米，乙车的速度是甲车速度的1.5倍，两车经过4.5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？
甲乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲每小时行驶60千米，乙车的速度比甲车速度的2倍少20，两车经过4.5小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？
求甲或乙的速度
已知总路程，相遇时间，其中一个的速度，求另外一个的速度
例：甲乙两列火车分别从相距680千米的两地同时开出，相向而行，经过4小时相遇。

甲车每小时行80千米，乙车的速度是多少？
已知：总路程、相遇时间、甲的速度，求乙的速度
方法①：
1.先求甲行驶的路程
2.用总路程-甲行驶的路程，得到乙行驶的路程
3.用乙行驶的路程÷相遇时间，得到乙的速度
方法②：
1.先求速度和
2.用速度和-甲的速度，得到乙的速度
求相遇时间
已知总路程，甲乙的速度，求相遇时间
甲乙两列火车同时从相距858千米的两站相对开出，甲车每小时行60千米，乙车的速度是甲车速度的1.2倍，两车经过多少分钟相遇？
难度上升
变式1，有车先行
甲乙两车分别从A、B两地出发，甲车的速度是68千米/时，乙车的速度是42千米/时，
甲出发2小时后乙从B地出发，经过3小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？
变式2，未相遇求总路程
甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是68千米/时，乙车的速度是42千米/时，两车在出发3.5小时后还相距45千米，A、B两地相距多少千米？
变式3，相遇又分离
甲乙两车同时从A、B两地相对开出，A、B甲车的速度是58千米/时，乙车的速度是42千米/时，A、B两地相距600千米，甲乙车两车经过多少小时相距100千米？
变式4，与中点相关的相遇问题
甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行26千米，乙车每小时行17千米，经过16个小时两车相遇，甲乙两车相遇时距离A、B中点多少千米？
甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲步行每分钟走60米，乙骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距离中点65米处相遇？。