物理学案同步粤教版必修一课件：第二章 探究匀变速直线运动规律 第三节 课时2
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 探 究匀变速直 线运动规律
第三节 从自由落体到匀变速直线运动
课时2 匀变速直线运动的推论公式 ——速度位移公式和初速度为零的比例式
[学习目标] 1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义. 2.会用公式vt2－v02＝2as进行分析和计算. 3.掌握初速度为零的匀变速直线运动的几个典型的比例式. 4.会用匀变速运动的公式解决落体运动问题.
(√ )
答案
2.汽车以10 m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s2，则它向前 滑行12.5 m后的瞬时速度为5___ m/s.
答案
•
1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。
•
2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。
达标检测
1.(速度—位移公式的应用)某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的
最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最小速度为50 m/s.那么，飞机在滑
行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为
A.5 m/s C.15 m/s
B.10 m√/s
D.20 m/s
解析 由vt2－v02＝2as得：
v0＝ vt2－2as＝ 502－2×6×200 m/s＝10 m/s.
第1 s内与前6 s内的位移之比s1∶s6＝12∶62 故前6 s内小球的位移s6＝36s1＝18 m
解析 答案
(3)第6 s内的位移大小. 答案 5.5 m 解析 第1 s内与第6 s内的位移之比sⅠ∶sⅥ＝1∶(2×6－1)＝1∶11 故第6 s内的位移sⅥ＝11sⅠ＝5.5 m.
解析 答案
技巧点拨
123
解体从静止开始做匀加速直线运动，它在
第1 s内与第2 s内的位移之比为s1∶s2，在走完第1 m时与走完第2 m时 的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是 A.s1∶s2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2
√B.s1∶s2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2
C.s1∶s2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D.s1∶s2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 2
时间 tⅡ＝t2－t1＝( 2－1)
2 a
同理经过第 3 m 所用时间 tⅢ＝t3－t2＝( 3－ 2)
2 a
所以有 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2).
解析 答案
总结归纳
1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)， 则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为： s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为： s1′∶s2′∶s3′∶…∶sn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
例2 有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长为2L，现已 知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾 过桥尾时的速度为
A.3v1－v2
B.3v2－v1
√C.
3v22－v12 2
D.
3v12－v22 2
解析 列车车头过桥头到车头过桥尾有：v22－v12＝2a·2L 车头过桥尾到车尾过桥尾有：v32－v22＝2aL 由以上两式可得，v3＝ 3v22－2 v12.
例4 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在 第4 s末的速度为4 m/s.求： (1)第6 s末的速度大小； 答案 6 m/s 解析 由于第4 s末与第6 s末的速度之比v4∶v6＝4∶6＝2∶3 故第 6 s 末的速度 v6＝32v4＝6 m/s
解析 答案
(2)前6 s内的位移大小； 答案 18 m 解析 由 v4＝at4 得 a＝vt44＝44ms/s＝1 m/s2. 所以第 1 s 内的位移 s1＝12a×12 m＝0.5 m
答案 解析
v2 2a 飞机起飞所用时间 t＝va，起飞发生的位移 s＝12at2＝12ava2＝2va2.
解析 答案
[知识深化] 1.适用范围：速度与位移的关系vt2－v02＝2as仅适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：vt2－v02＝2as是矢量式，v0、vt、a、s都是矢量，解题时一定要 先设定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值. (2)s＞0，位移的方向与初速度方向相同，s＜0则为减速到0，又反向运动到计时 起点另一侧的位移. (3)vt＞0，速度的方向与初速度方向相同，vt＜0则为减速到0，又反向运动的速度. 注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性. 3.公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、s中已知三个量可求第四个量.
解析 飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时， 起飞所需时间最短，故有 t＝vt－a v0＝50－5 30 s＝4 s. 则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s.
解析 答案
(2)航空母舰的跑道至少应该多长？ 答案 160 m 解析 由vt2－v02＝2as得 s＝vt2－ 2av02＝5022－ ×3502 m＝160 m，即航空母舰的跑道至少为 160 m.
•
3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。
•
4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
•
5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午5时58分21.11.2205:58November 22, 2021
•
就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。上午5时5
8分50秒上午5时58分05:58:5021.11.22
重点探究
一、速度位移公式的应用
[导学探究]
如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，
则跑道的长度至少为多长？
图2 答案 25 m
解析 答案
总结提升
自由落体运动为初速度为0、加速度为g的特殊的匀加速直线运动， 故一切匀变速直线运动的规律、推论对于自由落体运动都是适用的. (1)速度公式：vt＝gt. (2)位移公式：s＝12gt2. (3)推论公式：vt2＝2gs. (4)初速度为零的匀变速直线运动的所有比例式.
解析 答案
方法总结
解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 1.如果题目中无位移s，也不让求s，一般选用速度公式vt＝v0＋at； 2.如果题目中无末速度vt，也不让求vt，一般选用位移公式s＝v0t＋12at2； 3.如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式vt2－v02＝2as.
解析 答案
(4)经过连续位移，1 m末、2 m末、3 m末的瞬时速度之比； 答案 1∶ 2∶ 3 解析 由 v2＝2as 得：v＝ 2as 得：v1′∶v2′∶v3′＝1∶ 2∶ 3.
解析 答案
(5)第1 m内、第2 m内、第3 m内所用时间之比. 答案 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)
解析 由 s＝12at2 得：通过第 1 m 所用时间 tI＝ 2a，通过第 2 m 所用
7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得
不堪忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021年11月22日星期一5时58分50
秒05:58:5022 November 2021
•
8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者
解析 答案
(2)1 s内、2 s内、3 s内的位移之比；
答案 1∶4∶9 解析 由 s＝12at2 得：s1∶s2∶s3＝1∶22∶32＝1∶4∶9
(3)第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比； 答案 1∶3∶5 解析 第 1 s 内位移 sⅠ＝12a×12 第 2 s 内位移 sⅡ＝12a×22－12a×12＝12a×3 第 3 s 内位移 sⅢ＝12a×32－12a×22＝12a×5 故sⅠ∶sⅡ∶sⅢ＝1∶3∶5
例1 美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统.已知 “F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m/s2，起 飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s， 则：(航空母舰始终静止) (1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？ 答案 4 s
2.按位移等分(设相等的位移为s)的比例式 (1)前 s 末、前 2s 末、前 3s 末、…、前 ns 末的瞬时速度之比为： v1′∶v2′∶v3′∶…∶vn′＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n. (2)通过前 s、 前 2s、 前 3s、 … 、前 ns 的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n. (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1).
答案 2 m/s2
图2
123
解析 答案
(2)物体从底端D点滑到B点的位移大小.
答案 3.75 m
解析 把 a 代入①得到 vB＝－a2＝1 m/s. 物体从底端 D 点滑到 B 点的位移大小为 sDB＝vB2－2avD2＝2×1－－162 m＝3.75 m.
123
解析 答案
求出第1 s末的速度和第1 s内的位移，然后灵活应用初速度为零的比例 式求解会比较简捷.
三、自由落体运动规律的应用
例5 如图2所示，悬挂着的一根长为15 m的直杆AB，在直杆正下方5 m处 有一个无底圆筒CD.若将悬线剪断，直杆通过圆筒所用的时间为2 s，求无 底圆筒的长度.(g＝10 m/s2)
内容索引
自主预习
预习新知 夯实基础
重点探究
启迪思维 探究重点
达标检测
检测评价 达标过关
自主预习
速度与位移的关系式 1.公式：vt2－v02＝ 2as . 2.推导 速度公式vt＝ v0＋at . 位移公式s＝ v0t＋12at2 . 由以上两式可得：vt2－v02＝ 2as .
[即学即用] 1.判断下列说法的正误. (1)公式vt2－v02＝2as适用于所有的直线运动.( × ) (2)确定公式vt2－v02＝2as中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该 是统一的.( √ ) (3)因为vt2－v02＝2as，vt2＝v02＋2as，所以物体的末速度vt一定大于初速 度v0.( × ) (4)在公式vt2－v02＝2as中，a为矢量，与规定的正方向相反时a取负值.
123
答案
3.(速度与位移关系的理解与应用)如图2所示，质量m＝0.5 kg的物体以 4 m/s的速度从光滑斜面底端D点上滑做匀减速直线运动，途径A、B两点， 已知物体在A点时的速度是在B点时速度的2倍，由B点再经过0.5 s物体滑 到顶点C点时速度恰好为零，已知AB＝0.75 m.求： (1)物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小；
解析 答案
总结提升
中间位置的速度与初、末速度的关系：
在匀变速直线运动中，某段位移s的初、末速度分别是v0和vt，加速度
为a，中间位置的速度为vs ，则 vs ＝
2
2
v02＋vt2 .(请同学们自己推导) 2
二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式
例3 飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看 做初速度为零的匀加速直线运动.若一辆汽车从静止开始做匀加速直线 运动，求汽车： (1)1 s末、2 s末、3 s末瞬时速度之比； 答案 1∶2∶3 解析 由v＝at知：v1∶v2∶v3＝1∶2∶3
第三节 从自由落体到匀变速直线运动
课时2 匀变速直线运动的推论公式 ——速度位移公式和初速度为零的比例式
[学习目标] 1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义. 2.会用公式vt2－v02＝2as进行分析和计算. 3.掌握初速度为零的匀变速直线运动的几个典型的比例式. 4.会用匀变速运动的公式解决落体运动问题.
(√ )
答案
2.汽车以10 m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s2，则它向前 滑行12.5 m后的瞬时速度为5___ m/s.
答案
•
1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。
•
2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。
达标检测
1.(速度—位移公式的应用)某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的
最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最小速度为50 m/s.那么，飞机在滑
行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为
A.5 m/s C.15 m/s
B.10 m√/s
D.20 m/s
解析 由vt2－v02＝2as得：
v0＝ vt2－2as＝ 502－2×6×200 m/s＝10 m/s.
第1 s内与前6 s内的位移之比s1∶s6＝12∶62 故前6 s内小球的位移s6＝36s1＝18 m
解析 答案
(3)第6 s内的位移大小. 答案 5.5 m 解析 第1 s内与第6 s内的位移之比sⅠ∶sⅥ＝1∶(2×6－1)＝1∶11 故第6 s内的位移sⅥ＝11sⅠ＝5.5 m.
解析 答案
技巧点拨
123
解体从静止开始做匀加速直线运动，它在
第1 s内与第2 s内的位移之比为s1∶s2，在走完第1 m时与走完第2 m时 的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是 A.s1∶s2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2
√B.s1∶s2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2
C.s1∶s2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D.s1∶s2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 2
时间 tⅡ＝t2－t1＝( 2－1)
2 a
同理经过第 3 m 所用时间 tⅢ＝t3－t2＝( 3－ 2)
2 a
所以有 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2).
解析 答案
总结归纳
1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)， 则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为： s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为： s1′∶s2′∶s3′∶…∶sn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
例2 有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长为2L，现已 知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾 过桥尾时的速度为
A.3v1－v2
B.3v2－v1
√C.
3v22－v12 2
D.
3v12－v22 2
解析 列车车头过桥头到车头过桥尾有：v22－v12＝2a·2L 车头过桥尾到车尾过桥尾有：v32－v22＝2aL 由以上两式可得，v3＝ 3v22－2 v12.
例4 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在 第4 s末的速度为4 m/s.求： (1)第6 s末的速度大小； 答案 6 m/s 解析 由于第4 s末与第6 s末的速度之比v4∶v6＝4∶6＝2∶3 故第 6 s 末的速度 v6＝32v4＝6 m/s
解析 答案
(2)前6 s内的位移大小； 答案 18 m 解析 由 v4＝at4 得 a＝vt44＝44ms/s＝1 m/s2. 所以第 1 s 内的位移 s1＝12a×12 m＝0.5 m
答案 解析
v2 2a 飞机起飞所用时间 t＝va，起飞发生的位移 s＝12at2＝12ava2＝2va2.
解析 答案
[知识深化] 1.适用范围：速度与位移的关系vt2－v02＝2as仅适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：vt2－v02＝2as是矢量式，v0、vt、a、s都是矢量，解题时一定要 先设定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值. (2)s＞0，位移的方向与初速度方向相同，s＜0则为减速到0，又反向运动到计时 起点另一侧的位移. (3)vt＞0，速度的方向与初速度方向相同，vt＜0则为减速到0，又反向运动的速度. 注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性. 3.公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、s中已知三个量可求第四个量.
解析 飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时， 起飞所需时间最短，故有 t＝vt－a v0＝50－5 30 s＝4 s. 则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s.
解析 答案
(2)航空母舰的跑道至少应该多长？ 答案 160 m 解析 由vt2－v02＝2as得 s＝vt2－ 2av02＝5022－ ×3502 m＝160 m，即航空母舰的跑道至少为 160 m.
•
3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。
•
4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。
•
5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午5时58分21.11.2205:58November 22, 2021
•
就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。上午5时5
8分50秒上午5时58分05:58:5021.11.22
重点探究
一、速度位移公式的应用
[导学探究]
如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，
则跑道的长度至少为多长？
图2 答案 25 m
解析 答案
总结提升
自由落体运动为初速度为0、加速度为g的特殊的匀加速直线运动， 故一切匀变速直线运动的规律、推论对于自由落体运动都是适用的. (1)速度公式：vt＝gt. (2)位移公式：s＝12gt2. (3)推论公式：vt2＝2gs. (4)初速度为零的匀变速直线运动的所有比例式.
解析 答案
方法总结
解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 1.如果题目中无位移s，也不让求s，一般选用速度公式vt＝v0＋at； 2.如果题目中无末速度vt，也不让求vt，一般选用位移公式s＝v0t＋12at2； 3.如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式vt2－v02＝2as.
解析 答案
(4)经过连续位移，1 m末、2 m末、3 m末的瞬时速度之比； 答案 1∶ 2∶ 3 解析 由 v2＝2as 得：v＝ 2as 得：v1′∶v2′∶v3′＝1∶ 2∶ 3.
解析 答案
(5)第1 m内、第2 m内、第3 m内所用时间之比. 答案 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)
解析 由 s＝12at2 得：通过第 1 m 所用时间 tI＝ 2a，通过第 2 m 所用
7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得
不堪忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021年11月22日星期一5时58分50
秒05:58:5022 November 2021
•
8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者
解析 答案
(2)1 s内、2 s内、3 s内的位移之比；
答案 1∶4∶9 解析 由 s＝12at2 得：s1∶s2∶s3＝1∶22∶32＝1∶4∶9
(3)第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比； 答案 1∶3∶5 解析 第 1 s 内位移 sⅠ＝12a×12 第 2 s 内位移 sⅡ＝12a×22－12a×12＝12a×3 第 3 s 内位移 sⅢ＝12a×32－12a×22＝12a×5 故sⅠ∶sⅡ∶sⅢ＝1∶3∶5
例1 美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统.已知 “F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m/s2，起 飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s， 则：(航空母舰始终静止) (1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？ 答案 4 s
2.按位移等分(设相等的位移为s)的比例式 (1)前 s 末、前 2s 末、前 3s 末、…、前 ns 末的瞬时速度之比为： v1′∶v2′∶v3′∶…∶vn′＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n. (2)通过前 s、 前 2s、 前 3s、 … 、前 ns 的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶ 2∶ 3∶…∶ n. (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1).
答案 2 m/s2
图2
123
解析 答案
(2)物体从底端D点滑到B点的位移大小.
答案 3.75 m
解析 把 a 代入①得到 vB＝－a2＝1 m/s. 物体从底端 D 点滑到 B 点的位移大小为 sDB＝vB2－2avD2＝2×1－－162 m＝3.75 m.
123
解析 答案
求出第1 s末的速度和第1 s内的位移，然后灵活应用初速度为零的比例 式求解会比较简捷.
三、自由落体运动规律的应用
例5 如图2所示，悬挂着的一根长为15 m的直杆AB，在直杆正下方5 m处 有一个无底圆筒CD.若将悬线剪断，直杆通过圆筒所用的时间为2 s，求无 底圆筒的长度.(g＝10 m/s2)
内容索引
自主预习
预习新知 夯实基础
重点探究
启迪思维 探究重点
达标检测
检测评价 达标过关
自主预习
速度与位移的关系式 1.公式：vt2－v02＝ 2as . 2.推导 速度公式vt＝ v0＋at . 位移公式s＝ v0t＋12at2 . 由以上两式可得：vt2－v02＝ 2as .
[即学即用] 1.判断下列说法的正误. (1)公式vt2－v02＝2as适用于所有的直线运动.( × ) (2)确定公式vt2－v02＝2as中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该 是统一的.( √ ) (3)因为vt2－v02＝2as，vt2＝v02＋2as，所以物体的末速度vt一定大于初速 度v0.( × ) (4)在公式vt2－v02＝2as中，a为矢量，与规定的正方向相反时a取负值.
123
答案
3.(速度与位移关系的理解与应用)如图2所示，质量m＝0.5 kg的物体以 4 m/s的速度从光滑斜面底端D点上滑做匀减速直线运动，途径A、B两点， 已知物体在A点时的速度是在B点时速度的2倍，由B点再经过0.5 s物体滑 到顶点C点时速度恰好为零，已知AB＝0.75 m.求： (1)物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小；
解析 答案
总结提升
中间位置的速度与初、末速度的关系：
在匀变速直线运动中，某段位移s的初、末速度分别是v0和vt，加速度
为a，中间位置的速度为vs ，则 vs ＝
2
2
v02＋vt2 .(请同学们自己推导) 2
二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式
例3 飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看 做初速度为零的匀加速直线运动.若一辆汽车从静止开始做匀加速直线 运动，求汽车： (1)1 s末、2 s末、3 s末瞬时速度之比； 答案 1∶2∶3 解析 由v＝at知：v1∶v2∶v3＝1∶2∶3