七级数学下册 9.1.2 三角形的内角和与外角和课件 华东师大版精品精品

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三角形的外角和
10．(3分)若一个三角形外角的度数之比 为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数 之比为( B )
A．4∶3∶2 B．5∶3∶1 C．3∶2∶4 D．3∶1∶5
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11． (3分)如 图 ，∠1＋ ∠2＋ ∠3＋∠4 ＝ ____5_4_0__度．
4．三角形的外角和等于___3_6_0_°_理
1．(3分)在△ABC中，∠A＝20°，∠B ＝60°，则△ABC的形状是( D )
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
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2．(3分)如图，在△ABC中，∠B＝46° ，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点 D，则∠BAD的大小是( C )
仅供学习交流！！！
15．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分 别是AB，AC上的高，且CD，BE交于一点P ，若∠A＝50°，则∠BPC的度数是( B )
A.150° B．130° C．120° D．100°
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二、填空题(每小题4分，共12分) 16．如图所示，求下列各图中∠1的 度数：
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【综合运用】 21．(14 分)(1)如图①，点 P 为△ABC 的∠ABC 和∠ACB 的角平 分线的交点，求证：∠P＝90°＋12∠A； (2)如图②，点 P 为△ABC 的∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线 的交点，求证：∠P＝21∠A；
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9．(7分)如图，点D，B，C在同一直线上，∠A ＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，求∠1的度数 。
∵∠A＋∠C＋∠ABC＝180°， ∴∠ABC＝180°－∠A－ ∠ABC＝180°－60°－50°＝ 70°， 又∵∠ABC＝∠1＋∠D， ∴∠1＝70°－∠D＝70°－25° ＝45°
A．35° B．45° C．55° D．65°
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5 ． (3 分 ) 如 图 ， 一 张 直 角 三 角 形 纸 片 ， 剪 去 直 角 后 ， 得 到 一 个 四 边 形 ， 则 ∠1 ＋ ∠2＝___2_7_0___度。
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三角形外角的性质
6．(3分)如图所示，∠A，∠1，∠2的大小 关系是( B )
A．∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1
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7．(3分)如图，在△ABC中，D是BC延 长 线 上 一 点 ， ∠B ＝ 40° ， ∠ACD ＝ 120°，则∠A( C )
A．60° B．70° C．80° D．90°
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8．(3分)如图是一副三角板叠放的示意图，则 ∠α＝____7_5_°__.
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1．三角形的内角和等于_1_8_0_°____． 2．直角三角形的两个锐角_互__余_____．
3 ． 三 角 形 外 角 的 性 质 ： (1) 三 角 形 的 一 个 外 角 等 于
___与__它__不__相__邻___的两个内角的和；(2)三角形的一个外角大于 任何一个与它_不__相__邻___的内角．
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三、解答题(共32分) 19 ． (8 分 ) 如 图 ， 已 知 △ABC 中 ， AD 是 △ABC外角∠EAC的平分线，且交BC的延 长线于点D，你能比较∠ACB与∠B的大小
吗？说出你的理由． ∠ACB＞∠B. ∵∠ACB＞∠1，AD平分∠CAE ，
∴∠1＝∠2， ∴∠ACB＞∠2， 又∵∠2＞∠B， ∴∠ACB＞∠B
(1)∠1 ＝ ___8_0_°___ ； (2)∠1 ＝ ___6_0_°___ ； (3)∠1＝___1_1_0_°__.
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17．直线l1∥l2，一块含45°角的直角 三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝ ___4_0_°___.
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18．有下列条件：①∠A－∠B＝90°；②∠A＝90°－∠B；③∠A ＋∠B＝∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；⑤∠A＝∠B＝12∠C.其 中能确定△ABC 是直角三角形的条件有_②__③___④__⑤．(填序号)
A．∠BAC＝70° B．∠DOC＝90° C．∠BDC＝35° D．∠DAC＝55°
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14．如图，B处在A处的南偏西45°方向 ，C处在A处的南偏东15°方向．C处在B处 的北偏东80°方向，则∠ACB等于( C )
A．40° B．75° C．85° D．140°
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一、选择题(每小题4分，共16分)
12．如图，AB∥CD，∠A＋∠E＝75°， 则∠C为( C )
A．60° B．65° C．75° D．80°
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13 ． 如 图 ， 在 △ABC 中 ， ∠ABC ＝ 50° ， ∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC 的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D， 连接AD，下列结论中不正确的是( B )
A．45° B．54° C．40° D．50°
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3．(6分)如图，△ABC中，∠A＝60°， B∶C＝1∶5，求∠B的度数。
设∠B，∠C的度数分另为x°， 5x°， 则有x＋5x＋60＝180°， 解得x＝20， 所以∠B的度数为20°
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直角三角形两锐角互余
4．(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝ 90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE＝ 35°，则∠A的度数为( C )
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20．(10 分)如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线．
(1)若∠B＝75°，∠C＝45°，求∠DAE 的度数； (2)请说明：∠DAE＝21(∠B－∠C)．
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(1)∠DAE＝15° (2)∠DAE＝12∠BAC－∠BAD， ∵∠BAC＝180°－(∠B＋∠C)，∠BAD＝90°－∠B， ∴∠BAE＝90°－∠2B－∠2C， ∴∠DAE＝[90°－∠B＋2 ∠C－(90°－∠B)]＝12(∠B－∠C)