增长率与增长速率区别

增长率与增长速率区别
作者：何剑平
来源：《理科爱好者·教育教学版》2010年第01期
文中出现的基本概念解释如下:
1.λ:表或生物的繁殖代数。

λ=N1/N0;
2. 种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数,计算公式:种群增长率
=(Nt-Nt-1)/Nt-1。

3.种群增长速率是指单位时间内新增加的个体数,计算公式:种群增长速率=(Nt-Nt-1)/t-(t-1)。

一对“J” 字型曲线的分析
1.模型假设
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下,种群的数量每年以一定的倍数增长,第二年是第一年的λ倍。

建立模型:t年后种群数量为:Nt=N0λt-1
模型中各参数的意义:
N0:为种群起始量
t:表示时间
Nt:示t年后该种群的数量
λ:表示该种群数量是一年前种群数量的倍数
2.对模型假设的分析
从模型假设不难得出λ=现有个体数/原有个体数。

结合增长率的概念和定义式不难看出,此时增长率等于(λ-1),λ不变,增长率(λ-1)也就不变。

所以“J”字类型增长率不变。

而增长速率,若以年为时间单位,则t年的增长速率为Vt=N0λt-N0λt-1=N0λt-1(λ-1),因为λ>1,t越大,则种群的增长速率越快,即随时间的延长种群的增长速率是持续加快的。

3.结论
J型曲线增长率保持不变;增长速率一直增大。

曲线的斜率表示增长速率。

二对S型曲线的分析
1.模型假设
自然界的资源和空间总是有限的,当种群密度增大时,种内斗争就会加剧,以该种群为食的动物的数量也会增加,这就会使种群的出生率降低,死亡率增高。

当死亡率增加到与出生率相等时,种群的增长就会停止,有时会稳定在一定的水平。

2.对模型假设的分析
自然条件下,种群呈“S”型增长,随时间的延长,环境条件的制约作用越大,增长率持续下降,达到最大值K值时增长率为0。

而增长速率则由于种群的起始个体数较少,环境条件的制约作用较小,开始的一段时间内种群接近“J”型增长,随时间的延长种群的增长速率持续加快,从坐标曲线上看曲线的斜率逐渐加大。

当种群数量N接近于K/2时种群的增长速率最快。

后来随环境阻力的加大,种群的增长速率逐渐减慢,即曲线的斜率逐渐减小,到达K值时曲线斜率降为0。

结论:S型曲线的增长率与种群数量成反比,不断减小;增长速率先增大后减小。

曲线的斜率表示增长速率。

三对相关例题的分析
1.例题
2002年(广东、河南、广西卷生物试题)在一个玻璃容器内,装入一定量的符合小球藻生活的营养液,接种少量的小球藻,每隔一定时间测定小球藻的个体数量,绘制成曲线,如右图所示。

则下图中A、B、C、D能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是( )
2.例题分析:
例题中小球藻的生长是在受环境条件制约下的“S”型增长,题目中的增长曲线已经明确画出。

开始时环境条件充裕,小球藻的增长率较大,随时间的延长,环境阻力加大,增长率是逐渐下降的,若按一定比例下降,则答案为C。

小球藻的增长速率可用小球藻增长曲线的斜率来表示,先增大后减小可用D曲线表示。

故笔者以为若此题答案为D,应将本题中的种群的增长率改为种群的增长速率,否则,与教材中的增长率混淆使用,易产生歧义。

四反馈练习
如图表示种群数量动态变化过程,图中c点所表示的含义的叙述中,不正确的是( )
A.c点时种群增长速率最快
B.c点为种群理想环境与悠闲生活环境的分界点
C.c点时微生物的次级代谢产物最多
D.c点时进行捕捞有利于该种群的持续生存
答案:C(微生物产生次级代谢产物最多的时期是稳定期,不在对数期。

)
参考文献:
[1]朱正威.稳态与环境[M].人民教育出版社,2004
[2]许丽萍增长率与增长速率辨析.中学生物教学,2004.5。