线段的比较与度量

此处n≥3且n为自然数.
2
课堂小结
线段的比较
度量法 叠合法
两条线段的和、差、倍、分
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
强化练习 1.如图，点 D 是线段 AB 的中点，C 是线段 AD 的中点，若 AB =4cm，求线段 CD 的长度.
CD 1 1 AB 1cm 22
随堂演练
1.如图，已知线段a、b、c， 用圆规和直尺作线段，使它 等于a+2b-c. 解：作射线AB，在射线AB上截取线段AC=a+ 2b，在线段CA上截取线段CE=c，则线段AE为 求作的线段.
线段的比较与度量
七年级上册
新课导入
上节课我们学习了直线、射线、线段的 概念和表示方法，这节课来学习线段的大 小比较，线段的和、差、倍、分.
（1）掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小. （2）理解线段的和、差、倍、分的意义，并会用几何 语言描述它们. （3）掌握画一条线段等于已知线段的画图方法，并能 完成其他相关线段的画图.
推进新课
知识点1 作线段等于已知线段 问题 如图，已知线段a，你可以画出一条 同样大小的线段来吗？用什么方法呢？
a a 度量法：用刻度尺量出已知线段，再画一条
与它相等的线段.
b “尺规作图”法
a
a
A BC
小结：先用直尺画射线，再用圆规在射线 上截取已知线段．
问题 黑板上有两条线段，你能判断一下它 们的长短吗？你用的什么方法？
记作 AD=a-b .
问题 如图，已知线段a和线段b，怎样通过
作图得到a与b的和、a与b的差呢？
a
b
a
b
a
A
B
CP A C B
P
AC=a＋b
b CB=a－b
问题 如图，已知线段a，求作线段AC＝2a.
a
a
a
A
M
CP
AC=2a
思考 线段AC的中点是什么？
a
a
A
M
CP
点 M 把线段 AC 分成相等的两条线段AM与MC，
a
b
a 度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，
然后比较它们的长度的大小.
b 叠合法
（A）
AB
CB D
线段AB小于线段CD
记作 AB＜CD
思考
用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？
1 两条线段要放在同一条直线上. 2 一个端点重合，另一个端点要放在公共
端点的同侧.
强化练习
1.判断线段 AB和CD的大小.
2.两条直线相交，有一个交点，三条直线相 交最多有多少个交点？四条直线呢？你能发 现什么规律吗？
1
3=1+2
6=1+2+3
解：三条直线相交最多有1+2=3个交点，四
条直线相交最多有1+2+3=6个交点，我们可
以发现，n条直线相交最多有（1+2+3+4+
……+n-1）个交点，也就是 n(n 1) 个交点，
点
M
叫做线段
AC
的中点，可知
AM＝MC＝
1 2
AC.
思考 那么什么叫做三等分点？四等分点呢？
a 三等分点 如图，若点M、N是线段AB的三等分点，
1
则AM = MN = NB = 3 AB ，反过来也成立．
b 四等分点
如图，若点M、N、P是线段AB的四等分
1
点，则AM = MN = NP = PB = 4 AB ，反过 来也成立．
A(C)
DB
AB＞CD
A(C) B(D)
AB=CD
A(C) B D
AB＜CD
知识点2 两条线段的和、差、倍、分
问题 如图，已知线段 a 和 b，且 a＞b.
a
b
A
BC
a. AB=a，BC=b，则线段AC就是a与b的 和 .
记作 AC=a+b .
问题 如图，已知线段 a 和 b，且 a＞b.
a
b
AD B b. AB=a，BD=b