内蒙古呼和浩特市回民中学2022届九年级数学第一次月考试题

内蒙古呼和浩特市回民中学 2022届九年级数学第一次月考试题
〔时间：100分钟 总分：100分〕
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1．以下方程中，关于x 的一元二次方程是〔 〕 A ． 2
20x y += B ．
211
20x x
+-= C ．20ax bx c ++= D ．221x x += 2．方程2
(2)2x x -=-的解是 〔 〕
A ． x 1=2，x 2= 3
B ． x 1=2，x 2=1
C ． x =2
D ． x =3
3．假设2x =是关于x 的一元二次方程220180ax bx --=的一个解，那么20352a b -+的值是
A ． 17
B ． 1026
C ． 2022
D ． 4053
4．关于一元二次方程2210x x --=根的情况，以下说法正确的选项是 A ． 有一个实数根 B ． 有两个相等的实数根 C ． 有两个不相等的实数根 D ． 没有实数根 5．用配方法解方程，那么方程可变形为
A ．
B ．
C ．
D ．
6．关于x 的方程有一个根为
，那么另一个根为
A ． 5
B ．
C ． 2
D ．
7．某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降，春节后生产呈现良好上升势头，四
月份比一月份增长，设三、四月份的月平均增长率为x ，那么以下方程正确的选项是
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，是一个简单的数值运算程序．那么输入x 的值为〔 〕
A ．3或-3
B ．4或-2
C ．1或3
D ．27
9．α，β是一元二次方程x 2
+x ﹣2=0的两个实数根，那么α+β﹣αβ的值是〔 〕 A ． 3 B ． 1 C ． ﹣1 D ． ﹣3
10．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，方案安排15场比赛，那么共有多少个班级参赛？〔 〕 A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 二、填空题〔每题3分，共18分〕
11．关于x 的方程()()2
1210m x m x m -++-=是一元二次方程，那么m 的取值应满足
__________．
12．关于的一元二次方程
的一个根为，那么另一个根是_________.
13．假设关于x 的一元二次方程x 2
－2x ＋a －1＝0有实数根，那么a 的取值范围为________． 14．为应对金融危机，某工厂从 2022年到 2022年把某种产品的本钱下降了，那么平
均每年下降的百分数为______． 15．假设，是方程
的两实数根，那么
的值为______．
16．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯〞足球比赛，赛制为单循环形式〔每两队之间赛一场〕．现方案安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为_____． 三、解答题〔共52分〕
17．〔此题10分〕请选择适当的方法解以下一元二次方程： (1) ()()2
3424x x -=-； (2) 2
112
x x +=. 18．〔此题8分〕关于x 的一元二次方程有两个实数根．
求k 的取值范围；
设方程两实数根分别为，，且满足
，求k 的值．
19.〔此题8分〕有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感. (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
20．〔此题8分〕如图，某学校有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，方案在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．
假设设计人行通道的宽度为2米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？ 假设要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度．
21.〔此题8分〕收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一局部．下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．
甜甜： 妹妹：
请问：〔1〕 2022年到 2022年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？ 〔2〕 2022年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？
22．〔此题10分〕某经销商经销的学生用品，他以每件280元的价格购进某种型号的学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60个，为了扩大销售，该经销商采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价1元，那么每月就可以多售出5个． 降价前销售这种学习机每月的利润是多少元？
经销商销售这种学习机每月的利润要到达7200元，且尽可能让利于顾客，求每个学习机应降价多少元？
在
的销售中，销量可好，经销商又开始涨价，涨价后每月销售这种学习机的利
润能到达10580元吗？假设能，请求出涨多少元；假设不能，请说明理由
2022年六一，我们共收到484元微信红包
2022年六一时，我们只共收到400元微信红包，不过我今年收到的钱数是你的2倍多34元
参考答案
一、选择题
1．D 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9．B 10．C 二、填空题
11．m ≠-1 12．x=3. 13．a ≤2 14．10%. 15．7 16．x 〔x ﹣1〕=21 三、解答题〔共52分〕
17．〔此题8分〕请选择适当的方法解以下一元二次方程： (1) ()()2
3424x x -=-； (2)
2
112
x x +=. 【答案】(1) 14x =， 214
3
x =；(2) 113x =-， 213x =- 〔1〕()()2
3424x x -=-
()()2
34240x x ---=
()()43420x x ⎡⎤---=⎣⎦
()()43140x x --=
x -4=0，或3x -14=0
解得1214
43
x x ==， 〔2〕
2
112
x x += 222x x += 22121x x ++=+
()
2
13x +=
13x +=±
即121313x x =-+=--， 18． 【答案】〔1〕；〔2〕
．
由根与系数的关系可得
，
，
，
，
，解得
，或
，
， 舍去， ．
19.(1)设每轮传染中平均每人传染了x 人，那么1+x+x(x+1)=64. 解得x 1=7，x 2=-9(舍去).
答：每轮传染中平均一个人传染了7个人. (2)第三轮将又有448人被传染.
20．〔此题8分〕如图，某学校有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，方案在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．
假设设计人行通道的宽度为2米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？ 假设要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度．
解：
根据题意得：
两块矩形绿地的长为米，
宽为米， 面积为
米，
答：修建的两块矩形绿地的面积共为144平方米， 设人行通道的宽度为x 米， 那么两块矩形绿地的长为米，
宽为米，
根据题意得：， 解得：
舍去，
，
答：人行通道的宽度为1米．
21.解：
〔1〕设 2022年到 2022年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年平均增长率是x
根据题意列方程得：400(1+x )²＝484
解得1x ＝0.1 2x ＝﹣2.1〔舍〕 故平均增长率为10%．
〔2〕设 2022年六一甜甜收到的微信红包为y 元，那么妹妹收到红包为〔2y ＋34〕元，
根据题意列方程得：y ＋〔2y ＋34〕＝484 解得y ＝150
故甜甜收到的微信红包为：150元，妹妹收到的为新年红包为：〔2y ＋34〕＝334元． 22．
【答案】〔1〕4800元；〔2〕降价60元；〔3〕应涨26元每月销售这种学习机的利润能到达10580元．
设应涨y 元每月销售这种学习机的利润能到达10580元， 根据题意得：，
方程整理得：，
解得：
，
那么应涨26元每月销售这种学习机的利润能到达10580元．
【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解此题的关键．解答此题
时还应明确：利润=售价-进价，总利润=单个利润×数量.。