高中物理第5章第2节牛顿第二定律教案2鲁科版必修1

牛顿第二定律
教学目标
1． 经历探究加速度与力和质量关系的过程；
2． 感悟控制变量法、图象法等科学研究方法的应用； 3． 体验探究物理规律的乐趣；
4． 培养观察能力、质疑能力、分析问题解决能力和交流合作能力， 教学重点、难点
引导学生探究加速度与力和质量关系的过程是本节课教学的重点，通过实验数据画出图像，根据图象导出加速度与力、质量的关系式是本节的难点。

案例设计 ㈠复习导入
（教师）什么是物体运动状态的改变？物体运动状态发生变化的原因是什么？ （学生）物体运动状态的改变就是指物体速度发生了改变，力是使物体运动状态发生变化的原因。

（教师）物体运动状态的改变，也就是指物体产生了加速度。

加速度大，物体运动状态变化快；加速度小，物体运动状态变化慢。

弄清物体的加速度是由哪些因素决定的，具有十分重要的意义。

那么物体的加速度大小是由哪些因素决定的呢？请同学们先根据自己的经验对这个问题展开讨论，让学生尝试从身边实例中提出自己的观点。

讨论中体会到α跟力F 、物体质量M 有关。

㈡探究加速度α跟力F 、物体质量M 的关系 1、定性讨论α、F 、M 的关系 （学生）分小组讨论。

（教师）在学生分组讨论的基础上，请各组派代表汇报讨论结果。

引导学生总结出定性的结论：α与F 、M 有关系，当M 一定时F 越大，α就越大；当F 一定时，M 越大，α就越小。

2、定量研究α、F 、M 的关系 ⑴设计实验方案
教师在肯定学生回答的基础上，提问：如何定量地研究α与F 、M 的关系呢？指出刚才大家在定性讨论α、F 、M 三者关系时，就已经采用了在研究α与F 关系时保持M 一定，在研究α与M 的关系时保持F
一定的方法，这种方法叫做控制变量法，它是研究多变量问题的一种
重要方法。

下面我们可应用这种方法，通过实验对α、F、M的关系进行定量研究。

教师进一步引导，使学生明确要在实验中研究α、F、M的关系必须有办法测出α、F、M。

教师在指出讲台上放有气垫导轨、气源、两个光电门和与之配套的数字计时器，滑块、细线、砝码、小桶、弹簧称、托盘天平、一端带有滑轮的长木板、小车、钩码、打点计时器、纸带、刻度尺，并说明每个光电门与数字计时器一起能测出一定宽度的遮光板通过它的时间进而测出物体的瞬时速度后，让学生根据给定的器材设计实验方案，并在小组讨论基础上，全班交流。

在大家互相启发、补充的过程中形成较为完善的方案。

（学生）设计出如下实验方案
（方案一）以小车、打点计时器、纸带、长木板、细线、小桶、钩码、砝码、刻度尺、天平为器材，研究小车的运动。

用天平测出小车的质量M，测出小桶的质量m’，把小桶与小桶中砝码的总重力㎎当作小车受到的拉力F，从打点计时器打出的纸带上测出△S，由△S=αT2计算出小车的加速度α。

（方案二）以气垫导轨、气源、两个光电门、数字计时器、滑块、刻度尺、细线、小桶、砝码、钩码、天平为器材研究滑块的运动。

用天平测出滑块的质量M，测出小桶的质量m’，把小桶与小桶中砝码的总重力㎎当作滑块受到的拉力F，用导轨旁边的刻度尺测出两光电门的距离S0，用刻度尺测出固定在滑块上的遮光片的宽度△S，根据数字计时器给出的遮光片分别通过前后两个光电门所经历的时间△t1、△t2，由于△S《S0因此可以根据V1=△S/△t1和V2=△S/△t2计算出滑块在两光电门间运动时的初、末速度，再由V22－V12=2αS0计算出滑块的加速度α。

教师引导学生讨论两种方案的可行性，让学生踊跃发表自己见解。

（教师）上述两种方案都是可行的。

但前一种方案中小车受到的摩擦力较大，实验误差较大，因此就得想办法消除摩擦力的影响，那么如何消除摩擦力呢？
我建议有兴趣的同学自己利用课余的时间去实验室用前一种方案或其它方案进行实验探索。

本节课我们采用上述后一种方案进行实验探究。

教师交代：不论采用上述哪种方案，我们把小桶与小桶中砝码的总重力㎎当作小车（包括上面的钩码）或滑块（包括上面的钩码）受到的拉力，这是有条件的，这条件就是m《M（M 为小车与钩码或滑块与钩码的总质量）
⑵进行实验探究
（教师）引导学生在气垫导轨上研究α、F、M三者关系，为了让学生能有条不紊地进行实验，用电子幻灯片打出研究内容、实验步骤和数据记录表格如下：
【研究内容1】研究M一定时，α与F的关系
【研究步骤】①用天平分别测出单个滑块的质量M0= （克），小桶质量m’（克），则滑块总质量M等于M0+放在它上面的钩码的质量M’。

②在桶中放置质量为△m的砝码，则m= m’+△m，当m《M时，认为F=㎎（g取9.8 m/S2）
③用刻度尺测出遮光片的宽度△S= （M ），用轨道边上的标尺测出两光电门之间的距离S 0= （M ）
④实验时，保持S 0不变，把各次滑块运动中遮光片经过前后光电门的时间△t 1、△t 2代入公式α=S t t S S 021222)()÷⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣
⎡∆∆-∆∆（计算出各次滑块运动的加速度，并把实验数据填入下
表：
【表1】研究M 一定时，滑块加速度α与其受力F 的关系
【实验的结论】 【研究内容二】研究α与M 的关系（F 一定）
【研究步骤】①用天平分别测出单个滑块的质量M 0= （克），小桶质量m ’= （克），则各次实验中滑块总质量M 等于M 0十放在它上面的钩码的质量M ’。

②在小桶中放置质量为△m
的砝码，则m= m ’+△m ，当m 《M 时，认为F=㎎（g 取9.8 m/S 2
），并保持m 不变。

③用刻度尺测出遮光片的宽度△S= (m)用轨道边上的标尺测出两光电门之间的距离S 0= (m)
④实验时，保持S 0不变，把各次滑块运动中遮光片经过光电门的时间△t 1、△t 2代入公式α=S t t S S 021222)()÷⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢
⎣⎡∆∆-∆∆（计算出各次滑块运动的加速度，把实验数据填入下表。

【表2】研究滑块加速度α与滑块质量M 的关系（拉力F 一定）
【实验的结论】
说明：在简要说明数字计时器的使用方法，强调实验过程应使气垫导轨保持水平、两光电门间距要尽可能大些，尽可能使M远大于m（如果M≥20m，则可认为M）m）等注意事项后，请两位学生上台操作并报告测量数据，其他学生边观察边在课前印发的实验数据记录表（表1、表2）上填上实验测量数据。

（教师）把全班学生分成8个小组，第1～第4组学生分别完成（表1）中从实验次数1～实验次数4各项目的计算与填写，第5～第8组学生分别完成（表2）中从实验次数1～实验次数4各项目的计算与填写。

（教师）让学生反馈计算结果，并填入电子幻灯片（表1）、（表2）的对应栏目中。

（教师）引导学生对表1的数据①通过直接观察；②通过在坐标纸上画出α——F图象进行分析，得出α∝F（M一定时）的结论。

在描点画图时，让学生体会为什么要让描出的点尽可能多地分布在某一直线的两侧，尝试说出实验误差的原因。

（教师）引导学生对表2的数据①通过直接观察。

②通过在坐标纸上画出α——M图象进行分析，只能得出当F一定时，M越大α就越小的结论。

（教师）能不能就此马上断言α与M成反比？让学生展开讨论。

（教师）在引导学生进行全班交流的基础上，问学生能不能猜想α与M成反比？
如何证明这种猜想是否正确？请思考讨论。

（学生）可以画出α与1/M图象，看它是否为过原点的直线。

（学生）还可以通过计算α与M的比值来判断。

（教师）让学生分组计算出对应各次实验的1/M，并在全班反馈填入表2后，在坐标纸上作出α——1/M图象。

（学生）确实实验得到的直线接近过原点的，实验误差允许范围内α与M是成反比（F 一定时）的。

说明：这里开展一系列讨论的目的是为了让学生体会从α——M图象转化α——1/M 图象的意义，认识图像法描述物理规律的作用。

（教师）本实验只是让我们对于自然规律的探究有所体验，实际上一个规律的发现不可能是几次简单的测量实验就得出。

还需要通过大量的实验事实来论证。

3、牛顿第二定律
通过大量的实验探究得到加速度与力、质量的关系是：
当物体的质量一定时，物体的加速度跟所受的作用力成正比，跟物体的质量成反比，这就是牛顿第二定律。

加速度和力都是矢量，它们都有方向，牛顿第二定律不但确定了加速度和力的大小之间的关系，还确定了它们的方向之间的关系：加速度的方向跟引起这个加速度的力的方向相同。

牛顿第二定律也可用数学公式来表示：
a∝F/m或者F ∝ma
上式可改写等式：F=kma，式中的k是比例常数
教师指出：
a.如果各物理量都采用国际单位，k=1
b.力的单位“牛顿”是根据牛顿第二定律定义的。

定义：使质量1kg的物体产生1m/s2的加速度所需要的力，叫做1N。

即1N=kg·m/s2
可见，如果都用国际制单位，则k=1
牛顿第二定律可简化为：
F=ma，这就是牛顿第二定律的数学表达式。