新人教高中物理必修二 7.2 功 精品教案

72 功
[知识精讲]
知识点1. 功的概念
(1)定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就在
这段位移上对这个物体做了功。

(2)做功的两个不可缺少的因素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的
位移。

[例1]下列有关功的一些说法中，正确的是:
A．力越大，其对物体做功就越多
B．位移越大，力对物体做功越多
C．物体受到力作用，力对物体做功
D．摩擦力可以对物体不做功
[思路分析] 力做功与力、位移及二者夹角有关。

不一定力大，功就大；也不一定位移大，功就大。

故A、B错。

当力和位移方向垂直，即在力方向无位移，力对物体不做功。

故C错。

摩擦力与位移方向垂直时，力对物体不做功，故D对。

[答案] D
[总结] 本题关键正确理解功的概念和做功的两个不可缺少的因素。

并且要注意，当力和位移方向垂直时即在力的方向上无位移，力对物体不做功。

[变式训练1] 用一水平力F，作用在质量为m的物体上，使物体由静止沿光滑水平面移动位移s，做功为W1；若作用在质量为2m的物体上，使物体由静止沿光滑水平面移动位移s，做功W2；若作用在质量为2m物体上，使物体由静止沿粗糙水平面移动位移s，做功W3，则W1、W2、W3三者关系正确为：
A．W1> W2>W3B．W1< W2<W3
C．W1= W2>W3D．W1= W2=W3
[答案] D
知识点2．功的公式的应用:W = F S cosθ
注意：
（1）公式中F是物体受到的力且为恒力。

F为分力时Ｗ就是分力F做的功；F 为合力时，Ｗ为合力F做的功。

（2）公式中的位移S是指力的作用点的位移，若物体可看为质点时，则位移就是指物体的位移。

（3）某力对物体所做的功，等于该力的大小、位移大小、该力与位移夹角的余弦这三者的乘积。

跟物体是否还受其它力无关，跟物体运动状态无关。

（4）功Ｗ国际单位是焦耳（J）；F、S单位分别是N、m。

（5）计算功时一定要明确是哪个力对物体做功。

（6）功是标量无方向，但功有正负之分。

当0≤θ<π/2时，Ｗ>0,力对物体做正功
当π/2<θ≤π时，Ｗ>0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做了功
当θ=π/2时，Ｗ=0，力对物体不做功。

［例２］如图所示，拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L、倾角为α的斜面
力对物体做的功。

［思路分析］选物体为研究对象，其受力为拉力
F、重力mg、弹力F
1
、摩擦力F2。

［解答］
(1)拉力F对物体所做的功为W F＝FL由于物体做匀速运动，故：
F＝mgsinα＋F2＝mgsinα＋μmgcosα
所以WＦ＝mgL（sinα＋μcosα）
即拉力Ｆ对物体做正功。

此拉力F一般称为动力或牵引力。

(2)重力mg对物体所做的功为：
WＧ＝mgLcos（90º+α）＝-mgＬsinα
即重力对物体做负功，亦即物体克服重力做的功为mgＬsinα。

(3)摩擦力对物体所做的功为
W２＝F2Lcos180º＝-F2L＝－μmgcosα。